Električni otpor

Otpor je mera kojom se meri stepen otpora nekog objekta prolasku električne struje. Jedinica za merenje otpora, prema SI sistemu, je om. Recipročna vrednost je provodljivost koja se meri u simensima. Otpor je karakteristika objekta ili materije da se suprotstavlja protoku električne struje: $R={\frac {U}{I}}$ , gde je R otpor, koji se izražava omima, U razlika potencijala, napon, koji se izražava u voltima, i I je struja koja prolazi kroz objekat a izražava se u amperima. Otpor zavisi od prirode i vrste materijala kao i geometrije provodnog tela. Postoji takođe zavisnost otpora od temperature provodnika. Za većinu materijala ne postoji značajna zavisnost otpora od struje kroz otpornik, u širokom opsegu napona i struja.

Omski otpor provodnika (žice) zavisi od preseka, dužine i vrsti materije od koje je provodnik izrađen: $R=\rho \cdot {\frac {l}{S}}$ , gde je: ρ - električna otpornost, l - dužina i S - površina poprečnog preseka provodnika. Električni otpor zavisi i od spoljašnjih fizičkih uticaja, od kojih je, posebno za provodnike koji se najčešće upotrebljavaju u elektrotehnici, najvažniji uticaj temperature.^[1]

Električni otpor suprotan je pojam od električne provodljivosti. Materijali sa mnoštvom slobodnih elektrona pružaju mali otpor prolasku struje. Materijali s puno slobodnih elektrona dobro provode struju. To su u prvom redu metali, a posebno mali otpor imaju srebro i bakar. Od njih se izrađuju električni vodovi. Željezo ima oko 7 puta veći otpor od bakarnog provodnika istih dimenzija. Veliki specifični otpor karakteriše električne izolatore. Neki materijali pružaju umereno veliki otpor prolasku struje, pa se zato koriste za namerno zagrejavanje žice ili medija kojim prolaze ili za povećanje otpora strujnih krugova, odnosno od njih se izrađuju električni grejači i otpornici.

Gubici u otporniku[uredi | uredi izvor]

Kada struja, I, prolazi kroz objekt sa otporom, R, električna energija se pretvara u toplotu

P={I^{2}\cdot R}\,

gde je P snaga izražena u vatima, I struja izražena u amperima, i R otpor izražen u omima. Ovaj efekat ima primenu u npr. grejanju na električnu energiju, ali je nepoželjan u prenosu električne energije odnosno predstavlja gubitak.

Superprovodnost je pojava pri kojoj se dešava protok struje bez praktično merljivog otpora odnosno gubitaka.

Otpornost provodnika[uredi | uredi izvor]

Otpor jednosmernoj struji[uredi | uredi izvor]

Pošto je gustina struje ravnomerna po preseku provodnika, otpornost R jednosmernoj struji koju pruža provodnik jednakog poprečnog preseka se može izračunati pomoću formule

R={l\cdot \rho  \over S}\,

gde je l dužina tela provodnika, u metrima, S je površina poprečnog preseka, u kvadratnim metrima, i ρ (grčko ro) je specifična otpornost materijala, u ommetrima. Specifična otpornost je osobina materijala, mera kojom se materijal odupire protoku električne struje.

Mada ni jedan realan otpornik nema u potpunosti ravnomernu gustinu struje celom dužinom u svakom poprečnom preseku, iz praktičnih razloga prihvatamo ovu formulu kao dobru aproksimaciju za dugi tanak provodnik, kakve su sve žice.

Otpor naizmeničnoj struji[uredi | uredi izvor]

U slučaju toka struje visokih frekvencija kroz provodnik dolazi do odstupanja od ravnomerne gustine struje kroz poprečni presek. To izaziva efektivno smanjenje površine poprečnog preseka kao sporedni efekat. Uzrok ovoj pojavi je površinski efekat struja visoke frekvencije. Ovo je ispravno primetio Nikola Tesla kod istraživanja efekata struja visokih frekvencija koje pretežno teku površinom. Tako je izazivao pažnju hvatajući golom rukom žicu pod visokim naponom (ali i visokom frekvencijom), a drugom rukom držeći sijalicu koja zasvetli.

U električnim zavojnicama i električnim kondenzatorima pri naizmeničnoj struji ne obavlja se koristan rad, pa se električni otpori, induktivni otpor R_L i kapacitivni otpor R_C, koji se pojavljuju u njima, nazivaju i jalovi otpori. Induktivni otpor računa se prema jednačini:

R_{L}=\omega \cdot L

a kapacitivni otpor:

R_{C}={\frac {1}{\omega \cdot C}}

gde je: ω = 2 ∙ π ∙ f - ugaona frekvencija, L - induktivnost električne zavojnice, C - električni kapacitet električnog kondenzatora, a f - frekvencija naizmenične struje.

Ako se u serijskom spoju nalaze istovrsni jalovi otpori, njihov rezultantni otpor jednak je zbiru pojedinih otpora; ako su pak serijski vezani induktivni i kapacitivni otpor, rezultantni je otpor jednak njihovoj razlici:

R_{LC}=R_{L}-R_{C}

U kombinaciji omskih i jalovih otpora sabiranje se mora izvesti geometrijski. Tako je rezultantni otpor ili električna impedansa serijskog spoja:

Z^{2}=R^{2}+(R_{L}-R_{C})^{2}

Omov zakon[uredi | uredi izvor]

Strujno-naponske karakteristike četiri uređaja: dva otpornika, diode, i baterije. Horizontalna osa je pad napona, vertikalna osa je struja. Omov zakon je zadovoljen kada je grafik prava linija kroz koordinatni početak. Stoga, dva otpornika su *omska*, dok dioda i baterija nisu.

Za mnoge materijale, struja I kroz materijal je proporcijalna sa naponom V primenjenim preko njega:

I\propto V

preko širokog opsega napona i struja. Stoga, otpornost i provodljivost objekata ili elektronskih komponenti izrađenih od ovih materijala je konstantna. Ovaj odnos se zove Omov zakon, i materijali koji podležu tom zakonu se nazivaju omskim materijalima. Primeri omskih komponenti su žice i otpornici. Strujno-naponski grafikon omskog uređaja sastoji se od prave linije kroz koordinatni početak sa pozitivnim nagibom.^[2]^[3]

Ostale komponente i materijali koje se koriste u elektronici se ne ponašaju u skladu sa Omovim zakonom; struja nije proporcionalna naponu, tako da otpor varira sa naponom i strujom kroz njih. Oni se nazivaju nelinearni ili neomski. Primeri uključuju diode i fluorescentne lampe. Strujno-naponska kriva neomskog uređaja je zakrivljena linija.

Uzrok otpornosti[uredi | uredi izvor]

Pošto na provodnost materijala utiču razni fizički i hemijski procesi, to se i uzrok provodnosti, a takođe i otpornosti, razlikuje među raznim materijalima.

Otpornost u metalima[uredi | uredi izvor]

Metali su takvi materijali koji su sastavljeni od atoma smeštenih u pravilne kristalne rešetke čije su veze ostvarene elektronima u spoljašnjoj ljusci, a koji nisu čvrsto vezani za matične atome. Takvi elektroni su onda prisutni u međuatomskom prostoru u obliku elektronskog oblaka, slabo vezane i lako pokretljive mase nosilaca naelektrisanja. Ovi elektroni čine da je metal provodnik. Kada se pojavi razlika potencijala električnog polja (napon) tada se elektroni kreću kroz provodnik pod uticajem sila električnog polja.

Kretanje elektrona kroz metal je ometeno postojanjem kristalne rešetke kroz koju elektroni treba da teku. Ova vrsta trenja je u stvari električni otpor. Ukoliko je poprečni presek kroz koji teče struja veći, to je i sveukupni otpor manji, jer je veća količina elektrona koja je nosilac naelektrisanja. Ukoliko je provodnik duži to je i ovo „trenje“, električni otpor, veće.

Temperaturni koeficijent električnog otpora[uredi | uredi izvor]

Kod čistih metala (bakar, aluminijum, zlato, srebro, i tako dalje) otpor raste s porastom temperature. Kod nekih legura otpor se ne menja s temperaturom. Otpor uglja, čak i pada kada se zagreva. Porast temperature od 1 °C uzrokuje porast svakog oma otpora za α Ω, pri čemu α naziva temperaturni koeficijent električnog otpora, koji je zavisan od vrste materijala od koga je izrađen otpornik. Za metale njegova vrednost iznosi oko 0,004 1/K. Povećani električni otpor otpornika $R(T)$ zbog povećane temperature $T$ daje izraz:

R(T)=R_{0}\cdot [1+\alpha \cdot (T-T_{0})]

gde je: $\alpha$ - temperaturni koeficijent električnog otpora, $T_{0}$ - početna temperatura (obično 20 °C), i $R_{0}$ - električni otpor na temperaturi $T_{0}$ .

Posledica nižeg otpora toplotnih potrošača kod nižih temperatura su strujni udari u električnoj mreži prilikom priključenja jakih hladnih grejača ili velikog broja hladnih sijalica (na primer u opštoj rasveti velikih zgrada). Jačina električne struje stabilizuje se na normalnu vrednost tek kad se otporna žica usija na normalnu radnu temperaturu.

Kako je već spomenuto, neki materijali kao ugalj, smanjuju otpor s porastom temperature. Čak i staklo, koje je pri normalnom rasponu temperatura poznato kao jako dobar izolator, na temperaturi topljenja postaje takoreći superprovodno. Neki opet, kao hrom nikal i konstantan zadržavaju približno isti otpor u razumnom rasponu temperatura, pa se koriste za posebne namene u tehnici. Neki materijali postaju superprovodni kod jako niskih temperatura, drastično smanjujući električni otpor. Poluprovodnici zagrejavanjem smanjuju otpor u zapornom smeru, pa njihovo pregrejavanje može da ugrozi rad elektronskih uređaja.

Tablica specifičnih otpora i temperaturnih koeficijenata pri 20 °C[uredi | uredi izvor]

Materijal	Specifični otpor ρ (Ω $-{mm}-^{2}$ /m)	Temperaturni koeficijent α (1/K)
Aluminijum - liven - mekan - tvrdo vučen	0,04 0,028 0,029	0,0036 0,00403 0,0041
Bakar - mekan - tvrdo vučen	0,0175 0,0178	0,00392 0,00392
Bronza - aluminijumska - kalajna	0,13 - 0,29 0,0278	0,0006 - 0,001
Cekas	1,12	0,00014
Cekas I	0,97	0,00052
Cekas II	1,08	0,00008
Cink	0,06	0,004
Čelik - lim - dinamo-lim - žica - liv	0,1 - 0,25 0,13 0,27 - 0,67 0,17 0,142	0,0045 - 0,0055 0,0045 - 0,0052 -
Kantal	0,5	0,00003
Kalaj	0,12	0,0045
Magnezijum	0,043	0,0041
Manganin	0,43	0,0041
Mesing - liven - vučen	0,071 0,07 - 0,08	- 0,0013 - 0,0019
Nikelin	0,42	0,00023
Nikal	0,069	0,006
Novo srebro	0,38	0,00007
Olovo	0,06	0,0039
Platina	0,11	0,0031
Silimun, lijevani	0,059	0,004
Srebro	0,0165	0,0038
Volfram	0,055	0,0048
Zlato	0,023	0,004
Željezo, elektrolitsko	0,12	0,0065
Živa	0,958	0,00099

Reference[uredi | uredi izvor]

^ Električni otpor, [1] "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2017.
^ Consoliver, Earl L. & Mitchell, Grover I. (1920). Automotive ignition systems. McGraw-Hill. str. 4. ISBN.
^ Millikan, Robert A. (1917). Elements of Electricity. American Technical Society. str. 54.

Literatura[uredi | uredi izvor]

Millikan, Robert A. (1917). Elements of Electricity. American Technical Society. str. 54.
Heaviside, Oliver (1894). Electrical papers. 1. Macmillan and Co. str. 283. ISBN 978-0-8218-2840-3.
Olivier Darrigol (2000). Electrodynamics from Ampère to Einstein. Oxford University Press. str. 70. ISBN 978-0-19-850594-5.
Ronalds, B. F. (2016). Sir Francis Ronalds: Father of the Electric Telegraph. London: Imperial College Press. ISBN 978-1-78326-917-4.
Ronalds, B. F. (jul 2016). „Francis Ronalds (1788–1873): The First Electrical Engineer?”. Proceedings of the IEEE. 104 (7): 1489—1498. doi:10.1109/JPROC.2016.2571358.
G. S. Ohm (1827). Die galvanische Kette, mathematisch bearbeitet (PDF). Berlin: T. H. Riemann. Arhivirano iz originala (PDF) 26. 3. 2009. g.

Spoljašnje veze[uredi | uredi izvor]

Pretvarač električnog otpora - pretvaranje između raznih jedinica električne otpornosti (jezik: engleski)
Tablica pretvaranja električnog otpora - pretvara odabranu jedinicu u sve ostale (jezik: engleski)
Pretvarač specifične električne otpornosti - pretvaranje između raznih jedinica specifične električne otpornosti (jezik: engleski)
Tablica pretvaranja specifične električne otpornosti - pretvara odabranu jedinicu u sve ostale (jezik: engleski)
Račun: Električni otpor, napon, struja, i snaga (jezik: engleski)

[1] Električni otpor, [1] "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2017.

[2] Consoliver, Earl L. & Mitchell, Grover I. (1920). Automotive ignition systems. McGraw-Hill. str. 4. ISBN.

[Millikan-3] Millikan, Robert A. (1917). Elements of Electricity. American Technical Society. str. 54.

[1]

[2]

[3]