Atmosferski pritisak

Dnevni protok promena pritiska vazduha zraka u severnoj Nemačkoj (crnom bojom).

Koliki je pritisak na 1 cm² površine, to jest atmosferski pritisak, pokazao je italijanski fizičar Toričeli početkom 17. veka svojim eksperimentom koji je izveo sa živom.

Gustina vazduha brzo opada s nadmorskom visinom

Atmosferski pritisak ili pritisak vazduha je pritisak na bilo kojem delu Zemljine atmosfere. U većini slučajeva atmosferski pritisak se uzima da je jednak hidrostatičkom pritisku koji uzrokuje Zemljina atmosfera koja se nalazi u stubu iznad tačke merenja. Područja nižeg pritiska imaju manju masu atmosfere iznad sebe, a područja s većim pritiskom imaju veću. Saglasno tome porastom nadmorske visine, smanjuje se stubac atmosfere poviše, i atmosferski pritisak skladno tome opada. Na nivou mora atmosferski pritisak nije najveći, nego je u različitim depresijama koje su smeštene niže od nivoa mora, za morski nivo je tim pritiskom određen pritisak od jedne atmosfere ali nije najveći na nivou mora, već je veći u različitim depresijama ili udolinama, a posebno u rudnicima. Pritisak vazduha nije u svako doba isti na jednom mestu Zemlje. On nije jednak ni na dva mesta koja se razlikuju u nadmorskoj visini. Pritisak opada s visinom, a osim toga menja se s promenom količine vlage u vazduhu. Vlaga je naime lakša od vazduha, te što je ima više u vazduhu, to će vazduh biti lakši, a zbog toga je i pritisak manji.

Vazduh vrši na svaku površinu neki atmosferski pritisak. Taj je pritisak to manji što se više ide uvis, jer se time smanjuje sloj vazduha koji vrši pritisak. Koliki je pritisak na 1 cm² površine, to jest atmosferski pritisak, pokazao je italijanski fizičar Toričeli početkom 17. veka svojim eksperimentom koji je izveo sa živom. On je uzeo cev, dugu 1 metar i napunio je živom do ruba. Zatim ju je začepio prstom, okrenuo i stavio okomito u posudu sa živom. Živa nije ostala do vrha u cevi, ali nije ni sva iscurila. Prostor iznad žive je prazan prostor, a zove se Toričelijev vakuum. U stvari to nije potpuno prazan prostor, jer se u njemu nalaze živine pare. Živa nije potpuno iscurila, jer je u cevi drži spoljašnji pritisak. Ako je visina stuba žive 750 mm, onda isto toliki atmosferski pritisak mora držati ravnotežu težini toga stuba. Kako je gustina žive 13 534 kg/m³, to stub žive od 0,75 m preseka 1 cm² (0,000 1 m²) ima težinu, odnosno stvara pritisak:

$p=\rho \cdot g\cdot h=0,75\,{\textrm {m}}\cdot 9,81\,{\textrm {m}}{/}{\textrm {s}}^{2}\cdot 13\,534\,{\textrm {kg}}{/}{\textrm {m}}^{3}=99\,576\,{\textrm {N}}{/}{\textrm {m}}^{2}\approx 1\,{\textrm {bar}}$

Kako vazduh pritiska sa približno 1 bar, to na primer na površinu stola od 1 m² vrši pritisak od oko 10 000 kg ili 10 tona (kako je 7000980665000000000♠g = 9,80665 m/s², i 1 N = 0,10197 kg × 9,80665 m/s² = 0,10197 kg × g, sledi da je 7005100000000000000♠1 bar = 100.000 Pa = 100.000 N/m² = 10.197 kg × g /m²). Sto ne biva smrvljen zato što postoji pritisak i odozdo na ploču stola jer se pritisak u gasovima širi na sve strane (aerostatički pritisak u vazduhu deluje jednako kao i hidrostatički pritisak u vodi). Površina čovečijeg tela iznosi oko 1,5 m², te je atmosferski pritisak na tu površinu oko 15 000 kg ili 15 tona. Taj pritisak ne može zdrobiti čoveka, jer je unutrašnji pritisak jednak spoljašnjem atmosferskom pritisku.

Atmosferski pritisak je uzrokovan gravitacionim privlačenjem planete atmosferskih gasova iznad površine i u funkciji je mase planete, poluprečnika površine, količine i sastava gasova i njihove vertikalne raspodele u atmosferi. On je modifikovan rotacijom planete i lokalnim efektima kao što su brzina vetra, varijacije gustine usled temperature i varijacijama u sastavu.

Barometrijska jednačina

Barometrijska jednačina opisuje pritisak u zavisnosti od visine. Pritisak opada sa visinom.

$p(z)=p_{0}e^{-z/z_{0}}$

Gde su:

• $p_{0}$ - pritisak na nivou mora - 101,3 kilopaskala (to je 1 bar)
• $z_{0}$ - referentna visina - oko 8500 metara

Izvođenje jednačine

Osnovna jednačina hidrostatičkog pritiska glasi:

${\frac {dp}{dz}}=-\rho g$

Iz jednačine gasnog stanja izrazimo gustinu (ρ):

$\rho ={\frac {Mp}{RT}}$

Izraz za gustinu ubacimo u prvu jednačinu i dobijamo:

${\frac {dp}{p}}=-{\frac {Mg}{RT}}dz=-{\frac {dz}{z_{0}}}$

Oznaka z₀ = R T / M g. Jednačinu onda integralimo od p₀ do p, i desnu stranu od 0 do z, nakon čega je i antilogaritmujemo, i dobijemo:

$p=p_{0}e^{-z/z_{0}}$

Oznaka M je molarna masa vazduha, koja iznosi oko 29 g/mol (grama po molu).

Statika atmosfere

Statika atmosfere bavi se zakonitostima procesa u atmosferi koja se nalazi u mirovanju prema površini Zemlje. Iako se atmosfera redovno neprekidno kreće, zakoni raspodele pritiska i gustine po visini, koji su izvedeni uz pretpostavku da atmosfera miruje, vrede s velikom tačnošću i kad se vazduh kreće.

Pritisak

U atmosferi vredi osnovna jednačina statike fluida u gravitacionom polju, prema kojoj je gradijent pritiska s povećanjem visine negativan:

${\frac {dp}{dz}}=-\rho \cdot z$

gde je: p - pritisak, a ρ - gustina. Pritisak vazduha na nekom mestu:

$\int \limits _{p}^{0}dp=\int \limits _{z}^{\infty }\rho (z)\cdot g(z)\cdot dz$

Barički stupanj visine jest promena visine za koju se promeni pritisak za jedinicu, dakle za $\Delta p=\int \limits _{0}^{\Delta p}dp=1$ i uz ρ = konst. i g = konst.:

$\Delta h=\int \limits _{0}^{\Delta h}dz={\frac {1}{\rho \cdot g}}$

Za 1 mbar i u normalnim uslovima (1 000 mbar, 0 °C) barički stupanj visine iznosi 8 metara.

Standardni atmosferski pritisak

Glavni članak: Standardni pritisak i temperatura

Standardni atmosferski pritisak se određuje kao srednji pritisak na nivou mora i on iznosi jednu standardnu atmosferu (simbol:atm). Standardna atmosfera je jednaka 101 325 Paskala, ili 760 mm Hg. U Anglosaksonskim merama jedna atmosfera je jednaka 29,92 in Hg ili 14,7 psi.

Jedna atmosfera odgovara stubu vode od 10,3 m, što je ujedno najveća teoretska usisna visina sisaljki.

Od 1999. dogovoreno je da se standardna atmosfera definiše na tačno 100 000 Pa ili 750,01 mm Hg.

Srednji pritisak na nivou mora

Petnaestogodišnji srednji pritisak na nivou mora za jun, jul i avgust - gore, te za decembar, januar i februar - dole.

Srednji pritisak na nivou mora je pritisak na nivou mora ili, ako je meren na nekoj nadmorskoj visini, pretvoren u pritisak na nivou mora podrazumevajući da se radi o izotermičnom sloju na području merenja. To je pritisak koji se uobičajeno daje u prognozi vremena na radiju, televiziji i drugim medijima. Kućni barometri su podešeni da mere pritisak pretvoren u prisan na nivou mora, a ne stvarni lokalni atmosferski pritisak.

Usklađivanje tlaka na morski nivo znači da je područje izražavanja vrednosti jednako posvuda, te da vrednosti neće varirati zavisno od područja merenja. To omogućava jednostavnije poređenje izmerenih vrednosti.

Usklađivanje pritiska pomoću visinomera u vazduhoplovstvu je još jedan primer. Podešenja visinomera može biti izvedeno na dva načina:

• podešavanje tako da visinomer očitava vrednost apsolutne nadmorske visine piste (engleska skraćenica QNH)
• podešavanje tako da visinomer očitava vrednost nadmorske vrednosti piste kao početnu ili nultu (engleska skraćenica QFE)

Najveći atmosferski pritisak, pretvoren u pritisak na nivou mora je izmeren u Sibiru, te iznosi 1032,0 mbar. Najniži pritisci se mere u središtima tropskih oluja (uragana, tajfuna).

Promene pritiska po visini

Ova boca je zatvorena na visini oko 2 000 metara nad morem, a zatim donesena na nivo mora. Pritisak vazduha ju je spljoštio.

Atmosferski pritisak se menja počevši od nivoa mora pa sve do mezosfere. Iako se atmosferski pritisak menja zavisno od vremena, NASA je izračunala srednje vrednosti atmosferskog pritiska na Zemlji, za celu godinu. Sledeća tablica prikazuje na kojim visinama se može naći pojedini atmosferski pritisak.

deo 1 atm	prosečna visina
	(m)	(stopa)
1	0	0
1/2	5 486	18 000
1/3	8 376	27 480
1/10	16 132	52 926
1/100	30 901	101 381
1/1000	48 467	159 013
1/10000	69 464	227 899
1/100000	96 282	283 076

Proračun promene atmosferskog pritiska s promenom nadmorske visine

Postoje dva načina izračunavanja atmosferskoga pritiska na različitim visinama ispod 86 km. Prva jednačina se upotrebljava kada standardni pad temperature nije jednak nuli, a druga jednačina kada je jednak nuli.

Prva jednačina:

${p}=p_{b}\cdot \left[{\frac {T_{b}}{T_{b}+L_{b}\cdot (h-h_{b})}}\right]^{\frac {g_{0}\cdot M}{R^{*}\cdot L_{b}}}$

Druga jednačina:

${p}=p_{b}\cdot \exp \left[{\frac {-g_{0}\cdot M\cdot (h-h_{b})}{R^{*}\cdot T_{b}}}\right]$

gde su:

$p$ = statički pritisak (paskala)

$T$ = termodinamička temperatura (kelvina)

$L$ = stopa opadanja termodinamičke temperature (kelvina po metru)

$h$ = nadmorska visina (metara)

$R^{*}$ = opšta gasna konstanta: 8,31432×10³ N·m / (kmol·K)

$g_{0}$ = ubrzanje zemljine sile teže (9,80665 m/s²)

$M$ = molarna masa vazduha na Zemlji (28,9644 g/mol)

Vrednost indeksa b je od 0 do 6, prema sedam nivoa atmosfere, kao što je prikazano na donjoj tablici. Kod tih izraza g₀, M i R^* su jednoznačne, a P, L, T, i h promenjive veličine.

Indeks b	Nadmorska visina h2		Statički pritisak p2		Standardna temperatura T2(K)	Standardna temperatura T2(°C)	Stopa opadanja standardne temperature
	(m)	(stopa)	(paskala)	(inHg)			(Lb/m)	(K/ft)
0	0	0	101325	29,92126	288,15	15	-0,0065	-0,0019812
1	11 000	36 089	22632,1	6,683245	216,65	-56,5	0,0	0,0
2	20 000	65 617	5474,89	1,616734	216,65	-56,5	0,001	0,0003048
3	32 000	104 987	868,019	0,2563258	228,65	-44,5	0,0028	0,00085344
4	47 000	154 199	110,906	0,0327506	270,65	-2,5	0,0	0,0
5	51 000	167 323	66,9389	0,01976704	270,65	-2,5	-0,0028	-0,00085344
6	71 000	232 940	3,95642	0,00116833	214,65	-58,5	-0,002	-0,0006096

Literatura

• ICAO, Manual of the ICAO Standard Atmosphere (extended to 80 kilometres (262 500 feet)), Doc 7488-CD. (3rd изд.). 1993. ISBN 92-9194-004-6. .
• Grigorie, T.L., Dinca, L., Corcau J-I. and Grigorie, O. (2010) Aircrafts' [sic] Altitude Measurement Using Pressure Information:Barometric Altitude and Density Altitude
• A., Picard, R.S., Davis, M., Gläser and K., Fujii (CIPM-2007) Revised formula for the density of moist air
• S. Herrmann, H.-J. Kretzschmar, and D.P. Gatley (2009), ASHRAE RP-1485 Final Report
• F.R. Martins, R.A. Guarnieri e E.B. Pereira, (2007) O aproveitamento da energia eólica (The wind energy resource).
• Andrade, R.G., Sediyama, G.C., Batistella, M., Victoria, D.C., da Paz, A.R., Lima, E.P., Nogueira, S.F. (2009) Mapeamento de parâmetros biofísicos e da evapotranspiração no Pantanal usando técnicas de sensoriamento remoto
• Marshall, John and Plumb, R. Alan (2008), Atmosphere, ocean, and climate dynamics: an introductory text ISBN 978-0-12-558691-7.
• Pollacco, Joseph A.P.; Mohanty, Binayak P. (2012). „Uncertainties of Water Fluxes in Soil–Vegetation–Atmosphere Transfer Models: Inverting Surface Soil Moisture and Evapotranspiration Retrieved from Remote Sensing”. Vadose Zone Journal. 11 (3). S2CID 4974352. doi:10.2136/vzj2011.0167. .
• Shin, Yongchul; Mohanty, Binayak P.; Ines, Amor V.M. (2013). „Estimating Effective Soil Hydraulic Properties Using Spatially Distributed Soil Moisture and Evapotranspiration”. Vadose Zone Journal. 12 (3): 1—16. S2CID 129582759. doi:10.2136/vzj2012.0094. .
• Saito, H., J. Simunek, and B. P. Mohanty (2006), Numerical Analysis of Coupled Water, Vapor, and Heat Transport in the Vadose Zone, Vadose Zone J. 5: 784-800.
• Perry, R.H. and Chilton, C.H., eds., Chemical Engineers' Handbook, 5th ed., McGraw-Hill, 1973.

Spoljašnje veze

• 1976 Standard Atmosphere from NASA
• Source code and equations for the 1976 Standard Atmosphere
• A mathematical model of the 1976 U.S. Standard Atmosphere
• Calculator using multiple units and properties for the 1976 Standard Atmosphere
• Calculator giving standard air pressure at a specified altitude, or altitude at which a pressure would be standard
• Current map of global mean sea-level pressure
• Atmospheric calculator and Geometric to Pressure altitude converter
• Movies on atmospheric pressure experiments from Georgia State University's HyperPhysics website – requires QuickTime
• Test showing a can being crushed after boiling water inside it, then moving it into a tub of ice cold water.