Koeficijent varijacije

U teoriji verovatnoće i statistici, koeficijent varijacije (KV), poznat i kao relativna standardna devijacija (RSD), je standardizovana mera disperzije distribucije verovatnoće ili distribucije frekvencije. Često se izražava kao procenat, a definiše se kao odnos standardne devijacije$\ \sigma$ do$\ \mu$ (ili njegova apsolutna vrednost). KV se široko koristi u analitičkoj hemiji za izražavanje preciznosti i ponovljivosti testa. Takođe se često koristi u oblastima kao što su inženjerstvo ili fizika kada se rade studije osiguranja kvaliteta i ANOVA gauge R&R, od strane ekonomista i investitora u ekonomske modele i neuronauke.

Definicija

Koeficijent varijacije (KV) je definisan kao odnos standardne devijacije$\ \sigma$ prema srednjoj vrednosti$\ \mu$ $c_{\rm {v}}={\frac {\sigma }{\mu }}.$

Pokazuje stepen varijabilnosti u odnosu na srednju vrednost populacije. Koeficijent varijacije treba izračunati samo za podatke merene na skalama koje imaju značajnu nulu (skala odnosa) i stoga omogućavaju relativno poređenje dva merenja (tj. deljenje jednog merenja drugim). Koeficijent varijacije možda nema nikakvo značenje za podatke na intervalnoj skali. Na primer, većina temperaturnih skala (npr. Celzijus, Farenhajt itd.) su intervalne skale sa proizvoljnim nulama, tako da bi izračunati koeficijent varijacije bio različit u zavisnosti od korišćene skale. S druge strane, Kelvinova temperatura ima značajnu nulu, potpuno odsustvo toplotne energije, i stoga je skala odnosa. Jednostavnim jezikom, smisleno je reći da je 20 Kelvina dvostruko toplije od 10 Kelvina, ali samo na ovoj skali sa pravom apsolutnom nulom. Dok se standardna devijacija (SD) može meriti u Kelvinima, Celzijusima ili Farenhajtima, izračunata vrednost je primenljiva samo na tu skalu. Samo Kelvinova skala se može koristiti za izračunavanje važećeg koeficijenta varijabilnosti.

U većini slučajeva, KV se izračunava za jednu nezavisnu promenljivu (npr., jedan fabrički proizvod) sa brojnim, ponovljenim merama zavisne varijable (npr. greška u proizvodnom procesu). Međutim, podaci koji su linearni ili čak logaritamski nelinearni i uključuju kontinuirani opseg za nezavisnu promenljivu sa retkim merenjima za svaku vrednost (npr. dijagram rasejanja) mogu biti podložni jednom izračunavanju CV koristeći pristup procene maksimalne verovatnoće.