Vremenska inverzija
Vremenska inverzija je transformacija koja menja smer vremenske ose:
Simetrija vremenske inverzije je simetrija fizičkih zakona u odnosu na transformaciju . Sistemi koji poseduju tu simetriju, izgledaće isto i kada se smer vremenske ose preokrene, odnosno u slučajevima da vreme teče unazad. Takve veličine su prostorne koordinate , električno polje, itd. Simetrija vremenske inverzije je diskretna simetrija (poput translacija i prostorne inverzije), za razliku od kontinualnih simetrija (kao što su rotacije).
U kvantnoj mehanici operator vremenske inverzije je antiunitaran operator:
gde je unitarni operator, a operator kompleksne konjugacije.
Postoje više reprezentacija vremenskog operatora. Za čestice spina jedan izbor za operator vremenske inverzije je[1]:
gde je Dirakova matrica, a operator kompleksne konjugacije.
Za fermionske čestice bez spina uzetog u posmatranje (engl. spinless fermions), operator vremenske inverzije je samo operator kompleksne konjugacije:
Dejstvo vremenske inverzije na neke klasične fizičke veličine
[uredi | uredi izvor]parne veličine (održavaju simetriju) | neparne veličine (menjaju znak) |
---|---|
vektor položaja | vreme |
ubrzanje | brzina |
sila | moment impulsa |
električno polje | ugaoni momenat |
gustina naelektrisanja | spin |
gustina energije elektromagnetnog polja | magnetno polje |
Maksvelov tenzor napona | magnetizacija |
sve mase, naelektrisanja i sve fizičke konstante (osim onih vezanih za slabe interakcije) | gustina električne struje |
Pointingov vektor |
Operator vremenske inverzije u kvantnoj mehanici
[uredi | uredi izvor]Kako bi očuvavali dužinu vektora stanja, operatori simetrije moraju biti unitarni ili antiunitarni operatori.
Operator vremenske inverzije ne menja operator koordinate , tako da mora da zadovoljava uslov:
ali pri delovanju na operator momenta impulsa , menja mu znak:
Kanonska komutaciona relacija ostaje očuvana jedino kada se odabere da operator vremenske inverzije bude antiunitaran operator, tako da:
Operator vremenske inverzije u fizici čvrstog stanja
[uredi | uredi izvor]- feromagnet narušava simetriju vremenske inverzije, zato što operator vremenske inverzije ne očuvava vektor spinova
- veliki broj topoloških izolatora očuvavaju simetriju vremenske inverzije, kao što je spinski Holov izolator
- među topološkim izolatorima postoje i oni koji ne očuvavaju simetriju vremenske inverzije, kao što je Černov izolator
- U Kramersovoj teoremi koristi se simetrija vremenske inverzije kako bi se pokazalo da kod sistema sa polucelim spinom svi energetski nivoi su degenerisani
Vidi još
[uredi | uredi izvor]Reference
[uredi | uredi izvor]- ^ B. Andrei Bernevig with Taylor L. Hughes. Topological Insulators and Topological Superconductors. ISBN 9780691151755.