Brzina svetlosti

Iz Vikipedije, slobodne enciklopedije
Idi na: navigaciju, pretragu
Brzina svetlosti
The distance from the Sun to the Earth is shown as 150 million kilometers, an approximate average. Sizes to scale.
Sunčevoj svjetlosti je potrebno oko 8 minuta i 17 sekundi da pređe prosečno rastojanje od površine Sunca do Zemlje.
Tačne vrednosti
metara u sekundi 299792458
Plankova dužina po Plankovom vremenu
(i.e., Plankove jedinice)
1
Aproksimativne vrednosti (do tri značajne cifre)
Kilometara na sat 1080 milion (1.08×109)
milja po sekundi 186000
milja po satu[1] 671 milion (6.71×108)
astronomskih jedinica na dan 173[Note 1]
parseka godišnje 0,307[Note 2]
Aproksimativno vreme putovanja svetlosnog signala
Rastojanje Vreme
jedna stopa 1,0 ns
jedan metar 3,3 ns
od geostacionarne orbite do Zemlje 119 ms
dužina Zemljinog ekvatora 134 ms
od Meseca do Zemlje 1,3 s
od Sunca do Zemlje (1 AU) 8,3 min
jedna svetlosna godina 1,0 godina
jedan parsek 3,26 godina
od najbliže zvezde do Sunca (1,3 pc) 4,2 godina
od najbliže galaksije (patuljaste galaksije Veliki pas) do Zemlje 25000 godina
preko Mlečnog puta 100000 godina
od galaksije Andromeda do Zemlje 2,5 miliona godina
od Zemlje do kraja vidljivog svemira 46,5 milijardi godina

Brzina svetlosti u vakuumu iznosi tačno 299.792.458 m/s (približno 300.000 km/s), odnosno 1.079.252.848,8 km/h, predstavlja važnu fizičku konstantu i zato se obeležava posebnim slovom c (od latinske reči celeritas). U teorijij relativnosti, c međusobno povezuje prostor i vreme, a isto tako se javlja u poznatoj jednačini jednakosti mase i energije E = mc2.[2] U različitim sredinama (tečnostima, gasovima itd.) brzina svetlosti je različita i uvek manja nego u vakuumu.[3] S obzirom da je svetlost oblik elektromagnetnog zračenja, njena brzina zavisi od električnih i magnetnih svojstava sredine kroz koju se kreće i konstantna je za tu sredinu.[4] Izračunava se na osnovu formule: . U vakuumu je .

Brzina svetlosti je jedan od važnijih pojmova u Ajnštajnovoj teoriji relativnosti. Prema istoj teoriji nije moguće kretanje brzinama većim od brzine svetlosti u vakuumu.[5]

Prvu poznatu i priznatu istorijsku metodu za merenje brzine svetlosti izveo je danski astronom Ole Kristensen Remer 1675. godine. Posle Remera, Fizo bez astronomskih metoda dolazi do brzine svetlosti koja iznosi 313.870 km/s.

Najpoznatije merenje brzine je izveo Albert Majkelson, uz pomoć rotirajućih ogledala u Kaliforniji. Zahvaljujući tim eksperimentima, utvrđeno je da je brzina svetlosti 299.792,458 km/s, a sam Majkelson je dobio Nobelovu nagradu 1907.

S obzirom da se osnovna merna jedinica za vreme (sekunda) može preciznije izmeriti od osnovne jedinica za dužinu, metra, brzina svetlosti je iskorišćena za preciznu definiciju ove merne jedinice. Tako je od 21. oktobra 1983. godine metar određen kao rastojanje koje svetlost pređe u vakuumu za 1/299.792.458 deo sekunde.[6]

Numerička vrednost, notacija, i jedinice[uredi]

Vrzina svetlosti u vakuumu se obično označava malim slovom c, za constant" ili lat. 'celeritas' (sa značenjem „brzina“). Godine 1856, Vilhelm Eduard Veber i Rudolf Kolrauš su koristili c za različite konstante za koje je kasnije pokazano da su jednake 2 puta brzina svetlosti u vakuumu. Istorijski, simbol V je korišten kao alternativni simbol za brzinu svetlosti, koji je uveo Džejms Klerk Maksvel 1865. godine. Pol Drud je 1894. godine redefinisao simbol c u njegovo sadašnje značenje. Ajnštajn je koristio V u svojim originalnim publikacijama na nemačkom o specijalnoj relativnosti 1905, ali je 1907. prešao na c, koje je u to vreme postalo standardni simbol za brzinu svetlosti.[7][8]

Ponekad se c koristi za brzinu talasa u bilo kom materijalnom mediju, a c0 za brzinu svetlosti u vakuumu.[9] Ova usvojena notacija, koja je podržana u zvaničnoj SI literaturi,[6] ima istu formu kao i druge srodne konstante: naime, μ0 za Permeabilnost vakuuma ili magnetna konstanta, ε0 za dielektričnu konstantu vakuuma ili električnu konstantu, i Z0 za impedanciju slobodnog prostora. Ovaj članak isključivo koristi c za brzinu svetlosti u vakuumu.

Od 1983, metar je definisan u Međunarodnom sistemu jedinica (SI) kao rastojanje koje svetlost putuje u vakuumu u 1299792458 sekundi. Ova definicija fiksira brzinu svetlosti u vakumu na tačno 299,792,458 m/s.[10][11][12] Kao dimenziona fizička konstanta, numerička vrednost c se razlikuje za različite sisteme jedinica.[Note 3] U granama fizike u kojima se c često javlja, kao što je relativnost, uobičajeno se koriste sistemi prirodnih jedinica kretanja ili geometrijski sistem jedinica gde c = 1.[14][15] Koristeći ove jedinice, c se ne pojavljuje eksplicitno pošto množenje ili deljenje sa 1 ne utiče na rezultat.

Istorija[uredi]

Pre prvih naučnih pokušaja merenja brzine svetlosti, najveće rasprave su se vodile oko toga putuje li svetlost konačnom brzinom, ili se širi prostorom trenutno (beskonačno brzo).

Remerov pokušaj merenja[uredi]

Skica Remerovog metoda za određivanje brzine svetlosti na osnovu kašnjenja zalaska Jupiterovog meseca Io

Danski astronom Ole Kristensen Remer je 1675. ustanovio da trenuci opažanja okultacija (kad se nebesko telo, gledano sa Zemlje, skriva iza drugog) Jupiterovih satelita (primer je Io) zavise od brzine širenja svetlosti. Do tada se smatralo da se svetlost širi beskonačnom brzinom. Kada se Zemlja nalazi u položaju 1. (vidi sliku dole), promatrač uočava da do okultacija dolazi u jednakim vremenskim razmacima, tada se Zemlja niti približava niti udaljava od Jupitera. U položaju 2. Zemlja se udaljava od Jupitera, a promatrač nalazi da trenuci okultacije kasne. Razlog je u tome što je svetlosti potrebno dodatno vreme da prevali povećanu udaljenost do Zemlje. Znajući u kojim su se razmacima vremena okultacije pojavljivale u položaju 1, može se predvideti vreme okultacije kada se dođe u položaju 3. Međutim do nje ne bi dolazilo još toliko vremena koliko je svetlosti potrebno da prevali udaljenost od položaja Zemlje 1. do položaja Zemlje 3, a to je dužina 2a. Remer je izmerio da ukupno kašnjenje iznosi oko t = 1,000 секунди. За брзину светлости следи:[16]

Астрономска метода мерења брзине светлости

где је: c – brzina svetlosti, a – udaljenost Zemlje od Sunca, t – vreme kašnjenja svetlosti.

Brojna vrednost brzine svetlosti direktno zavisi od tačnosti s kojom je poznata srednja udaljenost do Sunca (u ono vreme poznata kao 140 milona kilometara). Odnos brzine svetlosti i brzine Zemlje ne zavisi od srednje udaljenosti do Sunca. Naime, kako je brzina kretanja Zemlje po stazi jednaka v = 2aπ / Z, gde je Z siderička godina, to je:

gde je: c – brzina svetlosti, v = brzina kretanja Zemlje, a – udaljenost Zemlje od Sunca, Z - siderička godina Zemlje, π = 3.14, t – vreme kašnjenja svetlosti.

Remer je vršio merenja oko 8 godina i odnos c : v je izašao oko 7600. Današnje vrednosti su 299.792 km/s : 29,8 km/s ≈ 10,100. Ustvari Remer nije napravio nikakav proračun i nije procenio brzinu svetlosti. Na osnovu njegovih merenja to je obavio Kristijan Hajgens i on je dobio za oko 25 % manju vrednost od današnjih merenja. Značajno je da je Remer dokazao da je brzina svetlosti konačna. Njegovi rezultati nisu u početku prihvaćeni, sve dok Džejms Bredli 1727. nije otkrio aberaciju svetlosti. Godine 1809. francuski astronom Žan-Batist-Žozef Delambr je ponovio Remerova merenja, koja su tada obavljena s mnogo tačnijim mernim instrumentima i dobio za brzinu svetlosti oko 300.000 km/s. On je ustvari izmerio da svetlost putuje sa Sunca do Zemlje 8 minuta i 12 sekundi (stvarna vrednost je 8 minuta i 19 sekundi).

Merenja na Zemlji[uredi]

Glavni problem s prvim zemaljskim (terestičkim) merenjima je bio što su naučnici u eksperimentima mogli da proučavaju rasprostiranje svetlosti na relativno malim udaljenostima.

Prvi važniji pokušaj je sproveo Ipolit Fizo pomoću uređaja s rotirajućim zupčanikom kroz čije zupce je propuštao svetlost. Merenjima je dobio vrednost od oko 313 300 km/s.

Američki fizičar Majkelson za svoja je merenja svetlosti u razdoblju od 1880. do 1920. primio Nobelovu nagradu za fiziku. Koristio se osmostaničnim rotirajućim ogledalom i izvorom svetlosti udaljenim oko 35 km. Svojim merenjima je dobio vrednost od oko 300 000 km/s.

Posle je s kolegom Edvardom Morlejem sproveo čuveni Majkelson—Morlijev eksperiment, u kojem su dokazali da brzina svetlosti ne zavisi od izvora, niti od brzine kretanja izvora.

Savremena merenja su utvrdila brzinu svetlosti na tačno 299 792 458 m/s.

Uloga u fizici[uredi]

Granična brzina[uredi]

Prema posebnoj teoriji relativnosti, energija predmeta mase m i brzine v data je jednačinom γmc2, gde je γ Lorencov faktor. Ako telo miruje, v je jednaka nuli, pa je γ jednak 1, iz čega sledi E = mc2, kojim se definiše ekvivalencija mase i energije. γ se približava beskonačnosti kako se v približava c, pa bi bila potrebna beskonačna količina energije kako bi objekt mase m dostigao brzinu svetlosti. Drugim rečima, masa m tela koje miruje manja je od mase m0 tela koje se kreće: u skladu sa formulom . To znači da što je telo brže, i što se više približava brzini svetlosti, treba mu sve više energije kako bi svoju, sve veću masu, uspelo da ubrza. Brzina svetlosti je time gornja granica brzine za objekte koji posjeduju masu, pa zbog toga pojedinačni fotoni ne mogu putovati brzinama većim od brzine svetlosti.[17][18] Ovo je ekserimentalno dokazano u mnogim testiranjima relativističke energije i momenta.[19]

Napomene[uredi]

  1. Tačna vrednost:
    (299792458 × 60 × 60 × 24 / 149597870700) AU/dan
  2. Tačna vrednost:
    999992651π/10246429500 pc/y
  3. Brzina svetlosti u imperijalnim jedinicama i SAD jedinicama je bazirana na inču sa tačno 2.54 cm i njena vrednosti je tačno 186.282 milja, 698 jardi, 2 stope, i 5 21/127 inča po sekundi.[13]

Reference[uredi]

  1. Larson & Hostetler (2007). str. 197.
  2. Uzan, J-P; Leclercq, B (2008). The Natural Laws of the Universe: Understanding Fundamental Constants. Springer. str. 43—4. ISBN 0-387-73454-6. 
  3. Penrose, R (2004). The Road to Reality: A Complete Guide to the Laws of the Universe. Vintage Books. str. 410—11. ISBN 978-0-679-77631-4. »... the most accurate standard for the metre is conveniently defined so that there are exactly 299,792,458 of them to the distance travelled by light in a standard second, giving a value for the metre that very accurately matches the now inadequately precise standard metre rule in Paris.« 
  4. „How is the speed of light measured?”. Arhivirano iz originala na datum 2015-08-21. 
  5. Stachel, JJ (2002). Einstein from "B" to "Z" – Volume 9 of Einstein studies. Springer. str. 226. ISBN 978-0-8176-4143-6. 
  6. 6,0 6,1 International Bureau of Weights and Measures (2006), The International System of Units (SI) (PDF) (8th izd.), str. 112, ISBN 92-822-2213-6 
  7. Gibbs, P (2004) [1997]. „Why is c the symbol for the speed of light?”. Usenet Physics FAQ. University of California, Riverside. Arhivirano iz originala na datum 2009-11-17. Pristupljeno 2009-11-16.  "The origins of the letter c being used for the speed of light can be traced back to a paper of 1856 by Weber and Kohlrausch [...] Weber apparently meant c to stand for 'constant' in his force law, but there is evidence that physicists such as Lorentz and Einstein were accustomed to a common convention that c could be used as a variable for velocity. This usage can be traced back to the classic Latin texts in which c stood for 'celeritas' meaning 'speed'."
  8. Mendelson, KS (2006). „The story of c”. American Journal of Physics. 74 (11): 995—997. Bibcode:2006AmJPh..74..995M. doi:10.1119/1.2238887. 
  9. See for example:
  10. Sydenham, PH (2003). „Measurement of length”. Ur.: Boyes, W. Instrumentation Reference Book (3rd izd.). Butterworth–Heinemann. str. 56. ISBN 978-0-7506-7123-1. »... if the speed of light is defined as a fixed number then, in principle, the time standard will serve as the length standard ...« 
  11. „CODATA value: Speed of Light in Vacuum”. The NIST reference on Constants, Units, and Uncertainty. NIST. Pristupljeno 2009-08-21. 
  12. Jespersen, J; Fitz-Randolph, J; Robb, J (1999). From Sundials to Atomic Clocks: Understanding Time and Frequency (Reprint of National Bureau of Standards 1977, 2nd izd.). Courier Dover. str. 280. ISBN 978-0-486-40913-9. 
  13. Savard, J. „From Gold Coins to Cadmium Light”. John Savard. Arhivirano iz originala na datum 2009-11-14. Pristupljeno 2009-11-14. 
  14. Lawrie, ID (2002). „Appendix C: Natural units”. A Unified Grand Tour of Theoretical Physics (2nd izd.). CRC Press. str. 540. ISBN 978-0-7503-0604-1. 
  15. Hsu, L (2006). „Appendix A: Systems of units and the development of relativity theories”. A Broader View of Relativity: General Implications of Lorentz and Poincaré Invariance (2nd izd.). World Scientific. str. 427—8. ISBN 978-981-256-651-5. 
  16. Vladis Vujnović : "Astronomija", Školska knjiga, 1989.
  17. It's official: Time machines won't work, Los Angeles Times, pristupljeno 25. srpnja 2011., pristupljeno 8. decembra 2016.
  18. HKUST Profesori dokazali da fotoni ne nadilaze brzinu svetlosti, pristupljeno 8. decembra 2016.
  19. Fowler, M (mart 2008). „Notes on Special Relativity” (PDF). University of Virginia. str. 56. Pristupljeno 7. 5. 2010. 

Literatura[uredi]

Spoljašnje veze[uredi]