Godina

Iz Vikipedije, slobodne enciklopedije
Idi na navigaciju Idi na pretragu
Godina je vreme potrebno da Zemlja obiđe oko Sunca. Prikaz položaja Zemlje i Sunca za 4 godišnja doba.
Sinodički dan (Sunčev dan) je duži od sideričkog dana (zvezdani dan). U vremenu od 1 do 2, Zemlja se potpuno okrene oko svoje ose rotacije za 360° (1→2 = siderički ili zvezdani dan). Ali tek otprilike 4 minute kasnije u položaju 3, Zemlja je dosegla kulminaciju (podne) u odnosu na Sunce (1→3 = sinodički ili Sunčev dan).
Razlika između sinodičkog (sunčanog) dana koji traje 24 sata i sideričkog (zvezdanog) dana koji traje 23 sata 56 minuta i 4 sekunde.
Nebeski svod se kreće po krivoj, koja je rezultanta uzajamnog delovanja rotacije (zeleno), Zemljine precesije (plavo) i nutacije (crveno).
Zemljina rotacija uzrok je prividnom okretanju nebeske sfere i izmene dana i noći.
Jednačina vremena prikazuje razliku pravog i srednjeg Sunčevog vremena.
Karta vremenskih zona sveta (od januara 2015).
U razdoblju Platonove godine, severni nebeski pol opiše kružnicu među zvezdama; stoga će današnju Severnjaču zamenjivati druge zvezde.

Godina je vreme potrebno da Zemlja obiđe oko Sunca. Ona je najduža prirodna jedinica za tok vremena. Prema referentnoj tački u odnosu na koju se određuje puni obilazak Zemlje oko Sunca definisano je nekoliko godina donekle različite dužine trajanja:

  • zvezdana ili siderička godina (365 d 6 h 9 min 9,76 s = 365,256363 d) je vreme obilaska Zemlje oko Sunca s obzirom na sistem dalekih zvezda;[1]
  • tropska ili Sunčeva godina (365 d 5 h 48 min 46 s = 365,24219 d) je vreme između dva uzastopna prolazka Sunca kroz proletnu tačku;[2]
  • anomalistička godina (365 d 6 h 13 min 52,6 s = 365,259636 d) je vreme potrebno da Zemlja ponovno prođe kroz istu tačku na svojoj putanji, to jest kroz perihel;[3]
  • eklipsna ili drakonistička godina (346 d 14 h 52 min 54 s = 346,620075 d) je vreme između dva uzastopna prolazaka Sunca istim uzlaznim čvorom Mesečeve putanje.

Zvezdana godina važna je u mehanici kretanja planeta, dok je tropska godina razdoblje u kojem se godišnja doba izmene i zato je važna za svakodnevni život; njihova razlika uzrokovana je precesijom Zemlje. Promena dužine anomalističke godine uzrokovana je zakretanjem linije apsida.[4]

Kalendarska godina (Gregorijanskog kalendara) traje 365 (obična godina) ili 366 dana (prestupna godina).

Vreme obilaska ili revolucije bilo koje planete oko Sunca naziva se godinom planete, pa je na primer Marsova godina, godina na planeti Marsu.[5][6]

Kalendarska godina[uredi]

Kalendarska godina oznažava razdoblje između dva istoimena datuma (nadnevak) u kalendaru. Kalendari se međusobno razlikuju prema tome da li je reč o solarnim ili lunarnim kalendarima, ili o njihovoj kombinaciji. Danas je najrašireniji Gregorijanski kalendar u kojem jedna kalendarska godina traje 365 dana, a prestupna godina 366 dana. Njegova se godina deli na 12 meseci, a počinje 1. januara i završava 31. decembra. Kalendarska godina ima 52 ili 53 nedelje. Prosečno kalendarska godina gregorijaniskog kalendara traje 365,2425 dana ili 365 dana, 5 sati, 49 minuta i 12 sekundi.

Prosečno trajanje kalendarske godine Julijanskog kalendera, koji je prethodio gregorijanskom, a i dalje je u upotrebi u nekim istočnim crkvama, iznosi 365,25 dana ili 365 dana i 6 sati.[7]

Zvezdana i tropska godina[uredi]

Zvezdana godina važna je u mehanici kretaanja planeta, dok je tropska godina razdoblje u kojem se godišnja doba izmene i zato je važna za svakodnevni život; njihova razlika uzrokovana je precesijom Zemlje.

Zvezdana godina[uredi]

Zvezdana godina ili siderička godina (365 d 6 h 9 min 9,76 s = 365,256363 d) je vreme obilaska Zemlje oko Sunca s obzirom na sistem dalekih zvezda. Zvezdana godina važna je u mehanici kretanja planeta, dok je tropska (Sunčeva) godina razdoblje u kojem se godišnja doba izmene i zato je važna za svakodnevni život; njihova razlika uzrokovana je precesijom Zemlje, vrtnje koja se odvija obratno od rotacije Zemlje s periodom od 25 800 godina (Platonova godina). Godišnji iznos Zemljine precesije jeste 50,29". Zbog periodične promene položaja čvorova Mesečeve putanje oko Zemlje pojavljuje se nutacija, kao nabori na precesijskoj kupi, s periodom od 18,66 godina (Sarosov period). Zemljina precesija dovodi do razlike između Sunčeve (tropske) i zvezdane (sideričke) godine. Zvezdana godina je vreme potrebno da Sunce na nebeskoj sferi prevali pun ugao ili, drugim rečima, vreme obilaženja Zemlje oko Sunca s obzirom na neki zadani smer u prostoru (na primer u odnosu na proletnu točku). U Sunčevoj (tropskoj) godini Sunce prevali nebeskom sferom ugao koji je od punog ugla manji za iznos Zemljine precesije; ugoa od 360° - 50,25" Sunce pređe za vreme Sunčeve godine od 365,2422 dana, a ugao od 360° za vreme zvezdane godine. Zvezdana godina je oko 20 minuta duža od Sunčeve godine.

Tropska godina[uredi]

Tropska godina, sinodička godina ili Sunčeva godina (365 d 5 h 48 min 46 s = 365,24219 d) je vreme između dva uzastopna prolazaka Sunca proletnom tačkom. Zvezdana godina važna je u mehanici kretanja planeta, dok je tropska godina razdoblje u kojem se godišnja doba izmiene i zato je važna za svakodnevni život; njihova razlika uzrokovana je precesijom Zemlje. Zemljina precesija dovodi do razlike između Sunčeve (tropske) i zvezdane (sideričke) godine. Zvezdana godina je vreme potrebno da Sunce na nebeskoj sferi prevali pun ugao ili, drugim rečima, vreme obilaženja Zemlje oko Sunca s obzirom na neki zadani smer u prostoru (na primer u odnosu na proletnu tačku). U Sunčevoj (tropskoj) godini Sunce prevali nebeskom sferom ugao koji je od punog ugla manji za iznos Zemljine precesije; ugao od 360° - 50,25" Sunce pređe za vreme Sunčeve godine od 365,2422 dana, a ugao od 360° za vreme zvezdane godine. Zvezdana godina je oko 20 minuta duža od Sunčeve godine.[8]

Sunčevo i zvezdano vreme[uredi]

U svakodnevnom delovanju najvažnije razdoblje vremena određeno je izmenom svetlosti i tame (dnevnom izmenom osunčenja ili insolacije). Položaj Sunca na nebeskoj sferi prestavlja kazaljku pomoću koje se ustanovljuje doba dana. Računanje vremena dana počinje u ponoć, u času kada se Sunce nalazi u donjoj kulminaciji. Sunčev dan (sinodički dan) je vreme koje proteče između Sunčeve dve uzastopne istovetne kulminacije (gornje u podne ili donje u ponoć). Slično tome, zvezdani dan (siderički dan) je vreme u kojem puni okret učini neka zvezda, ili tačnije rečeno proletna tačka. Sunčevo vreme služi za svakodnevne životne delatnosti. Zvezde su mnogo manjeg sjaja nego Sunce. Zvezdano vreme potrebno je da bi se odredio položaj zvezda, a osim u astronomiji, primenjuje se u geodeziji i navigaciji.[9]

Zvezdano vreme[uredi]

Kazaljka zvezdanog vremena je proletna tačka. Zvezdano vrijeme jednako je satnom uglu proletne tačke. Zvezdani dan počinje kada se proljetna tačka nalazi u gornjoj kulminaciji. Zvezdano vreme povezano je u svakom času sa satnim uglom i rektascenzijom zvezde. Ono je ograničeno time na razdoblje od 0 do 24 h. Zvezdano vreme teče onoliko jednoliko koliko se jednoliko Zemlja okreće. Tok zvezdanog vremena određen je samo Zemljinom vrtnjom u odnosu na zvezde. U toku vremena postoje male promene. Razlozi tih promena su trojaki. Jedan je učinak plime. Pri kretanju plimnih talasa dolazi do trenja između vodenih masa i dna. Trenjem se gubi deo kinetičke energije rotacije pa se ona usporava. Pojava se manifestuje u vekovnim razmacima. Zatim, postoje sezonske promene brzine vrtnje jer se zavisno od godišnjeg doba menjaju jačine i smerovi vetrova te morskih struja. Stoga se rotacija i usporava i ubrzava u toku godine, zavisno od toga pomažu li strujanja Zemljinoj rotaciji ili odmažu. Treći razlog krije se u kretanjima u Zemljinoj unutrašnjosti i u fizičkom prostoru Zemljine okoline.

Sunčev dan zadan je ne samo Zemljinom rotacijom oko vlastite ose, već i Zemljinom godišnjom putanjom oko Sunca. Pritom Zemlja učini jedan okret više oko svoje ose, s obzirom na proletnu tačku (ili zvezde) nego s obzirom na Sunce. Obilaženje oko Sunca čini jedan dodatni okret Zemlje prema sistemu zvezda. To znači da će broj zvezdanih dana u Sunčevoj (tropskoj) godini biti za jedinicu veći od broja Sunčevih dana u Sunčevoj godini:

(T + 1) zvezdani dan = T Sunčev dan

gde je T - Sunčeva ili tropska godina koja iznosi 365 d 5 h 48 min 46 s = 365,24219 d, pa se dobija:

1 zvezdani dan = 23 h 56 min 4 s

Zvezdani dan deli se sam po sebi u 24 h zvezdanog vremena, a sati, minute i sekunde zvezdanog vremena takode traju kraće od sata, minuta i sekundi Sunčevog vremena:

1 zvezdani sat = 59 min 50 s
1 zvezdana minuta = 59,8 s

Zvezdano vreme zavisi od godišnjeg doba. Onog časa kada je Sunce u proletnoj tački s kojom zajedno prolazi kroz gornju kulminaciju podne je (12 h Sunčevog vremena), ali istodobno je i početak zvezdanog dana (0 h zvezdanog vremena). Narednog će se dana Sunce naći istočnije od proletne tačke, jer ono među zvezdama odmiče na istok, pa će u dnevnoj rotaciji neba „zaostajati“ za zvezdama i kasnije proći nego proletna tačka. Kada ugao između satnog kruga proletne tačke i Sunca poraste na 90° (početak leta), zvezdano će vreme biti „mlađe“ od Sunčevog za 6 h; kada poraste na 180° (početak jeseni), zvezdano vreme jednako je Sunčevom; kada razlika dosegne 270° (početak zime), zvezdano će vreme biti za 6 h „starije“ od Sunčevog.

Srednji Sunčev dan[uredi]

Sunce se ne kreće jednolikom brzinom po ekliptici, a ekliptika se ne podudara s nebeskim ekvatorom. Po ekliptici se Sunce ne kreće jednoliko, jer njegovo prividno kretanje samo odražava pravo kretaanje Zemlje oko Sunca; Zemlja se po ekliptičnoj stazi kreće promenjivom brzinom. Stoga Sunce ne prelazi svakog dana jednake uglove po ekliptici. Sunce isto menja svoju ugaonu udaljenost od nebeskog ekvatora. To znači da ono osim kretanja uporedo s nebeskim ekvatorom izvodi još i kreanje u smeru normalnom na ekvator. Na primer, dan posle početka proleća, Sunce će se naći nešto severnije od nebeskog ekvatora. Dnevni pomaci na sever ili na jug od nebeskog ekvatora najveći su u doba ravnodnevnica, a u doba oko solsticija Sunce se kreće uporedo s nebeskim ekvatorom. To znači, i kada bi se Sunce ekliptikom i kretalo ravnomerno, njegova se projekcija na nebeski ekvator ne bi kretala ravnomjerno.

Pravi Sunčevi dani ne traju zato jednako. Srednji Sunčev dan (ili naprosto dan) je prosek svih pravih Sunčevih dana u toku tropske ili Sunčeve godine. Danas se trajanje srednjeg Sunčevog dana prati pomoću atomskih satova. Godine 1967. dogovoreno je da se umesto sekunde određene iz kretanja Zemlje, kao jedinica vremena koristi atomska sekunda ili sekunda određena atomskim satom. Ta je sekunda povezana s trajanjem tropske ili Sunčeve godine 1900. Sekundom se smatra razdoblje vremena koji je bio 31 556 925,9747 puta sadržan u toj tropskoj godini. Kako se dužina dana i tropske godine s vremenom menjaju, to se radi usklađenja vremena dana s kalendarom ubacuje u kalendarski dan dodatna (prekobrojna) sekunda.

Jednačina vremena[uredi]

Prirodne pojave, kao što su izlazak i zalazak Sunca, te gornja kulminacija (pravo mesno podne), zavise od kretanju pravog Sunca. Da bi se trenutak dana povezao sa satnom kružnicom na kojoj se nalazi Sunce, ustanovljena je razlika pravog i srednjeg Sunčevog vremena.[10][11][12] Razlika je poznata pod nazivom jednačina vremena:

jednačina vremena = pravo Sunčevo vreme - srednje Sunčevo vreme

Srednje Sunčevo vreme[uredi]

Pošto se svako vreme, i zvezdano i Sunčevo, meri satnim uglom (u odnosu na meridijan promatrača), ono je lokalnog karaktera.[13] Svaka geografska dužina ima svoje vreme. Ako je na datom mestu podne, zapadno od njega će još biti jutro, a istočnije od će biti popodne. Svakih 15° geografske dužine donosi razliku mesnih vremena od 1 sata. Zato je na nekoj geografskoj dužini λ, srednje Sunčevo vreme jednako:

Tm = UT ± λ

Kod istočnih geografskih dužina predznak je pozitivan, kod zapadnih negativan. Svetsko ili univerzalno vreme UT (eng. Universal Time) srednje je Sunčevo vreme na 0° meridijanu ili griničkom meridijanu. Zemljopisnu dužinu λ treba izraziti u vremenskim jedinicama koristeći sledeće odnose: 1 h = 15°; 1 min = 15'; 1 s = 15"; 1° = 4 min; 1' = 4 s; 1" = 0,066 s.

Koordinirano svetsko vrijeme UTC[uredi]

U društvenim zajednicama uspostavljeno je pojasno ili zonsko vreme. Umesto da se svako mesto ravna po svojem srednjem Sunčevom vremenu koje započinje u mesnu ponoć, čitave države ili njihovi delovi imaju zajedničko vreme. Cela je Zemlja raspodeljena na 24 vremenske zone ili pojasa. Središnji meridijani vremenske zone razmaknuti su za 15°. Unutar svake zone poštuje se jedinstveno vreme. Pojedine države su uvele i letnje računanje vremena (eng. Daylight saving time ili DST), kojim se tokom ljetnih meseci, kazaljke prebacuju obično za jedan sat unapred u odnosu na koordinirano svetsko vreme (eng. Coordinated Universal Time ili UTC). Na Balkanu se primenjuje srednjoevropsko vreme ili UTC+1 (tačnije rečeno srednjoevropsko zimsko vreme), koje je određeno srednjim Sunčevim vremenom za istočnu geografsku dužinu od 15° E, a od 1983. primenjuje se i letnje računanje vremena. Kada se želi iskazati vremenski sled pojava opažanih na različitim zemljopisnim dužinama, kao i prave vremenske razlike, trenutak vremena izražava se pomoću koordiniranog svetskog vremena UTC.

Pravo Sunčevo vreme[uredi]

Odnosi pravog i srednjeg Sunčevog vremena, mesnog i zonskog, koriste se kada se želi saznati koliko je sati u trenutku pravog vremena. Građansko vreme koje se normalno primenjuje je srednje Sunčevo vreme samo za određeni meridijan. Na Balkanu je to 15° E meridijan. Na lokaciji koja je 1° istočnije, na 16° E meridijanu, srednje vreme će biti za 4 minute „starije“ (srednjem Sunčevom vremenu treba dodati 4 minute).

Datumska granica[uredi]

Trenutak ponoći u nekoj vremenskoj zoni odeljuje prošli dan od idućeg dana. Dakle, postoji jedna prirodna granica datuma (nadnevka) koja se neprestano pokreće od vremenske zone do zone. Zato na Zemlji mora postojati još jedna granica datuma, jer dva područja na Zemlji, koja istodobno imaju dva različita datuma, moraju se sučeljavati na dve, a ne samo na jednoj granici. Zato je postavljena čvrsta datumska granica, i to u najmanje naseljenom području Tihog okeana. Sa obe strane granice isto je vreme u danu, jer je jednaka osunčanost, ali se susreću dva različita datuma. Izvodi se pravilo da prilikom prelaska datumske granice treba jedan dan oduzeti pri putovanju sa zapada na istok, a dodati jedan dan pri putovanju se sa istoka na zapad. Putovanjem na istok putnik zalazi u područje sve „starijeg“ dana, mora pomicati satnu kazaljku neprestano unaprijed, pa na čitavom krugu oko Zemlje napuni jedan dan. Zato se stekne jedan dan više, pa se pri prelasku datumske granice on mora odbiti.

Zemljina precesija i nutacija[uredi]

Osim rotacije i obilaženja oko Sunca (revolucije), Zemlja pokazuje još jednu vrstu kretanja. Njena osa takođe se neprestano kreće i opisuje kupu oko pola ekliptike, i to u smislu levog vijka koji napreduje na sever. Vršni poluugao kupe jednak je nagibu ekliptike (ekliptika je nagnuta je pod uglom od 23°27′ prema nebeskom ekvatoru). Zbog toga zakretanja ose u istom se smislu zakreće i presecište ravni ekliptike s nebeskim ekvatorom, a s njime i proletna tačka. Zato proletna tačka menja mesto među zvezdama. Pomak proletne tačke odvija se u smeru dnevne vrtnje neba, a to je upravo suprotno od prividnog, godišnjeg kretanja Sunca: proletna tačka se kreće na zapad, a Sunce na istok. To znači da proletna tačka ide u susret Suncu, ili „pred“ Sunce. Otuda potiče latinski naziv te pojave, jer praecedere znači ići napred.

Zemljinu precesiju tumači mehanika rotirajućeg ugaonog tela. Najjači uticaj na nju pokazuju Mesec i Sunce. Mesec je delotvorniji zato što je mnogo bliži. Zajednički učinak Meseca i Sunca naziva se luni-solarnom precesijom. Međutim dok se Sunce nalazi uvek u ravnini ekliptike, Mesečeva staza je prema njoj nagnuta otprilike za 5°. Otuda dolazi do periodičke promene Mesečevog uticaja, u vremenu od 18.66 godina (to je period regresije čvorova Mesečeve staze), pa precesijska kupa nije sasvim glatka nego ispunjen naborima. Pojava nabora naziva se nutacija.

Opšta precesija[uredi]

Veličina luni-solarne precesije iznosi 50,37" na godinu. To je ugao za koji bi se po ekliptici pomaknula proletna tačka kada bi delovali samo Mjesec i Sunce. Međutim utiču još i planete. Njihov se učinak ili planetska precesija ističe kao promena položaja ravni ekliptike. Pod privlačnom silom planeta, Zemlja se njiše oko 0,05" na godinu (u današnje vreme). Zbog toga će proletna tačka kliziti i po nebeskom ekvatoru za 0,13" na godinu, pa će u smeru ekliptičkih dužina ukupan pomak iznositi 50.25" na godinu. To je godišnji iznos opšte Zemljine precesije.

Zemljina precesija dovodi do razlike između Sunčeve (tropske) i zvezdane (sideričke) godine. Zvezdana godina je vreme potrebno da Sunce na nebeskoj sferi prevali puni ugao ili, drugim rečima, vreme obilaženja Zemlje oko Sunca s obzirom na neki zadani smer u prostoru (npr. u odnosu na proletnu tačku). U Sunčevoj godini Sunce prevali nebeskom sferom ugao koji je od punog ugla manji za iznos Zemljine precesije; ugao od 360° - 50,25” Sunce pređe za vreme Sunčeve godine od 365,2422 dana, a ugao od 360° za vreme zvezdane godine. Zvezdana godina je oko 20 minuta duža od Sunčeve godine.

Platonova godina[uredi]

Iz iznosa opšte precesije lako se nalazi razdoblje vremena u kojem Zemljina osa obiđe precesijsku kupu, a proletna tačka puni krug po nebeskom ekvatoru. Ako pomak u jednoj godini iznosi 50,25", tada za pomak od 360° treba 25 800 godina. To je Platonova godina. U tom razdoblju nebeski pol opiše kružnicu među zvezdama. Stoga će današnju SevernjačuMalog medveda) zamenjivati druge zvezde. Pre 5000 godina zabiležena je kao Severnjača zvezda Tuban (α Zmaja). Oko godine 14 000. kao Severnjača će služiti zvezda Vega, iako severnom nebeskom polu neće prići bliže od 5°. Od vremena kada su astronomi imenovali sazvežđa i ustanovili Zemljinu precesiju, proletna se tačka pomaknula iz sazvežđa Ovna u sazvežđe Riba, a tako su se u susedno sazvežđe pomaknule i ostale glavne tačke ekliptike. Znakovi tih tačaka ostali su međutim isti kao što su i bili. S pomakom proletne tačke povezana je najviše i promena zvezdanih rektascenzija, dok je promena deklinacija mnogo manja.

Dužine raznih tipova godina[uredi]

  • 353, 354 ili 355 dana — dužine regularnih godina u nekim lunisolarnim kalendarima
  • 354,37 dana — 12 lunarnih meseci; prosečna dužina godine u lunarnim kalendarima
  • 365 dana — obična godina u mnogim solarnim kalendarima; ~31,53 miliona sekundi
  • 365,24219 dana — prosečna tropska godina blizu 2000. godine
  • 365,2424 dana — godina prolećne ravnodnevnice
  • 365,2425 dana — prosečna dužina godine u Gregorijanskom kalendaru
  • 365,25 dana — prosečna dužina godine u Julijanskom kalendaru; svetlosna godina se bazira na ovoj godini; iznosi 31.557.600 sekunde
  • 365,2564 dana — zvezdana godina ili siderička godina
  • 366 dana — prestupna godina u mnogim solarnim kalendarima; 31,62 miliona sekundi
  • 383, 384 ili 385 dana — dužine prestupnih godina u nekim lunisolarnim kalendarima
  • 383,9 dana — 13 lunarnih meseci; prestupna godinama u nekim lunisolarnim kalendarima

Prosečna Gregorijanska godina iznosi 365,2425 dana = 52,1775 sedmica = 8.765,82 časova = 525.949,2 minuta = 31.556.952 sekundi (prosečna solarna, ne SI).

Prosečna Julijanska godina iznosi 365,25 dana.[14]

Obična ili prosta godina iznosi 365 dana = 12 meseci = 8.760 časova = 525.600 minuta = 31.536.000 sekundi.

Prestupna godina iznosi 366 dana = 12 meseci = 8.784 časova = 527.040 minuta = 31.622.400 sekundi.

400-godišnji ciklus Gregorijanskog kalendara ima 146097 dana i stoga tačno 20871 nedelju.

400-godišnji ciklus Julijanskog kalendara ima 146100 dana, odnosno 20871 nedelju i 3 dana.

Vidi još[uredi]

Reference[uredi]

  1. ^ International Earth Rotation and Reference System Service. (2010).IERS EOP PC Useful constants.
  2. ^ Richards, E. G. . Calendars. In S. E. Urban & P. K. Seidelmann (Eds.), Explanatory Supplement to the Astronomical Almanac (3rd ed.). Mill Valley, CA: University Science Books.. (2013). str. 586.
  3. ^ Astronomical Almanac for the Year 2011. Washington and Taunton: US Government Printing Office and the UK Hydrographic Office. 2009. str. A1, C2. 
  4. ^ Astronomical Almanac for the Year 2011. Washington and Taunton: U.S. Government Printing Office and the U.K. Hydrographic Office. 2009. str. M18 (Glossary). 
  5. ^ OED, s.v. "year", entry 2.b.: "transf. Applied to a very long period or cycle (in chronology or mythology, or vaguely in poetic use)."
  6. ^ Godina, „Hrvatska enciklopedija“, Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2015.
  7. ^ International Astronomical Union "SI units" accessed February 18, 2010. (See Table 5 and section 5.15.) Reprinted from George A. Wilkins & IAU Commission 5, "The IAU Style Manual (1989)" (PDF file) in IAU Transactions Vol. XXB
  8. ^ Ziggelaar, A. (1983). "The Papal Bull of 1582 Promulgating a Reform of the Calendar". In Coyne, Hoskin, Pedersen (eds), Gregorian Reform of the Calendar: Proceedings of the Vatican Conference to Commemorate its 400th Anniversary. Vatican City: Pontifical Academy of Sciences, Specolo Vaticano. str. 223
  9. ^ Vladis Vujnović : "Astronomija", Školska knjiga, 1989.
  10. ^ U.S. Naval Observatory Nautical Almanac Office and Her Majesty's Nautical Almanac Office (2010). Astronomical Almanac for the year 2011. Washington: U.S. Government Printing Office. str. C2, L8. 
  11. ^ Simon, J.L.; Bretagnon, P.; Chapront, J.; Chapront-Touzé, M.; Francou, G.; Laskar, J. (1994). „Numerical expressions for precession formulae and mean elements for the Moon and planets”. Astronomy and Astrophysics. 282 (2): 663—683. Bibcode:1994A&A...282..663S. 
  12. ^ Taff, Lawrence G. (1985). Celestial Mechanics: A Computational Guide for the Practitioner. New York: John Wiley & Sons. str. 103. ISBN 978-0-471-89316-5. 
  13. ^ Seidelmann, P. Kenneth (2013). Explanatory Supplement to the Astronomical Almanac. Sean E. Urban (ed.) (3 izd.). Univ Science Books. str. 587. ISBN 978-1-891389-85-6. 
  14. ^ Shields, Miriam Nancy. (1924). "The New Calendar of the Eastern Churches, Popular Astronomy, Vol. 32. str. 407. Courtesy NASA Astrophysics Data System.

Literatura[uredi]

  • Taff, Lawrence G. (1985). Celestial Mechanics: A Computational Guide for the Practitioner. New York: John Wiley & Sons. str. 103. ISBN 978-0-471-89316-5. 
  • Astronomical Almanac for the Year 2011. Washington and Taunton: US Government Printing Office and the UK Hydrographic Office. 2009. str. A1, C2. 
  • U.S. Naval Observatory Nautical Almanac Office and Her Majesty's Nautical Almanac Office (2010). Astronomical Almanac for the year 2011. Washington: U.S. Government Printing Office. str. C2, L8. 

Spoljašnje veze[uredi]