Термичка дилатација

Чешаљ на мосту се користи за избегавање оштећења услед термичког ширења

Индукцијско грејање металне шипке 25 мм

Биметал

Спољашњи термометар

Кинеска керамика

Спој за ширење у бетону

Спој за ширење са прирубницом

Спој за ширење од нерђајућег челика

Извијање колосека због излагања Сунчевој топлоти

Термичка дилатација (топлотно истезање; експанзија; ширење) је својство материје да мења запремину, у зависности од температуре. Када се тело загрева, тада молекули и атоми, ситне честице од којих је састављена материја, почињу да се сударају силовитије уз тежњу за међусобним удаљавањем. Уколико су силе које молекуле држе на окупу јаче, то ће и међусобно удаљавање молекула, односно ширење тела бити мање. Начелно, постоји веза између повећања температуре и ширења тела. Ова сразмера је скоро увек виша од нуле и у ограниченом опсегу температуре је непроменљива. Оваква појава је нормална за чврста, течна и гасовита тела мада се коефицијенти разликују између чрстих и течних тела, као и између гасова и течности а такође се разликују између чврстих тела, као на пример између метала и керамике. Ширење тела је сразмерно промени температуре, а однос који постоји између ове две величине се зове коефицијент топлотног истезања и углавном се мења с температуром.

Материјали који се са повећањем температуре скупљају су ретки и то важи само за одређене температуре. То се зове аномалија, а познато је да вода има аномалију између 0°Ц и 4°Ц.

Преглед

Агрегатно стање и ширење

За разлику од гасова и течности, чврсте материје настоје да задрже свој облик са топлотним истезањем. Топлотно истезање углавном је мање, ако је енергија ковалентних веза већа, која утиче исто на тврдоћу материјала, тако да тврди материјали имају мање топлотно истезање. Течносте се више топлотно шире од чврстих материја. Топлотно истезање стакла је веће од кристала.

Коефицијент топлотног истезања

Коефицијент топлотног истезања описује како се величина објекта мења са променом температуре. Постоје линијски, површински и запремински коефицијент топлотног истезања, а који ће се користити, зависи од вида примене.

Запремински коефицијент топлотног истезања је основни, јер са променом температуре тела мења запремина. Материјали који се шире подједнако у свим смеровима се називају изотропни материјали.

Општи запремински коефицијент топлотног истезања

У случају гасова, течности и чврстих материја, запремински коефицијент топлотног истезања се може описати као:

$\alpha _{V}={\frac {1}{V}}\,\left({\frac {\partial V}{\partial T}}\right)_{p}$

индекс п показује да је за време ширења притисак константан, а индекс V говори да се ради о топлотном истезању запремине.

Топлотно истезање чврстих материја

Чврсте материје које су присутне у природи око нас имају коефицијент топлотног истезања, који се не мења знатно са променом температуре, а и притисак не утиче знатно на промене димензија.

Линијско истезање чврстих материја

Коефицијент топлотног истезања за линијско истезање се може описати као:

$\alpha _{L}={\frac {1}{L}}\,{\frac {dL}{dT}}$

где је L дужина, а дЛ/дТ је однос промена линијских димензија у зависности од промене температуре. Промена дужине се може врло добро проценити као:

${\frac {\Delta L}{L}}=\alpha _{L}\Delta T$

Површинско истезање чврстих материја

Коефицијент топлотног истезања за површинско истезање се може описати као:

$\alpha _{A}={\frac {1}{A}}\,{\frac {dA}{dT}}$

где је А површина неког објекта, а дА/дТ је однос промене површине у зависности од промене температуре. Промена површине се може врло добро проценити као:

${\frac {\Delta A}{A}}=\alpha _{A}\Delta T$

Запремински коефицијент топлотног истезања

Коефицијент топлотног истезања за запреминско истезање се може описати као:

$\alpha _{V}={\frac {1}{V}}\,{\frac {dV}{dT}}$

где је V запремина неког објекта, а дВ/дТ је однос промене запремине у зависности од промене температуре. Промена запремине се може врло добро проценити као:

${\frac {\Delta V}{V}}=\alpha _{V}\Delta T$

Тако на пример, ако угрејемо неки челични блок који има 1 м³, за 50°Ц, онда ће он имати запремину од 1,002 м³. Ако угрејемо 2 м³ челичног блока за 50°Ц, онда ће он имати запремину од 2,004 м³, и у оба случаја запремина се повећала за 0,2%.

Изотропни материјали

За изотропне материјале, и за мала топлотна истезања, линијски коефицијент топлотног истезања је довољно тачно једна трећина запреминског коефицијент топлотног истезања:

$\alpha _{V}\approx 3\alpha _{L}$

Слично, површински коефицијент топлотног истезања се може израчунати као:

$\alpha _{A}={\tfrac {2}{3}}\alpha _{V}$

Анизотропни материјали

Материјали са анизотропном структуром, као што су кристали и многи композитни материјали, имају различите линијске коефицијент топлотног истезања ${\frac {}{}}\alpha _{L}$, у различитим смеровима. Као резултат и ширење запремине ће се распоредити неједнако.

Топлотно истезање гасова

За идеалне гасове, запремина топлотног истезање зависи од врсте процеса под којим се температура мења. Имамо две врсте процеса, изобарна промена – где је притисак константан, и адијабатска промена, где се не врши рад и нема промене ентропије.

Код изобарне промене, запремински коефицијент топлотног истезања $\beta _{p}$ је:

$PV=nRT\,$

$\ln \left(V\right)=\ln \left(T\right)+\ln \left(nR/P\right)$

$\beta _{p}={\bigg (}{\frac {1}{V}}{\frac {dV}{dT}}{\bigg )}_{p}={\bigg (}{\frac {d(lnV)}{dT}}{\bigg )}_{p}={\frac {d(lnT)}{dT}}={\frac {1}{T}}$

Топлотно истезање течности

Теоретски, запремински коефицијент топлотног истезања се може проценити као β≈3α. Ипак, за течности α се добија из експеримената.

Појава скупљања

Неки материјали се скупљају, у одређеном подручју раста температуре, и то се назива негативно топлотно истезање. Ако се вода охлади на 0°Ц, па затим греје на 4°Ц, онда се она у том подручју скупља, а након 4°Ц, где има највећу густину, се шири. Исто тако силицијум има негативно топлотно истезање између 18 и 120 Келвина.

Примери и примена

Ширење и скупљање материјала се мора узети у обзир када се конструишу велике структуре, када се мере дугачке димензије са мерном траком у геодетском мерењу, када се конструише калуп за израду одливака у ливницама итд.

Топлотно истезање се мора узети у обзир и када се конструишу разни преклопни спојеви, у машинским применама, када је осовина нешто већа од лежаја, у који улази, па се обично лежај греје на 150°Ц до 300°Ц, да би се насадио на осовину, и након хлађења створила чврсти стезни спој.

Постоје легуре са врло малим линијским коефицијентом топлотног истезања, као што је Инвар 36, која се користи код израде сатова и у авионским применама.

Контрола топлотног истезања је врло важна код израде керамике, зато што је она врло крта и не може да издржи изненадне промене температуре. Други проблем је код стављања глазуре, која има друкчији коефицијент топлотног истезања од керамике, па код хлађења може доћи до пуцања глазуре.

Код жељезничких колосека треба стављати спојеве за ширење (експанзиони спој), јер може доћи до извијања колосека код излагања Сунчевим зрацима. Спојеви за ширење су уобичајени код израде мостова и дугачких бетонских блокова, а чести су и код металних цеви које преносе врућу воду или пару.

Термометар је исто пример кориштења топлотног истезања и користи својство живе или алкохола, да се шири или скупља унутар цеви.

Биметал користи два различита материјала, са различитим коефицијентима топлотног истезања, за извијање у једну страну.

Коефицијент топлотног истезања за различите материјале

Материјал	Линијски коефицијент, α, код 20°Ц (10−6/°Ц)	Запремински коефицијент, β, код 20°Ц (10−6/°Ц)	Биљешке
Алуминијум	23	69
Бензоциклобутен (C8Х8)	42	126
Мед	19	57
Угљенични челик	10,8	32,4
Бетон	12	36
Бакар	17	51
Дијамант	1	3
Етанол	250	750	Линијски коефицијент је приближан
Галијум арсенид (ГаАс)	5,8	17,4
Бензини	317	950	Линијски коефицијент је приближан
Стакло	8,5	25,5
Стакло, боросиликатно	3,3	9,9
Злато	14	42
Индијум фосфат (ИнП)	4,6	13,8
Инвар	1,2	3,6
Гвожђе	11,1	33,3
Каптон	20	60	ДуПонт™ Каптон® 200ЕН
Олово	29	87
МАЦОР	9,3
Магнезијум	26	78
Жива	61	182	Линијски коефицијент је приближан
Молибден	4,8	14,4
Никл	13	39
Храст	54	162	Нормално на влакна
Бор	34	102	Нормално на влакна
Платина	9	27
ПВЦ	52	156
Кварц	0,59	1,77
Гума	77	231
Сафир	5,3		Паралелно са C осом
Силицијум карбид (СиЦ), познат као карборундум	2,77	8,31
Силицијум	3	9
Сребро	18	54
Ситалл	0,15	0,45
Нерђајући челик	17,3	51,9
Челик	11,0 ~ 13,0	33,0 ~ 39,0	Овиси о саставу
Волфрам	4,5	13,5
Вода	69	207	Линијски коефицијент је приближан
YбГаГе	0	0

Спољашње везе

• Гласс Тхермал Еxпансион Тхермал еxпансион меасуремент, дефинитионс, тхермал еxпансион цалцулатион фром тхе гласс цомпоситион
• Wатер тхермал еxпансион цалцулатор
• ДоИТПоМС Теацхинг анд Леарнинг Пацкаге он Тхермал Еxпансион анд тхе Би-материал Стрип
• Енгинееринг Тоолбоx – Лист оф цоеффициентс оф Линеар Еxпансион фор соме цоммон материалс
• Артицле он хоw α_V ис детерминед Архивирано на сајту Wayback Machine (25. фебруар 2009)
• MatWeb: Free database of engineering properties for over 79,000 materials
• USA NIST Website – Temperature and Dimensional Measurement workshop
• Hyperphysics: Thermal expansion
• Understanding Thermal Expansion in Ceramic Glazes
• Thermal Expansion Calculators
• Thermal expansion via density calculator