Спонтано нарушавање симетрије

Спонтано нарушавање симетрије је спонтан процес нарушавања симетрије, по коме физички систем у симетричном стању завршава у асиметричном стању. Посебно, то може да описује системе где једначине кретања или Лагранжијани поштују симетрије, али вакуумска решења са најмањом енергијом не показују исту симетрију. Када систем пређе на једно од ових вакуумских решења, симетрија се нарушава због пертурбација око тог вакуума, иако целокупан Лагранжијан задржава ту симетрију.

Преглед

У експлицитном кршењу симетрије, ако се узму у обзир два исхода, вероватноћа пара исхода може бити различита. По дефиницији, спонтано нарушавање симетрије захтева постојање симетричне расподеле вероватноће - било који пар исхода има исту вероватноћу. Другим речима, основни закони су инваријантни у оквиру трансформације симетрије.

Систем у целини се мења под таквим трансформацијама.

Фазе материје, попут кристала, магнета и конвенционалних суперпроводника, као и једноставни фазни прелази могу се описати спонтаним разбијањем симетрије. Уочљиви изузеци укључују тополошке фазе материје попут фракцијског квантног Холовог ефекта.

Примери

Потенцијал мексичког шешира

Размотрите симетричну куполу са коритом које је окружује при дну. Ако се кугла постави на сам врх куполе, систем је симетричан у односу на ротацију око средишње осе. Међутим кугла може да спонтано наруши ову симетрију ако се откотрља низ куполу у корито, тачку најниже енергије. Након тога, кугла се зауставља у некој фиксној тачки на ободу. Купола и кугла задржавају своју индивидуалну симетрију, али систем то не чини.

Графикон потенцијалне функције Голдстоновог „мексичког шешира” $V(\phi )$.

У најједноставнијем идеализованом релативистичком моделу, спонтано нарушена симетрија се сумира помоћу илустративне теорије скаларног поља. Релевантан Лагранжијан скаларног поља $\phi$, који у суштини диктира како се систем понаша, може се поделити на кинетичке и потенцијалне чланове,

${\mathcal {L}}=\partial ^{\mu }\phi \partial _{\mu }\phi -V(\phi ).$

(1)

Управо у овом потенцијалном члану $V(\phi )$ долази до прекида симетрије. Један пример потенцијала, који је дао Џефри Голдстон приказан је на графукону.

$V(\phi )=-10|\phi |^{2}+|\phi |^{4}\,$.

(2)

Овај потенцијал има неограничен број могућих минимума (стања у вакууму) датих изразом:

$\phi ={\sqrt {5}}e^{i\theta }$.

(3)

за свако реално θ између 0 и 2π. Систем такође има нестабилно вакуумско стање, што одговара Φ = 0. Ово стање има У(1) симетрију. Међутим, кад систем једном падне у специфично стабилно вакуумско стање (зависно од избора θ), долази до нестанка ове симетрија или „спонтаног нарушавања”.

Заправо, сваки други избор θ би имао потпуно исту енергију, што имплицира постојање безмасеног Намбу-Голдстоновог бозона, мода кретања у круг на минимуму овог потенцијала, и указује да постоји вид меморије на изворну симетрију Лагранжијана.

Нобелова награда

Дана 7. октобра 2008, Шведска краљевска академија наука доделила је Нобелову награду за физику 2008. године тројици научника за њихов рад на нарушавању симетрије у субатомској физици. Јоичиро Намбу, са Универзитета у Чикагу, добио је половину награде за откриће механизма спонтаног нарушавања симетрије у контексту јаких интеракција, специфично хиралног нарушавања симетрије. Физичари Макото Кобајаши и Тошихиде Масукава, са Кјото универзитета, поделили су другу половину награде за откриће порекла експлицитног нарушавања ЦП симетрије услед слабих интеракција. Ово порекло ултиматно почива на Хигсовом механизму, али, до тада је било схваћено као „управо тако” својство Хигсових спега, а не као спонтано нарушен феномен симетрије.

Литература

• Ледерман, L.; Хилл, C.Т. (2011). Сyмметрy анд тхе Беаутифул Универсе. Прометхеус Боокс. ИСБН 9781615920419. 
• Сцхумм, Б. (2004). Дееп Доwн Тхингс: Тхе Бреатхтакинг Беаутy оф Партицле Пхyсицс. Јохнс Хопкинс Университy Пресс. ИСБН 978-0-8018-7971-5. 
• Стенгер, V.Ј. (2000). Тимелесс Реалитy: Сyмметрy, Симплицитy, анд Мултипле Универсес. Прометхеус Боокс. ИСБН 9781573928595.  Цхаптер 12 ис а гентле интродуцтион то сyмметрy, инварианце, анд цонсерватион лаwс.
• Зее, А. (2007). Феарфул Сyмметрy: Тхе сеарцх фор беаутy ин модерн пхyсицс (2нд изд.). Принцетон Университy Пресс. ИСБН 978-0-691-00946-9. 
• Брадинг, К.; Цастеллани, Е. (2003). Сyмметриес ин Пхyсицс: Пхилосопхицал Рефлецтионс. Цамбридге Университy Пресс. ИСБН 978-1-139-44202-2. 
• Брадинг, К.; Цастеллани, Е. (2007). „Сyмметриес анд Инварианцес ин Цлассицал Пхyсицс”. Ур.: Буттерфиелд, Ј.; Еарман, Ј. Пхилосопхy оф Пхyсиц Парт Б. Нортх Холланд. стр. 1331—68. ИСБН 978-0-08-046665-1. 
• Дебс, Т.; Редхеад, M. (2007). Објецтивитy, Инварианце, анд Цонвентион: Сyмметрy ин Пхyсицал Сциенце. Харвард Университy Пресс. ИСБН 978-0-674-03413-6. 
• Еарман, Ј. (2002), Лаwс, Сyмметрy, анд Сyмметрy Бреакинг: Инварианце, Цонсерватионс Принциплес, анд Објецтивитy. (ПДФ)  Аддресс то тхе 2002 меетинг оф тхе Пхилосопхy оф Сциенце Ассоциатион.
• Калмбацх Х.Е., Г. (2014). Qуантум Матхематицс: WИГРИС. РГН Публицатионс. 
• Маинзер, К. (1996). Сyмметриес оф Натуре: А Хандбоок фор Пхилосопхy оф Натуре анд Сциенце. де Груyтер. ИСБН 978-3-11-088693-1. 
• Моуцхет, А. (2013). „Рефлецтионс он тхе фоур фацетс оф сyмметрy: хоw пхyсицс еxемплифиес ратионал тхинкинг”. Еуропеан Пхyсицал Јоурнал Х. 38 (5): 661—702. Бибцоде:2013ЕПЈХ...38..661М. ЦитеСеерX 10.1.1.400.2867 . С2ЦИД 14475702. арXив:1111.0658 . дои:10.1140/епјх/е2013-40018-4. 
• Тхомпсон, Wиллиам Ј. (1994). Ангулар Моментум: Ан Иллустратед Гуиде то Ротатионал Сyмметриес фор Пхyсицал Сyстемс. Wилеy. ИСБН 0-471-55264-X. 
• Ван Фраассен, Б. (1989). Лаwс анд сyмметрy. Оxфорд Университy Пресс. ИСБН 978-0-19-151999-4. 
• Wигнер, Е. (1970) [1967]. Сyмметриес анд Рефлецтионс. M.I.Т. Пресс. ИСБН 978-0-262-73021-1. 
• Ан, Сангхун; Јианг, П.; Цхои, Х.; Канг, W.; Симон, С. Х.; Пфеиффер, L. Н.; Wест, К. W.; Балдwин, К. W. (2011). „Браидинг оф Абелиан анд Нон-Абелиан Анyонс ин тхе Фрацтионал Qуантум Халл Еффецт”. арXив:1112.3400  [цонд-мат.мес-халл]. 
• Греитер, M. (1994). „Мицросцопиц формулатион оф тхе хиерарцхy оф qуантизед Халл статес”. Пхyсицс Леттерс Б. 336 (1): 48—53. Бибцоде:1994ПхЛБ..336...48Г. С2ЦИД 119433766. арXив:цонд-мат/9311062 . дои:10.1016/0370-2693(94)00957-0. 
• МацДоналд, А.Х.; Аерс, Г.C.; Дхарма-wардана, M.W.C. (1985). „Хиерарцхy оф пласмас фор фрацтионал qуантум Халл статес”. Пхyсицал Ревиеw Б. 31 (8): 5529—5532. Бибцоде:1985ПхРвБ..31.5529М. ПМИД 9936538. дои:10.1103/ПхyсРевБ.31.5529. 
• Мооре, Г.; Реад, Н. (1990). „Нонабелионс ин тхе фрацтионал qуантум Халл еффецт”. Нуцл. Пхyс. Б360 (2): 362. Бибцоде:1991НуПхБ.360..362М. дои:10.1016/0550-3213(91)90407-О . 
• Ханссон, Т.Х.; Херманнс, M.; Симон, С.Х.; Виеферс, С.Ф. (2017). „Qуантум Халл пхyсицс: Хиерарцхиес анд цонформал фиелд тхеорy тецхниqуес”. Рев. Мод. Пхyс. 89 (2): 025005. Бибцоде:2017РвМП...89б5005Х. С2ЦИД 118614055. арXив:1601.01697 . дои:10.1103/РевМодПхyс.89.025005. 
• Голдман, V.Ј.; Су, Б. (1995). „Ресонант Туннелинг ин тхе Qуантум Халл Региме: Меасуремент оф Фрацтионал Цхарге”. Сциенце. 267 (5200): 1010—2. Бибцоде:1995Сци...267.1010Г. ПМИД 17811442. С2ЦИД 45371551. дои:10.1126/сциенце.267.5200.1010. 
• „Дирецт Обсерватион оф Фрацтионал Цхарге”. Стонy Броок Университy. 2003. Архивирано из оригинала 2003-10-07. г. 
• L. Саминадаyар; D. C. Глаттли; Y. Јин; Б. Етиенне (1997). „Обсерватион оф тхе е/3 фрацтионаллy цхаргед Лаугхлин qуасипартицле”. Пхyсицал Ревиеw Леттерс. 79 (13): 2526—2529. Бибцоде:1997ПхРвЛ..79.2526С. С2ЦИД 119425609. арXив:цонд-мат/9706307 . дои:10.1103/ПхyсРевЛетт.79.2526. 
• „Фрацтионал цхарге царриерс дисцоверед”. Пхyсицс Wорлд. 24. 10. 1997. Приступљено 2010-02-08. ЦС1 одржавање: Формат датума (веза)
• Р. де-Пицциотто; M. Резников; M. Хеиблум; V. Уманскy; Г. Бунин; D. Махалу (1997). „Дирецт обсерватион оф а фрацтионал цхарге”. Натуре. 389 (6647): 162. Бибцоде:1997Натур.389..162Д. С2ЦИД 4310360. арXив:цонд-мат/9707289 . дои:10.1038/38241. 
• Ј. Мартин; С. Илани; Б. Вердене; Ј. Смет; V. Уманскy; D. Махалу; D. Сцхух; Г. Абстреитер; А. Yацобy (2004). „Лоцализатион оф Фрацтионаллy Цхаргед Qуаси Партицлес”. Сциенце. 305 (5686): 980—3. Бибцоде:2004Сци...305..980М. ПМИД 15310895. С2ЦИД 2859577. дои:10.1126/сциенце.1099950. 
• Рyцхков ВС, Борленгхи С, Јаффрес Х, Ферт А, Wаинтал X (август 2009). „Спин торqуе анд wавинесс ин магнетиц мултилаyерс: а бридге бетwеен Валет-Ферт тхеорy анд qуантум аппроацхес”. Пхyс. Рев. Летт. 103 (6): 066602. Бибцоде:2009ПхРвЛ.103ф6602Р. ПМИД 19792592. С2ЦИД 209013. арXив:0902.4360 . дои:10.1103/ПхyсРевЛетт.103.066602. ЦС1 одржавање: Формат датума (веза)

Додатна литература

• „Тхе Хисторy оф тхе Гуралник, Хаген анд Киббле девелопмент оф тхе Тхеорy оф Спонтанеоус Сyмметрy Бреакинг анд Гауге Партицлес”. арXив:абс/0907.3466  . 

Спољашње везе

• Фор а педагогиц интродуцтион то елецтроwеак сyмметрy бреакинг wитх степ бy степ дериватионс, нот фоунд ин теxтс, оф манy кеy релатионс, сее http://www.quantumfieldtheory.info/Electroweak_Sym_breaking.pdf
• Спонтанеоус сyмметрy бреакинг
• Пхyсицал Ревиеw Леттерс – 50тх Анниверсарy Милестоне Паперс
• Ин ЦЕРН Цоуриер, Стевен Wеинберг рефлецтс он спонтанеоус сyмметрy бреакинг
• Енглерт–Броут–Хиггс–Гуралник–Хаген–Киббле Мецханисм он Сцхоларпедиа
• Хисторy оф Енглерт–Броут–Хиггс–Гуралник–Хаген–Киббле Мецханисм он Сцхоларпедиа
• Интернатионал Јоурнал оф Модерн Пхyсицс А: Тхе Хисторy оф тхе Гуралник, Хаген анд Киббле девелопмент оф тхе Тхеорy оф Спонтанеоус Сyмметрy Бреакинг анд Гауге Партицлес
• Гуралник, Г С; Хаген, C Р анд Киббле, Т W Б (1967). Брокен Сyмметриес анд тхе Голдстоне Тхеорем. Адванцес ин Пхyсицс, вол. 2 Интерсциенце Публисхерс, Неw Yорк. пп. 567–708 Архивирано на сајту Wayback Machine (23. април 2012) ISBN 0-470-17057-3
• Spontaneous Symmetry Breaking in Gauge Theories: a Historical Survey