Johan Peter Gustav Ležen Dirihle

Iz Vikipedije, slobodne enciklopedije
Idi na navigaciju Idi na pretragu
Johan Peter Gustav Ležen Dirihle
Peter Gustav Lejeune Dirichlet.jpg
Johan Peter Gustav Ležen Dirihle
Datum rođenja(1805-02-13)13. februar 1805.
Mesto rođenjaDiren
Francusko carstvo
Datum smrti5. maj 1859.(1859-05-05) (54 god.)
Mesto smrtiGetingen
Hanover
PoljeMatematika
ŠkolaUniverzitet u Bonu
InstitucijaBerlinski univerzitet
UčeniciFerdinand Ajzenštajn
Leopold Kroneker
Karl Vilhelm Borhart

Johan Peter Gustav Ležen Dirihle (nem. Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet;[1] izgovor: /ləˈʒœn diʀiˈçle/; Diren, 13. februar 1805Getingen, 5. maj 1859) bio je nemački matematičar kome se pripisuje moderna „formalna“ definicija funkcije.

Njegova porodica je iz grada Rihlet u Belgiji, odakle i potiče njegovo prezime „Ležen Dirihle“ (franc. le jeune de Richelette", u značenju „mladi momak iz Rihleta).[2] Tamo je takođe živeo i njegov deda.

Dirihle je rođen u Direnu, gde je njegov otac radio kao šef pošte. Obrazovan je u Nemačkoj, a onda u Francuskoj, gde je učio od mnogih renomiranih matematičara tadašnjice, između kojih je i Georg Om. Njegov prvi rad bio je o Fermaovoj poslednjoj teoremi i sastojao se od delimičnog dokaza za slučaj . Taj dokaz završio je Adrijan Mari Ležandr, koji je bio jedan od lektora. Dirihle je takođe završio svoj dokaz u skoro isto vreme; kasnije je dao potpun dokaz za slučaj .

Godine 1831, oženio se Rebekom Anrijetom Mendelson Bartoldi, koja je došla iz poznate porodice konvertita iz Judaizma u Hrišćanstvo; bila je unuka filozofa Mozesa Mendelsona, ćerka Abrahama Mendelsona Bartoldija i sestra kompozitorâ Feliksa Mendelsona Bartoldija i Fani Mendelson.

Ferdinand Ajzenštajn, Leopold Kroneker i Rudolf Lipšic bili su njegovi studenti. Posle njegove smrti, Dirihleova predavanja i ostale rezultate iz teorije brojeva sakupio je, priredio i objavio njegov prijatelj i kolega matematičar, Rihard Dedekind pod naslovom Predavanja o teoriji brojeva (nem. Vorlesungen über Zahlentheorie).

Matematičko istraživanje[uredi]

Teorija brojeva[uredi]

Teorija brojeva je bila Dirihlov glavni istraživački interest,[3] polje u kojem je proizveo nekoliko dubokih rezultata i dokazujući ih uveo set fundamentalnih alata, od kojih su mnogi kasnije nazvani po njemu. Godine 1837, on je objavio Dirihlovu teoremu o aritmetičkoj progresiji, koristeći koncepte matematičke analize da reši algebarski problem i time je kreirao granu analitičke teorije brojeva. Pri dokazivanju teoreme, on je uveo Dirihlove simbole i L-funkcije.[3][4] Isto tako, u tom članku on je naglasio razliku između apsolutne i uslovne konvergencije reda i njen uticaj u onome što je kasnije nazvano teorijom Rimanove serije. Godine 1841, on je generalizovao svoju teoremu aritmetičke progresije od celih brojeva do prstenova Gausovih celih brojeva .[2]

U nekoliko radova iz 1838 i 1839, on je dokazao prvu formulu klase brojeva, za kvadratne forme (koje je kasnije razradio njegov student Kroneker). Formula, koju je Jakobi zvao rezultatom koji „dodiruje najvišu ljudsku sposobnost”, otvorila je put za slične rezultate u pogledu opštijih polja brojeva.[2] Na osnovu svojih rezultata istraživanja strukture jedinične grupe kvadratnih polja, on je dokazao Dirihlovu jediničnu teoremu, što je fundamentalni rezultat u algebarskoj teoriji brojeva.[4]

On je prvi koristio Dirihleov princip, osnovni argument brojanja, u dokazu teoreme u diofantinskoj aproksimaciji, kasnije nazvanoj po njemu Dirihlova aproksimaciona teorema. On je objavio važne doprinose poslednjoj Fermaovoj teoremi, za koju je dokazao slučajeve n=5 i n=14, i zakon bikvadratnog reciprociteta.[2] Problem Dirihleovog delitelja, za koji je on pronašao prve rezultate, još uvek je nerešen problem u teoriji brojeva uprkos kasnijim doprinosima drugih istraživača.

Izabrane publikacije[uredi]

  • Lejeune Dirichlet, J.P.G. (1889). L. Kronecker, ur. Werke. 1. Berlin: Reimer. 
  • Lejeune Dirichlet, J.P.G. (1897). L. Kronecker, L. Fuchs, ur. Werke. 2. Berlin: Reimer. 
  • Lejeune Dirichlet, J.P.G.; Richard Dedekind (1863). Vorlesungen über Zahlentheorie. F. Vieweg und sohn. 

Vidi još[uredi]

Reference[uredi]

  1. ^ Dudenredaktion (2015). Duden - Das Aussprachewörterbuch: Betonung und Aussprache von über 132.000 Wörtern und Namen [Duden - The Pronouncing Dictionary: accent and pronunciation of more than 132.000 words and names]. Duden - Deutsche Sprache in 12 Bänden (na jeziku: nemački). 6. 312. ISBN 9783411911516. 
  2. 2,0 2,1 2,2 2,3 Elstrodt, Jürgen (2007). „The Life and Work of Gustav Lejeune Dirichlet (1805–1859)” (PDF). Clay Mathematics Proceedings. Pristupljeno 25. 12. 2007. 
  3. 3,0 3,1 Gowers, Timothy; June Barrow-Green; Imre Leader (2008). The Princeton companion to mathematics. Princeton University Press. str. 764—765. ISBN 978-0-691-11880-2. 
  4. 4,0 4,1 Kanemitsu, Shigeru; Chaohua Jia (2002). Number theoretic methods: future trends. Springer. str. 271—274. ISBN 978-1-4020-1080-4. 

Spoljašnje veze[uredi]