Kvantna mehanika

Iz Vikipedije, slobodne enciklopedije
Idi na navigaciju Idi na pretragu
Slika. 1: Talasne funkcije elektrona u vodonikovom atomu. Energija raste nadole: n=1,2,3... i moment impulsa (ugaoni moment) raste sleva na desno: s, p, d... Svetlija područja odgovaraju većoj verovatnoći gde bi mogao eksperimentalno da se nađe elektron.

Kvantna mehanika (takođe poznata kao Kvantna fizika ili Kvantna teorija) je fundamentalna grana teorijske fizike kojom su unapređene klasična mehanika i klasična elektrodinamika pri opisivanju atomskih i subatomskih pojava. Kvantna fizika je do sada najpotpunija mikroskopska teorija koja postoji za opis materije i energije. Dok je stanje sistema u klasičnoj fizici uvek određeno (npr. ako znamo početno stanje loptice i sve sile koje na nju deluju, možemo izračunati gde će se loptica nalaziti u bilo kom trenutku svog kretanja), za razliku od toga stanje sistema u kvantnoj mehanici nije potpuno određeno i ono se nalazi u kvantnoj superpoziciji različitih stanja, što znači da će sistem u datom trenutku da se nalazi u nekom stanju samo sa određenom verovatnoćom (npr. u kvantnoj mehanici ako bacimo lopticu i ona udari u zid, najveća verovatnoća je da će se ona odbiti od zida ali kod kvantno-mehaničkih pojava postoji verovatnoća i da će takva kvantna loptica proći kroz zid neoštećujući ga![1] Takav efekat naziva se kvantni tunel efekat). Nemogućnost predviđanja u kom stanju će se sistem naći nije ograničeno samo preciznošću uređaja kojima merimo, već samom prirodom kvantne fizike koja se manifestuje na tom mikroskopskom nivou.

Kvantna fizika nalazi se u osnovi mnogih disciplina fizike i hemije, kao što su fizika kondenzovane materije, atomska fizika, molekulska fizika, računarska hemija, fizička hemija, kvantna hemija, fizika čestica i nuklearna fizika. Zajedno sa opštom teorijom relativnosti kvantna mehanika predstavlja jedan od stubova savremene fizike.

Kvantna mehanika je predložena kada su otkriveni neki efekti koji se nisu mogli objasniti zakonima klasične fizike (npr. atom ne bi mogao da postoji jer bi kao sistem elektrona, protona i neutrona bio jako nestabilan sistem gledano iz ugla klasične fizike[2]). Kvantna mehanika se postepeno razvijala od 1901. godine počev od Maks Plankovog rešenja problema zračenja crnog tela koje je detektovano 1859. godine i rada Alberta Ajnštajna iz 1905. godine, koji govori o kvantno-baziranoj teoriji objašnjenja fotoelektričnog efekta koji je eksperimentalno pronađen 1887. godine. Prve formulacije kvantne mehanike pojavljuju se u srednjim dvadesetim godinama 20. veka. Oblast je nazvana kvantna mehanika zato što je istorijski prvo kvantizovano samo kretanje čestica, pri čemu se elektromagnetno polje koristilo u svom klasičnom obliku.[3]

Ovako zamišljena teorija je formulisana različitim specijalno izvedenim matematičkim formalnostima. U jednoj od njih, matematička funkcija, talasna funkcija, obezbeđuje informacije o amplitudi verovatnoće pozicije, impulsa i drugih fizičkih osobina čestica. Formulacija kvantne mehanike preko talasnih funkcija naziva se i terminom prva kvantizacija. Kasnije formulisana kvantna mehanika preko operatora i kvantne teorije polja naziva se terminom druga kvantizacija.[3] Danas se u fizici koriste oba načina opisivanja kvantnih fenomena u zavisnosti od oblasti fizike i praktičnosti primene jedne od ove dve formulacije.

Kvantni procesor od 3 kubita (kvantnih bita) napravljen 2017. godine na švedskom tehničkom fakultetu u Geteborgu.

Kvantna fizika pronalazi primenu u sve više uređaja koji srećemo u svakodnevnom životu. Važne primene kvantne teorije su u superprovodnim magnetima, LED diodama i laserima, kao i u tranzistorima i poluprovodnicima koji se mogu naći u mikroprocesoru, elektronskom mikroskopu ili mašinama za nuklearnu magnetnu rezonancu. Takođe nalazi primenu i u mnogim biološkim i fizičkim fenomenima.[4]

Skraćena istorija[uredi]

Naučna istraživanja o identifikovanju talasne osobine svetlosti počinju u 17. i 18. veku, kada su naučnici Robert Huk, Kristijan Hajgens i Leonard Ojler predložili teoriju o talasnoj osobini svetlosti, zasnovanoj na eksperimentalnim opažanjima.[5] Davne 1803. godine, Tomas Jang, engleski naučnik koji je vladao znanjem iz više različitih grana nauke, izveo je poznati eksperiment sa dvostrukim prorezom, koji je kasnije opisan u radu pod naslovom O prirodi svetlosti i boja . Eksperiment je igrao glavnu ulogu u generalnom prihvatanju teorije talasne karakteristike svetlosti.

Već 1838. godine Majkl Faradej pronalazi katodne zrake. Ove studije propraćene su izjavom Gustava Kirhofa iz 1859. godine o zračenju crnog tela, takođe predlogom Ludviga Bolcmana da stanje energije fizičkih sistema može biti diskretno, te na kraju i kvantnom hipotezom Maksa Planka iz 1900. godine.[6] Plankova hipoteza da se energija zrači i apsorbuje u diskretnim "porcijama" (odnosno kvantima) se vrlo precizno poklapa sa posmatranim šablonom zračenja crnog tela.

Vilhelm Vin, 1896. godine empirijski utvrđuje Vinov zakon o preraspodeli zračenja crnog tela. Ludvig Bolcman dolazi do istih zaključaka nezavisno, razmatrajući Maksvelove jednačine. Međutim, to je važilo samo u slučaju visokih frekvencija. Kasnije, Plank ispravlja ovaj model koristeći Bolcmanovu statističku interpretaciju termodinamike i predlaže Plankov zakon, koji vodi ka razvijanju kvantne mehanike.

Prateći Plankova rešenja iz 1900. godine o zračenju crnog tela (objavljena 1859. godine), Albert Ajnštajn 1905. godine obrazlaže kvantno zasnovanu teoriju koja objašnjava fotoelektrični efekat (objavljen 1887). U periodu oko 1900. do 1910. godine, atomistika i čestična teorija svetlosti širom su prihvaćene kao naučne činjenice. Ove teorije mogu se prikazati kao kvantne teorije materije i elektromagnetnog zračenja.

Artur Kompton, ser Čandrasekhara Venkata Raman i Piter Zeman su bili prvi naučnici koji su proučavali kvantni fenomen, takođe, imena ovih naučnika nalaze se u imenima kvantnih efekata. Robert Endru Miliken je eksperimentalno proučavao fotoelektrični efekat iz čega je Albert Ajnštajn izveo teoriju. U isto vreme, Nils Bor razvija teoriju atomske strukture, koju je kasnije eksperimentalno potvrdio Henri Mozli. Piter Debi, 1913. godine vrši dopunu ove teorije uvodeći eliptične orbite, koncept koji je već predstavio Arnold Zomerfeld.[7] Ova faza je još poznata i kao stara kvantna teorija.

Kako je Plank tvrdio, energija zračenja (E) je srazmerna frekvenciji (ν-čita se "ni"), odnosno:

gde je Plankova konstanta.

Plank je pažljivo insistirao da je ovo prosto jedan aspekt procesa apsorpcije i emitovanja zračenja i da nema nikakvih veza sa fizičkom realnošću same radijacije (zračenja).[8] U stvari, Plank je smatrao svoju kvantnu hipotezu matematičkim trikom kako bi dobio odgovor više nego li nekim velikim otkrićem.[9] Bilo kako bilo, već 1905. godine Albert Ajnštajn je interpretirao Plankovu kvantnu hipotezu realistički, još je iskoristivši kako bi objasnio fotoelektrični efekat, gde svetlo emitovano prema nekom materijalu može izbaciti elektrone iz tog materijala. Albert Ajnštajn je 1921. godine za svoj rad, dobio Nobelovu nagradu za fiziku.

Ajnštajn je dalje razvijao svoju teoriju kako bi pokazao da elektromagnetni talas, kao što je svetlost, može takođe da se opiše kao čestica (koja je kasnije nazvana foton), uz pomoć diskretnog kvanta energije koji je zavisio od svoje frekvencije.

Temelji kvantne mehanike uspostavljeni su tokom prve polovine 20. veka od strane sledećih naučnika: Maks Plank, Nils Bor, Verner Hajzenberg, Luis de Broj, Artur Kompton, Albert Ajnštajn, Ervin Šredinger, Maks Born, Džon fon Nojman, Pol Dirak, Enriko Fermi, Volfgang Pauli, Maks fon Laue, Frimen Dajson, Dejvid Hilbert, Vilhelm Vien, Satiendra Nat Boze, Arnold Somerfild i drugi.

U srednjim dvadesetim godinama 20. veka, razvoj kvantne mehanike postaje standardna formulacija atomske fizike. U leto 1925. godine, Bor i Hejzenberg su objavili rezultate koji su zatvorili staru kvantnu teoriju. Za razliku od njihovog čestičnog ponašanja u određenim procesima i merenjima, kvant svetlosti postaje poznat pod imenom foton. Iz Ajnštajnovih jednostavnih postulata nastaju gomile raznih debata, teorisanja i testiranja. Tako je iskrslo celo polje kvantne fizike, gde se i dalje napreduje u prihvatanju istog na petoj Solvejskoj Konferenciji iz 1927. godine.

Otkriveno je da se subatomske čestice i elektromagnetni talasi ponašaju nekad kao talasi a nekad kao čestice. Odavde nastaje koncept dualnosti talas-čestica.

Do 1930. godine kvantna mehanika je činila jedinstvo i formalizaciju radova naučnika Davida Hilberta, Pol Diraka i Džon fon Nojmana, odakle su se veoma isticala merenja, statistička priroda našeg znanja i stvarnosti i filosofske špekulacije o "posmatraču". Odavde se prožimaju i mnoge druge discipline kao što je kvantna hemija, kvantna elektronika, kvantna optika i kvantna informaciona nauka. Takođe se javljaju i špekulativne moderne discipline kao što je teorija struna i kvantne gravitacione teorije. Javlja se koristan okvir koji se odnosi na periodni sistem elemenata i koji opisuje ponašanje atoma tokom hemijskog vezivanja kao i protoka elektrona u računarskim poluprovodnicima te na taj način igra veliku ulogu u modernim tehnologijama.

Dok je kvantna mehanika konstruisana kako bi opisala subatomske čestice i ceo mikroskopski svet atoma i molekula, takođe je bilo potrebno da se objasne neki makroskopski fenomeni kao što je superprovodnik i superfluidi.

Etimološko značenje reči quantum potiče iz latinskog jezika i znači "koliko veliko" ili "koliko mnogo"[10]. Otkriće da su čestice diskretni paketi energije sa talasnom karakteristikom dovodi do razvijanja grane fizike koja se danas bavi atomskim i subatomskim sistemima, a koju danas nazivamo kvantna mehanika. Ona daje matematički okvir mnogim granama fizike i hemije, uzimajući u obzir i fiziku čvrstog stanja, atomsku fiziku, molekularnu fiziku, računarsku fiziku, računarsku hemiju, kvantnu hemiju, fiziku čestica, nuklearnu hemiju i nuklearnu fiziku. Neki fundamentalni aspekti ove teorije se i dan danas izučavaju i razvijaju.

Kvantna mehanika je veoma bitna u razumevanju ponašanja sistema u atomskim i u manjim razmerama. Ukoliko bi se fizička priroda atoma u potpunosti opisivala klasičnom mehanikom, tada elektroni ne bi orbitirali oko jezgra, jer elektroni koji kruže emituju zračenje (što je posledica kružnog kretanja), te bi vremenom došlo do približavanja jezgru i sudara sa jezgrom zbog gubitka energije. Klasične teorije nisu davale objašnjenja zašto je jezgro atoma stabilno.

Kvantna mehanika je pre svega razvijena kako bi obezbedila bolja objašnjenja i opise atoma, a posebno razlika u spektrima zračenja svetlosti emitovane od strane različitih izotopa istih hemijskih elemenata, kao i subatomskih čestica. Ukratko, kvantna mehanika je uspela dati odgovore na probleme gde klasična mehanika i elektromagnetizam nisu mogli.

Fenomeni kvantne mehanike:

Uvod[uredi]

Izraz kvant (od latinskog quantum (množina quanta) = količina, mnoštvo, svota, iznos, deo) odnosi se na diskretne jedinice koje teorija pripisuje izvesnim fizičkim veličinama kao što su energija i moment impulsa (ugaoni moment) atoma kao što je pokazano na slici. Otkriće da talasi mogu da se prostiru kao čestice, u malim energijskim paketima koji se nazivaju kvanti dovelo je do pojave nove grane fizike koja se bavi atomskim i subatomskim sistemima a koju danas nazivamo Kvantna mehanika. Temelje kvantnoj mehanici položili su u prvoj polovini 20. veka Verner Hajzenberg, Maks Plank, Luj de Broj, Nils Bor, Ervin Šredinger, Maks Born, Džon fon Nojman, Pol Dirak, Albert Ajnštajn, Volfgang Pauli i brojni drugi poznati fizičari 20. veka. Neki bazični aspekti kvantne mehanike još uvek se aktivno izučavaju.

Kvantna mehanika je fundamentalnija teorija od klasične Njutnove mehanike i klasičnog elektromagnetizma, u tom smislu da obezbeđuje preciznije objašnjenje koje klasične teorije jednostavno ne mogu da objasne na atomskom i subatomskom nivou. Kvantna mehanika je neophodna da bi se objasnilo ponašanje sistema reda atoma ili manjeg, ali se kvantno-mehanički efekti kao što je superpozicija ispoljavaju i na većim sistemima[11]. Na primer, ako bi Njutnova mehanika objašnjavala ponašanje atoma, elektroni bi brzo išli prema jezgru i sudarali bi se sa njim. Međutim, u prirodi elektroni ostaju u stabilnim orbitama oko jezgra, na prvi pogled prkosivši klasičnom elektromagnetizmu.

Kvantna mehanika je u početku razvijena da bi se objasnio atom, posebno spektar svetlosti koji su emitovali različite vrste atoma. Kvantna teorija atoma je izvela objašnjenje za ostanak elektrona u svojoj orbiti, što nije moglo biti objašnjeno Njutnovim zakonima kretanja i klasičnim elektromagnetizmom.

Teorija[uredi]

Postoje brojne matematički ekvivalentne formulacije kvantne mehanike. Jedna od najstarijih i najčešće korišćenih je transformaciona teorija koju je predložio Pol Dirak a koja ujedinjuje i uopštava dve ranije formulacije, matričnu (koju je uveo Verner Hajzenberg) [12] i talasnu (koju je formulisao Ervin Šredinger).

Matematička formulacija[uredi]

U matematički rigoroznoj formulaciji kvantne mehanike, koju su razvili Pol Dirak i Džon fon Nojman[13], moguća stanja kvantnog sistema su predstavljena jediničnim vektorima (poznatim kao „vektori stanja") nastanjenim u kompleksnom separabilnom Hilbertovom prostoru (poznatom pod imenom „prostor stanja"), definisanom do na kompleksni broj jedinične norme (fazni faktor). Drugim rečima, moguća stanja su tačke u projektivnom prostoru. Konkretna priroda ovog Hilbertovog prostora zavisi od sistema; na primer, prostor stanja za stanja položaja i impulsa je prostor kvadratno-integrabilnih funkcija, dok je prostor stanja za spin jednog protona samo proizvod dve kompleksne ravni. Svaka opservabla je predstavljena hermitskim operatorom čiji je domen gust u prostoru stanja u kome on deluje. Svako svojstveno stanje opservable odgovara svojstvenom vektoru operatora, a pridružena svojstvena vrednost odgovara vrednosti opservable u datom svojstvenom stanju. Ukoliko je spektar operatora diskretan, opservabla može da ima samo diskretne vrednosti iz datog spektra.

Vremenska evolucija kvantnog stanja je opisana Šredingerovom jednačinom, u kojoj je Hamiltonijan operator koji generiše vremensku evoluciju. Vremenski zavisna Šredingerova jednačina, u Dirakovoj bra-ket notaciji je:

Objekat u desnoj zagradi (ket), predstavlja apstraktni vektor iz Hilbertovog prostora. U koordinatnoj reprezentaciji na mestu apstraktnog vektora bi se našla funkcija , gde talasna funkcija zapravo predstavlja komponente vektora u kontinualnom koordinatnom bazisu normiranom na delta funkciju: . Ukoliko Hamiltonijan ne zavisi eksplicitno od vremena, Šredingerova jednačina se svodi na rešavanje svojstvenog problema Hamiltonijana, gde su svojstvene vrednosti energije odgovarajućih energetskih nivoa:

Unutrašnji proizvod dva vektora stanja je kompleksan broj poznat kao amplituda verovatnoće. Tokom merenja, verovatnoća da sistem pređe iz datog početnog stanja u dato krajnje stanje je određena kvadratom norme amplitude verovatnoće. U koordinatnoj reprezentaciji gustina verovatnoće da se sistem nađe u određenoj tački u trenutku data je sa:

Ovo pravilo za dobijanje verovatnoća iz amplituda poznato je kao Bornovo pravilo. Mogući ishodi merenja su svojstvene vrednosti operatora - što objašnjava izbor hermitskih operatora čije su sve svojstvene vrednosti realne. Raspodela verovatnoće za opservablu u datom stanju se nalazi spektralnim razlaganjem njoj odgovarajućeg operatora. Hajzenbergove relacije neodređenosti su predstavljene tvrđenjem da operatori izvesnih opservabli ne komutiraju. Svako kvantno stanje uvek može biti okarakterisano skupom kvantnih brojeva, koji su svojstvene vrednosti opservabli koje međusobno komutiraju (kompletan skup kompatibilnih opservabli).

Šredingerova jednačina se odnosi na celu amplitudu verovatnoće, a ne samo na njenu normu. Dok norma amplitude verovatnoće sadrži informaciju o verovatnoćama, njena faza sadrži informaciju o interferenciji između kvantnih stanja. Ovo je uzrok talasnom ponašanju kvantnih stanja.

Ispostavlja se da egzaktna analitička rešenja Šredingerove jednačine postoje samo za mali broj modelnih hamiltonijana, od kojih su kvantni harmonijski oscilator, čestica u kutiji, jon molekula vodonika i atom vodonika najvažniji predstavnici. Čak i atom helijuma, koji ima samo jedan elektron više od atoma vodonika, prkosi svim pokušajima potpunog analitičkog tretmana. Postoji više tehnika za dobijanje približnih rešenja. Na primer, u metodu poznatom kao teorija perturbacije koriste se analitički rezultati jednostavnog kvantnog modela da bi se dobili rezultati komplikovanijeg modela koji se od jednostavnog modela razlikuje u, na primer, dodatku slabe potencijalne energije. Još jedan metod je „semi-klasična“ aproksimacija koja se koristi kod sistema kod kojih kvantni efekti proizvode mala odstupanja od klasičnog ponašanja. Odstupanja se mogu izračunati na osnovu klasičnog kretanja. Ovaj pristup je važan u oblasti kvantnog haosa.

Alternativna formulacija kvantne mehanike je preko Fajnmanovih integrala po trajektorijama, u kojoj je kvantno-mehanička amplituda suma po svim mogućim kvantnim trajektorijama između početnog i krajnjeg stanja; ovo je kvanto-mehanički analogon principa najmanjeg dejstva u klasičnoj mehanici.

Primene[uredi]

Kvantna mehanika uspeva izvanredno uspešno da objasni brojne fizičke pojave u prirodi. Na primer osobine subatomskih čestica od kojih su sačinjeni svi oblici materije mogu biti potpuno objašnjene preko kvantne mehanike. Isto, kombinovanje atoma u stvaranju molekula i viših oblika organizacije materije može se dosledno objasniti primenom kvantne mehanike iz čega je izrasla kvantna hemija, jedna od disciplina fizičke hemije. Relativistička kvantna mehanika, u principu, može da objasni skoro celokupnu hemiju. Drugim rečima, nema pojave u hemiji koja ne može da bude objašnjena kvantnomehaničkom teorijom.

Primene u elektronici[uredi]

Mnogi moderni elektronski uređaji su dizajnirani koristeći principe kvantne mehanike.Jedan od primera je laser, tranzistor(kao i mikročip),elektronski mikroskop i magnetna rezonanca. Takođe je doprinela proučavanju poluprovodnika, dioda i tranzistora, koji su neizostavni deo modernih elektronskih sistema, računara i telekomunikacionih uređaja. Nalazi primenu i kod svetlećih dioda.

Mnogi elektronski uređaji obavljaju svoje funkcije koristeći Tunel efekat. Kvantna mehanika pronalazi primenu i u najobičnijem svetlosnom prekidaču. Zapravo, prekidač ne bi mogao da radi da se ne vrši tunelovanje elektrona kroz sloj oksidacije na metalnoj kontaktnoj površini. Fleš memorija (USB memorijski čip) takođe koristi Tunel efekat da bi se izbrisala memorija.

Primene u Kriptografiji[uredi]

Istraživači trenutno traže robusne metode direktnog manipulisanja kvantnim stanjima. Napori se ulažu kako bi se u potpunosti razvila kvantna kriptografija, koja će po teoriji omogućiti garantovanu bezbednost u prenosu informacija.

Kvantno računarstvo[uredi]

Jedan od ambicioznijih ciljeva jeste razvoj i implementacija kvantnog računara, koji određene računarske zadatke može obavljati brže. Umesto korišćenja klasičnih bitova, kvantni računar koristi kvantne bitove ili kubitove (ili kjubitove) koji mogu da se nađu u stanju superpozicije. Još jedna aktivna istraživačka tema je kvantna teleportacija, koja se suočava sa tehnikama slanja kvantnih informacija na proizvoljnim daljinama.

Kvantna teorija[uredi]

Kvantna teorija takođe obezbeđuje precizne opise za prethodno navedene ali neobjašnjene fenomene, kao što je zračenje crnog tela i orbitalna stabilnost elektrona u atomu. Takođe daje uvid u rad različitih bioloških sistema, uključujući i receptore mirisa i proteinske strukture.[14] Ali ipak klasična fizika može često dati bolje aproksimacije rezultata nego li što to može kvantna mehanika i to kada imamo veliki broj čestica ili velike kvantne brojeve. Kako su kvantne formule mnogo jednostavnije i lakše za računarsko obrađivanje, klasične aproksimacije se koriste i preferiraju kada je sistem dovoljno veliki tako da se efekat kvantne mehanike zanemaruje.

Filozofske posledice[uredi]

Zbog brojnih rezultata koji protivureče intuiciji kvantna mehanika je od samog zasnivanja inicirala brojne filozofske debate i tumačenja. Protekle su decenije pre nego što su bili prihvaćeni i neki od temelja kvantne mehanike poput Bornovog tumačenja amplitude verovatnoće.

Kopenhagenška interpretacija ostaje uglavnom prihvaćena od strane fizičara i posle skoro 100 godina od njenog objavljivanja. Na osnovu ove interpretacije, priroda verovatnoće kvantne mehanike nije privremena odlika koja će postepeno biti zamenjena determinističkom teorijom, već je proces merenja neunitarni proces u kom klasični sistem (merni aparat) intereaguje sa kvantnim stanjem i dovodi do redukcije talasnog vektora. Ukoliko se prihvati neki oblik realizma u filozofiji nauke, javlja se problem distinkcije između klasičnog i kvantnog sistema, jer su klasični sistemi takođe formirani od objekata za koje najadekvatniji opis dolazi iz kvantne mehanike. Drugi problem nastaje u primeni kvantne mehanike u kosmologiji, gde je sistem koji se analiѕira celi univerѕum, gde postaje besmisleno govoriti o posmatraču koji vrši merenja nad ansamblom univerzuma. Zbog toga je došlo do razvoja formulacije konzistentnih istorija, u čemu su učestvovali Omnes, Gel-Man, Grifits i drugi. Ova formulacija se često smatra post-everetovskom zbog duha u kom je formulisana, iako po rečima Gel-Mana predstavlja raščišćavanje nepreciznosti u okviru kopenhagenske interpretacije.

Albert Ajnštajn, kao jedan od osnivača kvantne teorije, nije prihvatio neke od filosofskih ili metafilosofskih tumačenja kvantne mehanike kao što je odbijanje determinizma. On je citiran na sledeći način, "Bog se ne igra kockama".[15] On je odbio koncept da stanje fizičkog sistema zavisi od eksperimentalnih sporazuma za procese merenja. On je držao do toga da se stanje prirode javlja po svom nahođenju, bez obzira da li se opaža ili na koji način se može opaziti. Sa te tačke gledišta on je podržan trenutno prihvaćenom definicijom kvantnog stanja, koja ostaje invarijantna proizvoljnim izborom konfiguracije prostora za njegovu reprezentaciju.

Istorija[uredi]

Da bi objasnio spektar zračenja koje emituje crno telo Maks Plank je 1900. godine uveo ideju o diskretnoj, dakle, kvantnoj prirodi energije. Da bi objasnio fotoelektrični efekat Ajnštajn je postulirao da se svetlosna energija prenosi u kvantima koji se danas nazivaju fotonima. Ideja da se energija zračenja prenosi u porcijama (kvantima) predstavlja izvanredno dostignuće jer je time Plankova formula zračenja crnog tela dobila konačno i svoje fizičko objašnjenje. Godine 1913. Bor je objasnio spektar vodonikovog atoma, opet koristeći kvantizaciju ovog puta i ugaonog momenta. Na sličan način je Luj de Broj 1924. godine izložio teoriju o talasima materije tvrdeći da čestice imaju talasnu prirodu, upotpunjujući Ajnštajnovu sliku o čestičnoj prirodi talasa.

Hronologija utemeljivačkih eksperimenata[uredi]

Vidi još[uredi]

Reference[uredi]

  1. ^ „Todd's Quantum Intro”. notendur.hi.is. Pristupljeno 2019-09-26. 
  2. ^ „Quantum Physics”. abyss.uoregon.edu. Pristupljeno 2019-09-26. 
  3. 3,0 3,1 Bruus, Henrik. (2004). Many-body quantum theory in condensed matter physics : an introduction. Flensberg, Karsten. Oxford: Oxford University Press. ISBN 9780198566335. OCLC 56640205. 
  4. ^ Matson, John. "What is Quantum Mechanics Good for?".Scientific American. Pristupljeno 18. 05 2016.
  5. ^ Max Born & Emil Wolf, Principles of Optics, 1999, Cambridge University Press
  6. ^ Mehra, J.; Rechenberg, H. (1982). The historical development of quantum theory. New York: Springer-Verlag. ISBN 978-0-387-90642-3. 
  7. ^ E Arunan (2010). "Peter Debye" (PDF). Resonance (journal). Indian Academy of Sciences. 15 (12).
  8. ^ Kuhn, T. S. . Black-body theory and the quantum discontinuity 1894-1912. Oxford: Clarendon Press.1978. ISBN 978-0-19-502383-1.
  9. ^ Kragh, Helge (1 December 2000), Max Planck: the reluctant revolutionary, PhysicsWorld.com
  10. ^ "Quantum - Definition and More from the Free Merriam-Webster Dictionary". Merriam-webster.com. Pristupljeno 2012-08-18.
  11. ^ Gerlich, S. et al. Quantum interference of large organic molecules. Nat. Commun. 2:263 doi:10.1038/ncomms1263 (2011).
  12. ^ Uloga Maksa Borna bila je umanjena, naročito pošto je Hajzenberg dobio Nobelovu nagradu za stvaranje kvantne mehanike 1932. godine. Biografija Maksa Borna iz 2005. detaljno opisuje njegovu ulogu u stvaranju matrične mehanike. To je i sam Hajzenberg priznao 1950. godine u radu posvećenom Maksu Planku. Videti: Nancy Thorndike Greenspan, “The End of the Certain World: The Life and Science of Max Born (Basic Books) (2005). pp. 124—128, and 285 - 286.
  13. ^ Von Neumann, John, and ROBERT T. BEYER. Mathematical Foundations of Quantum Mechanics: New Edition. Edited by Nicholas A. Wheeler, NED - New edition ed., Princeton University Press, 2018. JSTOR, www.jstor.org/stable/j.ctt1wq8zhp.
  14. ^ Anderson, Mark (2009-01-13). "Is Quantum Mechanics Controlling Your Thoughts? | Subatomic Particles". DISCOVER Magazine. Pristupljeno 2012-08-18
  15. ^ Harrison 2000, str. 239.
  16. ^ The Davisson-Germer experiment, which demonstrates the wave nature of the electron

Literatura[uredi]

  • Harrison, Edward (2000). Cosmology: The Science of the Universe. Cambridge University Press. str. 239. ISBN 978-0-521-66148-5. 
  • Mehra, J.; Rechenberg, H. (1982). The historical development of quantum theory. New York: Springer-Verlag. ISBN 978-0-387-90642-3. 
  • Slobodan Macura, Jelena Radić-Perić, ATOMISTIKA, Fakultet za fizičku hemiju Univerziteta u Beogradu/Službeni list, Beograd, 2004. (stara kvantna teorija i većina utemeljivaćkih eksperimentata)
  • Pol Dirak, The Principles of Quantum Mechanics (1930)
  • Griffiths, David J. (1995). Introduction to Quantum Mechanics. Prentice Hall. ISBN 978-0-13-111892-8. 
  • Ričard Fejnman, Robert B. Leighton and Matthew Sands (1965). The Feynman Lectures on Physics, Addison-Wesley.
  • Hugh Everett, Relative State Formulation of Quantum Mechanics, Reviews of Modern Physics vol 29, (1957) pp. 454–462.
  • Bryce DeWitt, R. Neill Graham, eds (1973). The Many-Worlds Interpretation of Quantum Mechanics. Princeton Series in Physics, Princeton University Press. ISBN 978-0-691-08131-1. 
  • Albert Messiah, Quantum Mechanics, English translation by G. M. Temmer of Mécanique Quantique, 1966, John Wiley and Sons, vol. I, chapter IV, section III.
  • Ričard Fejnman (Richard P. Feynman), QED: The Strange Theory of Light and Matter
  • Chester, Marvin. Primer of Quantum Mechanics. 1987, John Wiley, N.Y. ISBN 978-0-486-42878-9. 
  • Hagen Kleinert, Path Integrals in Quantum Mechanics, Statistics, Polymer Physics, and Financial Markets, 3th edition, World Scientific (Singapore, 2004)
  • Mackey, George (2004). The mathematical foundations of quantum mechanics. Dover Publications. ISBN 978-0-486-43517-6. 
  • Griffiths, David J. (2004). Introduction to Quantum Mechanics (2nd ed.). Prentice Hall. ISBN 978-0-13-805326-0. 
  • Omnes, Roland (1999). Understanding Quantum Mechanics. Princeton University Press. ISBN 978-0-691-00435-8. 
  • J. Džon fon Nojman, Mathematical Foundations of Quantum Mechanics, Princeton University Press, 1955.
  • H. Weyl, The Theory of Groups and Quantum Mechanics, Dover Publications 1950.
  • Max Jammer, "The Conceptual Development of Quantum Mechanics" (McGraw Hill Book Co., 1966)
  • Gunther Ludwig, "Wave Mechanics" (Pergamon Press. ). 1968. ISBN 978-0-08-203204-5.
  • Albert Messiah, Quantum Mechanics (Vol. I), English translation from French by G. M. Temmer, fourth printing 1966, North Holland, John Wiley & Sons.
  • Eric R. Scerri, The Periodic Table: Its Story and Its Significance, Oxford University Press, 2006.

Spoljašnje veze[uredi]

Opšte veze:

Materijali za kurseve kvantne mehanike:

Često postavljana pitanja:

Mediji:

Filozofija: