Korisnost

U ekonomiji, korisnost je mera sklonosti preko nekog skupa roba i usluga. Koncept je važan podupirač teorije racionalnog izbora.

Korisnost je važan koncept u ekonomiji i teoriji igara, jer predstavlja zadovoljstvo iskušeno od strane potrošača dobrom. Dobro je nešto što zadovoljava ljudske želje. Pošto se ne može direktno meriti davanje, zadovoljstvo ili sreća od dobra ili usluge, ekonomisti su umesto toga razvili načine zastupa i merenje korisnosti u smislu ekonomskih izbora koji se mogu meriti. Ekonomisti su pokušali da usavrše visoko apstraktne metode u odnosu alata praćenjem i izračunavanje ekonomske odluke. U najjednostavnijem smislu, ekonomisti razmatraju korisnost da otkriju u ljudima spremnost da plate različite iznose za različitu robu.

Aplikacije

Korisnost se obično primenjuje od strane ekonomista u konstrukcijama kao što su krive indiferentnosti, koju bi parcelu kombinacije robe pojedinac ili društvo prihvatili da bi održali određeni nivo zadovoljstva. Korisnost i krive indiferentnosti koriste ekonomisti da razumeju temelje krive tražnje, koje su polovina analize ponude i tražnje koja se koristi za analizu funkcionisanja tržišta dobara.

Pojedinačna komunalna i socijalna korisnost mogu se tumačiti kao vrednosti funkcije korisnosti i funkcije socijalne zaštite respektivno. Kada zajedno sa proizvodnim ili robnih ograničenjima, pod nekim pretpostavkama ove funkcije mogu da se koriste za analizu Paretove efikasnosti, kao što je ilustrovano Edžvortovom kutijom na krivi ugovora. Takva efikasnost je centralni koncept u ekonomiji blagostanja.

U finansijama, korisnost se primenjuje za generisanje cene pojedinca za sredstva zvana indiferentnost cena. Funkcije korisnosti su vezane za mere rizika, sa najčešćim primerom entropijskih mera rizika.

Otkrivene prednosti

Uočeno je da korisnost ne može da se meri ili posmatra direktno, tako da su umesto toga ekonomisti osmislili način da izvedu zaključak relativne temeljne korisnosti pomoću posmatranog izbora. Ova otkrića preference, kao ih je nazvao Pol Samjuelson, su otkrivena npr. u spremnosti ljudi da plate:

Korisnost se uzima kao korelacija želje ili čežnje. Već je tvrđeno da se želje ne mogu direktno izmeriti, već samo indirektno, od strane spoljašnjih fenomena na koje se dovode: to su slučajevi u kojima se ekonomija uglavnom odnosi na meru koja se nalazi u ceni koju je osoba voljna da plati za ispunjenje ili zadovoljenje svoje želje.

Funkcija korisnosti

Bilo je nekih kontroverzi oko pitanja da li se korisnost robe može meriti ili ne. U jednom trenutku, pretpostavljeno je da je potrošač bio u stanju da kaže tačno koliko je korisnosti dobio od robe. Ekonomisti koji su napravili ovu pretpostavku su pripadali "kardinalnoj školi" ekonomije. Danas, funkcije korisnosti izražavajući korisnost kao funkcija iznosa potrošnje raznih roba, tretiraju se bilo kao kardinalne ili redne, u zavisnosti od toga da li su ili nisu tumačene kao davanje više informacija nego jednostavno rang naručivanje preferencija preko paketa robe, kao što su informacije o snazi preferencija.

Kardinalna korisnost

Kada se koristi kardinalna korisnost, veličina razlika korisnosti se tretira kao etičko ili ponašanje značajne količine. Na primer, pretpostavimo da šolja soka od narandže ima korisnost od 120 koristi, šolja čaja ima korisnost od 80 koristi, i šolja vode ima korisnost od 40 koristi. Sa kardinalnom korisnošću, može se zaključiti da je čaša soka od narandže bolja od šolje čaja za isti iznos za koji je šolja čaja bolja od šolje vode. Ne može se, međutim, zaključiti da je šolja čaja dve trećine dobra kao čaša soka, jer bi ovaj zaključak zavisio ne samo od veličine razlika korisnosti, već i od "nule" korisnosti.

Neoklasična ekonomija se u velikoj meri povukla iz upotrebe kardinalne funkcije korisnosti kao osnova ekonomskog ponašanja. Značajan izuzetak je u kontekstu analize izbora u uslovima rizika (vidi dole)

Ponekad se kardinalna korisnost koristi za zbirne korisnosti preko osoba, da se stvori funkcija socijalne zaštite. Argument protiv toga je da su korisnosti međuljudskih poređenja besmislene, jer ne postoji jednostavan način da se protumači kako različiti ljudi vrednuju potrošačku korpu.

Redna korisnost

Kada se koriste redne korisnosti, razlike u koristima (vrednosti koje je preuzela funkcija korisnosti) tretiraju se kao etički besmislena: indeks korisnosti kodira pun redosled ponašanja između pripadnika izbornog seta, ali ne govori ništa o povezanoj snazi preferencija . U gornjem primeru, bilo bi moguće samo da kažemo da se sok preporučuje u odnosu na čaj i na vodu, ali ništa više.

Redne funkcije korisnosti su jedinstvene do povećanja monotone transformacije. Na primer, ako se funkcija $u(x)$ uzima kao redna, ona je jednaka funkciji $u(x)^{3}$, jer je uzimanje 3. snage povećanje monotonosti funkcije. To znači da je redna preferencija izazvana od strane ovih funkcija ista. Nasuprot tome, kardinalne korisnosti su jedinstvene samo do povećanja linearne transformacije, tako da se $u(x)$  uzima kao kardinalno, i nije ekvivalentno sa $u(x)^{3}$.

Prioriteti i funkcije korisnosti

Iako su preferencije konvencionalni temelj mikroekonomije, često je pogodno da predstavljaju preferencije sa funkcijom korisnosti i analiziraju ljudsko ponašanje indirektno sa funkcijama korisnosti. Neka X bude set potrošnje, skup svih međusobno-isključivih korpi koje potrošač prihvatljivo troši. Funkcija korisnosti potrošača $u\colon X\to \mathbb {R}$  svrstava svaki paket u set potrošnje. Ako potrošač preferira h umesto u ili je indiferentan između njih, onda $u(x)\geq u(y)$.

Na primer, pretpostavimo da je set potrošnje potrošača X = {ništa, 1 jabuka,1 pomorandža, 1 jabuka i 1 pomorandža, 2 jabuke, 2 pomorandže}, funkcija korisnosti je u(ništa) = 0, u(1 jabuka) = 1, u(1 pomorandža) = 2, u(1 jabuka i 1 pomorandža) = 4, u(2 jabuke) = 2 and u(2 pomorandže) = 3. Onda ovaj potrošač preferira 1 pomorandžu u odnosu na 1 jabuku, ali preferira jednu od svake 2 pomorandže.

U mikro-ekonomskim modelima, obično postoji konačan skup robe L, a potrošač može da troši proizvoljnu količinu svake robe. Ovo daje set potrošnje $\mathbb {R} _{+}^{L}$, i svaki paket $x\in \mathbb {R} _{+}^{L}$ je vektor koji sadrži količinu svake robe. U prethodnom primeru, mogli bismo reći da postoje dve vrste robe: jabuke i pomorandže. Ako kažemo da su jabuke prva roba i pomorandže druga, onda je set potrošnje $X=\mathbb {R} _{+}^{2}$ i u(0, 0) = 0, u(1, 0) = 1, u(0, 1) = 2, u(1, 1) = 4, u(2, 0) = 2, u(0, 2) = 3 kao ranije. Primetimo da za u da bude funkcija korisnosti X, mora biti definisana za svaki paket X.

Funkcija korisnosti $u\colon X\to \mathbb {R}$ predstavlja preferenciju odnosa $\preceq$ na X akko za svako $x,y\in X$, $u(x)\leq u(y)$ važi $x\preceq y$. Ako u predstavlja $\preceq$, onda to implicira da je  $\preceq$ potpun i prelazan, a samim tim i racionalan.

Primeri oblika funkcije korisnosti

Da bi se pojednostavile kalkulacije, razne alternativne pretpostavke su napravljene u vezi sa detaljima ljudskih preferencija, a to podrazumeva različite alternative funkcije korisnosti kao što su:

• SES (stalna elastičnost supstitucije, ili izolestička) korisnost
• Izolestička korisnost
• Eksponencijalna korisnost
• Kvazilinearna korisnost
• Homotetska korisnost
• Uzava funkcija korisnosti
• Kamen-Giri funkcija korisnosti
• Gormanski polarni obrazac
  • Grinvud-Hercovic-Hufman preferencije
  •  King-Plosr-Rebelo preferencije
• Hiperbolički apsolutna averzija prema riziku

Većina funkcija korisnosti koje se koriste u modeliranju i teoriji se dobro ponašaju. One su obično monotone i kvazi-konkavne. Međutim, moguće je da preferencije ne bude moguće predstaviti pomoću funkcije korisnosti. Primer su leksikografske preferencije koje nisu kontinuirane i ne mogu biti predstavljene neprekidnom funkcijom.

Očekivana korisnost

Očekivane teorije korisnosti se bave analizom izbora između rizičnih projekata sa (verovatno multidimenzionalnim) ishodima.

Sanktpeterburški paradoks je prvi predložio Nikolas Bernuli 1713. i rešio Danijel Bernuli 1738. D. Bernuli je tvrdio da paradoks može da bude rešen ako donosioci odluka prikažu averziju prema riziku i zalagao se za logaritamsku kardinalnu funkciju korisnosti.

Prva važna upotreba očekivane teorije korisnosti je bila od strane Džona fon Nojmana i Oskara Morgensterna, koji su koristili pretpostavku očekivane maksimizacije korisnosti u njihovom formulisanju teorije igara.

Fon Nojmanova-Morgensternova očekivana korisnost

Fon Nojman i Morgenstern su obratili situacije u kojima ishodi izbora nisu poznati sa sigurnošću, ali su verovatnoće vezane za njih.

Beleška za lutriju je sledeća: ako opcije A i B imaju verovatnoće p i 1 - p na lutriji, mi to pišemo kao linearne kombinacije:

$L=pA+(1-p)B$

Uopšteno govoreći, za lutriju sa mnogim mogućim opcijama:

$L=\sum _{i}p_{i}A_{i},$

gde je $\sum _{i}p_{i}=1$.

Po donošenju nekih razumnih pretpostavki o načinu izbora ponašanja, fon Nojman i Morgenstern su pokazali da ako agent može izabrati između lutrije, onda ovaj agent ima funkciju korisnosti tako da se želja za proizvoljnom lutrijom može izračunati kao linearna kombinacija korisnosti njegovih delova, sa težinom svoje verovatnoće dešavanja.

Ovo se zove očekivana teorema korisnosti. Potrebne pretpostavke su četiri aksioma o svojstvima zastupnika prefirencirane relacije preko "jednostavnih lutrija", koje su lutrije sa samo dve opcije. Pisanje $B\preceq A$ znači 'A je manje preferirano od B' ('A je najmanje preferirano kao B'), aksiome su:

1. completeness: For any two simple lotteries $L$ and $M$, either $L\preceq M$ or $M\preceq L$ (or both, in which case they are viewed as equally desirable).
2. transitivity: for any three lotteries $L,M,N$, if $L\preceq M$ and $M\preceq N$, then $L\preceq N$.
3. convexity/continuity (Archimedean property): If $L\preceq M\preceq N$, then there is a $p$ between 0 and 1 such that the lottery $pL+(1-p)N$ is equally desirable as $M$.
4. independence: for any three lotteries $L,M,N$ and any probability p, $L\preceq M$ if and only if $pL+(1-p)N\preceq pM+(1-p)N$. Intuitively, if the lottery formed by the probabilistic combination of $L$ and $N$ is no more preferable than the lottery formed by the same probabilistic combination of $M$ and $N,$ then and only then $L\preceq M$.

Aksiome 3 i 4 nam omogućavaju da odlučimo o relativnim korisnostima dva sredstva ili lutrije.

U formalnom jeziku: fon Nojman-Morgensternova funkcija korisnosti je funkcija od izbora do realnih brojeva:

$u\colon X\to \mathbb {R}$

koja dodeljuje realan broj svakom ishodu na način da se posmatra preferencija agenta nad jednostavnom lutrijom. Pod četiri pomenute pretpostavke, agent će preferirati lutriju $L_{2}$ u odnosu na lutriju $L_{1}$ akko, za je funkcije korisnosti koje karakterišu tog agenta, očekivana korisnost $L_{2}$ veća nego očekivana korisnost $L_{1}$:

$L_{1}\preceq L_{2}{\text{ iff }}u(L_{1})\leq u(L_{2})$.

Ponavljanje u kategoriji jezika: $u$ je morfizam između kategorije preferencija sa neizvesnostima i kategorije realnih brojeva kao aditivne grupe.

Od svih aksioma, nezavisnost je najčešće odbačena. Pojavilo se mnoštvo teorija generalisanih očekivanih korisnosti, od kojih većina pada ili se opušta na aksiom nezavisnosti.

Korisnost kao mogućnost uspeha

Kastanjoli i LiKalci i Bordli i LiCalci (2000) su obezbedili drugu interpretaciju za tumačenje fon Nojman-Morgensternove teorije. Konkretno za bilo koju funkciju korisnosti, postoji hipotetički referentna lutrija sa očekivanom korisnošću proizvoljne lutrije čija verovatnoća obavljanja neće biti gora od referentne lutrije. Pretpostavimo da je uspeh definisan kao dobijanje ishoda ne goreg od ishoda referentne lutrije. Onda ova matematička ekvivalencija znači da je maksimalna očekivana korisnost ekvivalentna maksimiziranoj verovatnoći uspeha. U mnogim kontekstima, ovo čini da se koncept korisnosti lakše opravda i prijavi. Na primer, firmina korisnost mogla bi biti verovatnoća sastanka neizvesnih budućih očekivanja kupaca.

Indirektna korisnost

Indirektna funkcija korisnosti daje optimalne moguće vrednosti date funkcije korisnosti, što zavisi od cene robe i prihoda ili bogatstva koje pojedinac poseduje.

Korisnost novca

Jedna upotreba indirektnog koncepta korisnosti je pojam korisnosti novca. Funkcija (indirektna) korisnosti za novac je nelinearna funkcija koja je ograničena i asimetrična u odnosu na poreklo. Funkcija korisnosti je konkavna u pozitivnom regionu, što odražava smanjenje fenomena marginalne korisnosti. Konačna se odražava činjenica da iza određene tačke novac prestaje biti koristan, kao i da je veličina svake ekonomije u bilo kom trenutku ograničena. Asimetrija o poreklu odražava činjenicu da sticanje i gubitak novca može imati radikalno različite implikacije kako za pojedince, tako i za preduzeća. Ne-linearnost funkcije korisnosti za novac ima duboke implikacije u procesima donošenja odluka: u situacijama u kojima ishodi izbora utiču na korisnost kroz dobitak ili gubitak novca, koji su norme u većini poslovnih postavki, optimalni izbor za datu odluku zavisi od mogućih ishoda svih drugih odluka u istom vremenskom periodu.

Diskusija i kritike

Ekonomista sa Kembridža Džon Robinson, kritikovao je korisnost zato što je kružni koncept: "Korisnost je kvalitet u robi koja čini da pojedinci žele da je kupe, kao i činjenica da pojedinci žele da kupe robu koja pokazuje da oni imaju korisnost" Robinson je istakao da zbog toga što teorija pretpostavlja da su preferencije fiksne znači da korisnost nije testirana pretpostavka. To je zato što ako uzmemo promene u ponašanju ljudi u odnosu na promene cena ili promene osnovnih budžetskih ograničenja nikada ne možemo biti sigurni koje su mere promene u ponašanju, bilo zbog promene cene ili budžetskih ograničenja, i kako je došlo do promena u preferencijama. Ova kritika je slična onoj od filozofa Hansa Alberta koji je tvrdio da su ceteris paribu, uslovi na kojima je počivala marginalna teorija tražnje i koji je doneo svoju teoriju prazne tautologije potpuno zatvorene za eksperimentalna pitanja. U suštini, kriva ponude i tražnje (teoretski linija količine proizvoda koji bi bili ponuđeni, ili traženi za datu cenu) je čisto ontološka i nikada ne može biti pokazana  empirijski.

Još jedna kritika dolazi od tvrdnje da ni kardinalna, ni redna korisnost nije empirijski posmatrana u stvarnom svetu. U slučaju kardinalne korisnosti je nemoguće "kvantitativno" izmeriti nivo zadovoljstva kada neko troši ili kupi jabuku. U slučaju redne korisnosti, nemoguće je utvrditi koji su izbori napravljeni kada neko kupi, na primer, pomorandžu. Svaki akt bi podrazumevao prednost nad ogromnom skupu izbora (kao što su jabuke, sok od narandže, ostali biljke, vitamin C tablete, vežbe, a ne kupovna, itd).

Na ostala pitanja o tome koji argumenti bi trebalo da uđu u funkciju korisnosti je teško odgovoriti, ali je neophodno za razumevanje korisnosti. Da li ljudi stiču korisnost od povezanosti želja, verovanja ili osećaja dužnosti je ključ za razumevanje njihovog ponašanja u organonu korisnosti. Isto tako, birajunje između alternativa je samo po sebi proces određivanja šta razmotriti kao alternative, pitanje izbora sa neizvesnošću.

Perspektiva evolucionarne psihologije je da se korisnost može bolje posmatrati kao sklonost maksimalističkih evolucionih kondicija u okruženju predaka, ali ne nužno u jednom sadašnjem.

Vidi još

• Problem korisnosti maksimizacije
• Marginalne korisnosti
• Zakon tražnje

Literatura

• Anand, Paul (1993). Foundations of Rational Choice Under Risk. Oxford: Oxford University Press. ISBN 978-0-19-823303-9. 
• Fishburn, Peter C. (1970). Utility Theory for Decision Making. Huntington, NY: Robert E. Krieger. ISBN 978-0-88275-736-0. 
• Georgescu-Roegen, N. (1936). „The Pure Theory of Consumer's Behaviour”. The Quarterly Journal of Economics. 50 (4): 545—593. JSTOR 1891094. doi:10.2307/1891094. 
• Gilboa, Itzhak (2009). Theory of Decision under Uncertainty. Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-74123-1. 
• Kreps, David M. (1988). Notes on the Theory of Choice. Boulder, CO: West-view Press. ISBN 978-0-8133-7553-3. 
• Nash, John F. (1950). „The Bargaining Problem”. Econometrica. 18 (2): 155—162. JSTOR 1907266. S2CID 153422092. doi:10.2307/1907266. 
• Neumann, John von; Morgenstern, Oskar (1944). Theory of Games and Economic Behavior. Princeton, NJ: Princeton University Press. 
• Nicholson, Walter (1978). Micro-economic Theory (2nd izd.). Hinsdale: Dryden Press. str. 53–87. ISBN 978-0-03-020831-7. 
• Plous, S. (1993). The Psychology of Judgement and Decision Making. New York: McGraw-Hill. ISBN 978-0-07-050477-6. 

.

Spoljašnje veze

• Definition of Utility by Investopedia
• Anatomy of Cobb-Douglas Type Utility Functions in 3D
• Anatomy of CES Type Utility Functions in 3D
• Simpler Definition with example from Investopedia
• Maximization of Originality - redefinition of classic utility
• Utility Model of Marketing - Form Arhivirano na sajtu Wayback Machine (9. novembar 2015), Place Arhivirano na sajtu Wayback Machine (12. novembar 2015), Time Arhivirano na sajtu Wayback Machine (30. oktobar 2015), Possession and perhaps also Task