Kristal

„Kristali” preusmerava ovde. Za muzičku grupu pogledajte stranicu Kristali (muzička grupa).

Kristal kvarca

Kristali Insulina

U hemiji i mineralogiji, kristal predstavlja čvrstu materiju čiji su konstutivni elementi atomi, molekuli, ili joni a koji grade pravilnu unutrašnju (prostornu) strukturu. Reč kristal potiče od grčke reči "κρύσταλλος" koja znači čisti led, i nekada se odnosio samo na kristal kvarca. U mineralogiji kristal je telo ograničeno geometrijskim površinama (pljosnima), a u svim delovima ima jednaka hemijska svojstva. Većina metala predstavljaju polikristale. Kod kristala je česta pojava bližnjenja, odnosno simetričnog urastanja kristala.

Pravilni je raspored termodinamički najstabilniji i većina čvrstih materija kristalne je prirode. Kristali nastaju u procesu kristalizacije rastom iz pothlađene tečnosti, pothlađene pare, plina, zasićenog rastvora, rastopa, nesređene (amorfne) čvrste faze ili manje stabilne kristalne faze. Unutrašnji pravilni raspored daje kristalu određenu simetriju koja se iskazuje u svojstvima i u spoljnom obliku kristala. Kristal ima određen geometrijski oblik. uglovi među ravnima kristala neke hemijske materije konstantni su i za tu materiju svojstveni (karakteristični). Delovi nastali kaljenjem kristala imaju ravne površine, a njihovi su uglovi takođe konstantni i svojstveni za dotičnu materiju. Delovi nastali sitnjenjem kristala opet su kristali istih svojstava.

Svojstva kristala kao što su gustina, tvrdoća, kalavost, elastičnost, plastičnost, magnetska i električna polarizacija, provodljivost toplote i struje, boja, sjaj, lom i dvolom svetlosti zavise od hemijskog sastava i kristalne strukture te su zbog toga stalni. Međutim, mnoga su svojstva različita u različitim smerovima u kristalu i to se svojstvo označava kao anizotropija. Ako se rast kristala odvijao bez spoljnih zapreka, njihovi su spoljni oblici geometrijski pravilni (poliedri), što je odraz njihove pravilne strukture. Kristalni poliedri mogu biti sastavljeni od ravni jedne kristalne forme, to jest od ravni koje su međusobno simetrijski jednake, ili od kombinacije ravni više kristalnih formi. Iz stabilnosti strukture proizlaze i zakonitosti morfologije poliedara, koje su sadržane u kristalnim zakonima: u zakonu stalnosti uglova između bilo kojeg para ravni prisutnog na svim kristalima iste materije, te u zakonu racionalnog odnosa parametara (odsečaka ravni po koordinatnim osima) prema kojem su parametri po pojedinačnim osama bilo kojeg para ravni na posmatranom kristalu u odnosu malih racionalnih brojeva. U tome je bitna razlika između kristalnih i proizvoljnih poliedara. Kristalni oblik svojstven je za mnoge hemijske materije pa često omogućuje njihovo otkrivanje (identifikaciju), što se posebno često koristi u mineralogiji. Potpuno pravilni oblici susreću se samo kod monokristala; mnogo su češći kristalni agregati (polikristali) kod kojih svako zrno nema sve svoje svojstvene ravni ili je potpuno bez njih, a celi polikristal gledan kao celina nema jedinstvenu kristalnu strukturu.

Kristali, ili kristalne čvrste materije, se često koriste u pseudonaučnim praksama kao što je kristaloterapija, i zajedno sa dragim kamenjem, ponekad se povezuju sa bajanjem u vikanskim verovanjima i srodnim religijskim pokretima.

Elementi simetrije kristala

Kristalizacija je nastajanje kristala u kojem se osnovne čestice (atomi, joni ili molekuli) pravilno slažu u prostoru stvarajući kristalnu rešetku.

Halit (kuhinjska so, NaCl): mikroskopski i makroskopski

Mikroskopska struktura kristala halita (ljubičasti su joni natrijuma, zeleni su joni hlora). To je kubini kristalni sistem po rasporedu atoma.

Makroskopski kristal halita (~ 16 cm). Pravi ugao (90˚) između kristalnih ploča nastaje zbog kubne simetrije rasporeda atoma.

Kristal kalcita leži na milimetarskom papiru prikazujući dvolom.

Prikaz kristalne rešetke cementita Fe₃C. Atomi željeza su plave boje, a ugljenika su crne boje i puno manji.

Dijamantna rešetka: struktura kubnog dijamanta.

Kristali imaju tri vrste simetrijskih elemenata koji se mogu zapaziti kako u njihovoj strukturi, tako i po spoljnom obliku. To su:

• ravan simetrije je ona ravan koja deli kristal na dva dela koja su poput likova u ogledalu;
• osa simetrije je pravac oko koga se mogu okretati kristal da se pri tom pojavljuju istovrsni položaji kristala. Ti položaji se mogu pojavljivati dva, tri, četiri ili šest puta, te prema tome postoje digire, trigire, tetragire i heksagire.
• centar simetrije je tačka u geometrijskom središtu kristala, kroz koju prolaze pravci koji na oba kraja imaju istovrsne usporedne kristalografske elemente, i to ravni, bridove ili uglove.

Elementi simetrije se mogu opaziti već u elementarnoj ćeliji strukturne rešetke kristala. Broj elemenata simetrije je ograničen - postoje 32 kombinacije simetrijskih elemenata, po kojima s erazlikuju i 32 kristalne klase. Mineralne forme jedne kristalne klase imaju iste elemente simetrije.

Kristalografski sistemi

Sve ravni koje se nalaze na kristalu fiksiraju se na zamišljeni koordinatni sistem, koji se naziva kristalografskim osima. Ravni piramide položene su tako da seku sve tri kristalografske ose, ravni prizme seku dve ose, a s trećom su paralelne, dok ravni pinakoida seku samo jednu osu, a sa ostale dve su paralelne.

S obzirom na kristalografske ose, nekoliko kristalnih klasa se može spojiti u jedan kristalografski sistem. U jednom kristalnom sistemu nalaze se kristalne klase s različitim elementima simetrije, ali sve imaju isti položaj kristalografskih osa.

Postoji 6 kristalografskih sistema, a to su:

• kubni kristalni sistem obuhvata kristalne forme (njih 15 ukupno) koje se mogu svesti na tri jednake i međusobno normalne kristalografske ose. Prostorna rešetka takvog sistema je jednostavna, površinskicentrirana ili zapreminskicentrirana kocka. Kubni sistem ima 5 kristalnih klasa.
• heksagonski kristalni sistem obuhvata forme (njih 9) koje se mogu svesti na 4 kristalografske ose. Tri su jednake, leže u horizontalnoj ravni i seku se međusobno pod uglom od 120°, a četvrta, duža ili kraća osa na njih je normalna. Prostorna rešetka je heksagonska ili romboedrijska. Ovaj sistem ima 12 kristalnih klasa.
• tetragonalni kristalni sistem - obuhvata forme (njih 5) s tri međusobno normalne kristalografske, od kojih su dve jednake i leže u vodoravnoj ravni, a treća kraća ili duža leži normalo na njih. Prostorna rešetka je jednostavna ili zapreminskicentrirana tetragonska prizma. Tetragonski sistem ima 7 kristalnih klasa.
• ortorombični kristalni sistem obuhvata forme (njih 3) koje se mogu svesti na 3 nejednake i međusobno normalne ose. Prostorna rešetka je jednostavna ili zapreminskicentrirana rompska prizma. Sistem ima 3 kristalne klase.
• monoklinski kristalni sistem obuhvata forme (njih 3) koje se svode na 3 nejednake kristalografske ose, od kojih su samo dve međusobno normalne, a treća je kosa. Prostorna rešetka je jednostavna ili baznocentrirana monoklinska prizma, a sistem ima 3 kristalne klase.
• triklinski kristalni sistem obuhvata forme (njih 3) koje se mogu svesti na tri kristalografske ose nejednake dužine i koje se međusobno seku pod kosim uglom. Prostorna rešetka ima samo centar simetrije.

Kristalna struktura

Glavni članak: Kristalna struktura

U prirodi se često nalaze komadići materije, koji su omeđeni ravnim površinama i predstavljaju pravilna geometrijska tela kao kocke, piramide, oktaedar i tako dalje. Proučavanje takvih pravilnih kristala već je odavno jedan od osnovnih zadataka mineraloga, a matematičari su našli podsticaja u kristalima da nauku o simetrijama razviju do vrlo visokog stupnja. Ispitivanje kristala je dobilo dublje fizičko značenje tek sa razvojem moderne atomske teorijom. Činjenice o kristalima nesumljivo govore da je to prototip sastava čvrstog tela. Čvrsti oblik materije zasniva se na kristalnoj strukturi. Ako je komadić čvrste materije jedan kristal, tad se pravilni oblik razabire na prvi pogled. Kad se čvrsto telo sastoji od mnogo sitnih kristala, koji su poređani u svim mogućim smerovima, tad simetrija strukture nije uočljiva.

Već u 18. veku je Rene Žist Aij naslutio, da je pojava kristala uzrokovana pravilnim rasporedom osnovnih delića. Zamisle li ti delići kao kocke, od njih se mogu izgraditi razna geometrijska tela. Aijov model kristala usavršio je O. Brave 1848. On se oslobodio naivnih predodžbi o kompaktnim delićima i uzeo da su težišta molekula poređana u pravilnim geometrijskim razmacima. Ona čine kristalnu rešetku. Opštu sistematiku kristalnih rešetaka razvili su 1891. E. Fjodorov i Artur Moric Šonflis (1853 - 1928).

Za kristal je svojstveno da se određeni raspored molekula periodično ponavlja u prostoru. Može se najpre posmatrati jednostavna kristalna rešetku koja je građena od samih jednakih atoma ili molekula. Onaj određeni raspored molekula koji se ponavlja u prostoru se obuhvata u jednoj elementarnoj ćeliji. Paralelnim pomakom ćelije u sva tri prostorna smera može se izgraditi čitava rešetku. Tip rešetke se može prema tome jednoznačno utvrditi elementarnom ćelijom.

Najjednostavniju elementarnu ćeliju predstavlja kocka koja u svakom uglu sadrži jedan atom ili molekul. Takva ćelija zove se još prosta kubna. Nešto složenija je ćelija koja u centru kocke sadrži još jedan atom ili molekul. Takvu kubnu rešetku s prostornim centrima imaju kristali alkalnih metala (Li, Na, K, Rb, Cs), zatim vanadijum V, hrom Cr, molibden Mo, tantal Ta i neki drugi. Umesto u prostornom centru kocke može po jedan atom stajati u centru svake stranice. Kubne rešetke s takvim ravanskim centrima takođe su česte u prirodi. Tako se kristalizuju hemijski elementi srebro Ag, zlato Au, platina Pt, bakar Cu, olovo Pb i drugi.

Svakom kristalu pripadaju 3 glavne ose smera. Ako je elementarna ćelija kocka, tada su ose među sobom normalne. Generalno ose kristala mogu zatvarati uglove različite od 90°. Elementarna ćelija se može generalno opisati s 3 vektora ${\vec {a}}_{1}$, ${\vec {a}}_{2}$ i ${\vec {a}}_{3}$, koji određuju bridove ćelije. Čvor ove jednostavne rešetke dobija se tako da se vektori ${\vec {a}}_{1}$, ${\vec {a}}_{2}$ i ${\vec {a}}_{3}$ nanesu celi broj puta. Tačke rešetke su date sa:

${\vec {n}}=n_{1}\cdot {\vec {a}}_{1}+n_{2}\cdot {\vec {a}}_{2}+n_{3}\cdot {\vec {a}}_{3}$

gde n₁, n₂ i n₃ mogu poprimiti sve cele brojeve. Pomakom rešetke u glavnim smerovima za veličinu $n_{1}\cdot {\vec {a}}_{1}$, $n_{2}\cdot {\vec {a}}_{2}$ ili $n_{3}\cdot {\vec {a}}_{3}$ ne menja se raspored molekula u prostoru. Ta invarijantnost prema prostornim pravolinijskim pomacima (translacijama) osnovna je simetrija kristala.

Jednostavna rešetka izgrađena je od jednakih atoma ili jednakih atomskih grupa. Svaki atom ili svaka atomska grupa na isti su način opkoljeni od drugim atomima ili atomskim grupama. Nijedan atom ne ističe se ničim ispred drugog. Ako se kristal sastoji od različitih atoma ili više vrsta atomskih grupa, tad svaka čini za sebe jednu jednostavnu rešetku. Kristal je složena rešetka. U takvom kristalu opet svaki atom ili svaka ista atomna grupa ima istu okolinu, ali različiti atomi opkoljeni su različitim rasporedom atoma.

Granični elementi kristala

Galerija stakla i kristala u Vankuveru, Grenvil ostrvo - Vankuver

Spoljašnja poliedarska forma kristala predstavljena je graničnim elementima kristala. Granični elementi kristala su:

• pljosni
• rogljevi
• ivice

Pljosni su uglavnom glatke ravne površine koje sa svih strana omeđuju kristal. Rogljevi predstavljaju tačkaste granične elemente koji se nalaze na mestu preseka tri ili više pljosni ili na mestu susreta tri ili više ivica. Ivice su lineamenti koji se javljaju na kontaktu dve pljosni. Ispitivanjem ovih elemenata i utvrđivanjem postojanja elemenata simetrije određuje se po kojoj kristalnoj sistemi se odvijala kristalizacija.

Pojava u prirodi

Kristali leda

Fosilna školjka sa kristalima kalcita

Stene

Po zapremini i težini, najveće koncentracije kristala u Zemlji su deo njene čvrste osnove. Kristali pronađeni u stenama obično imaju veličinu od frakcije milimetra do nekoliko centimetara u prečniku, iako se povremeno nalaze izuzetno veliki kristali. Prema podacima iz 1999. godine, najveći poznati kristal na svetu je kristal berila iz Malakijaline, Madagaskar, dug 18 m (59 ft) i 3,5 m (11 ft) u prečniku, i težak 380.000 kg (840.000 lb).

Neki kristali su nastali magmatskim i metamorfnim procesima, dajući poreklo velikim masama kristalnih stena. Ogromna većina magmatskih stena je formirana od rastopljene magme i stepen kristalizacije zavisi pre svega od uslova pod kojima su očvrsnule. Stene kao što je granit, koje su se hladile veoma sporo i pod velikim pritiscima, potpuno su kristalisale; ali mnoge vrste lave su izlivene na površinu i veoma brzo ohlađene, i u ovoj poslednjoj grupi uobičajena je mala količina amorfne ili staklaste materije. Ostale kristalne stene, metamorfne stene kao što su mermer, liskun škriljca i kvarciti, su rekristalizovane. To znači da su u početku bile fragmentirane stene poput krečnjaka, škriljaca i peščara i da nikada nisu bile u rastopljenom stanju niti u potpunosti u rastvoru, ali su uslovi visoke temperature i pritiska metamorfizma delovali na njih tako što su izbrisali njihove prvobitne strukture i izazvali rekristalizaciju u čvrstom stanju.

Drugi kameni kristali su se formirali od padavina iz tečnosti, obično vode, da bi formirali druze ili kvarcne vene. Evaporiti kao što su halit, gips i neki krečnjaci su taloženi iz vodenog rastvora, uglavnom zbog isparavanja u sušnim klimama.

Led

Led na bazi vode u obliku snega, morskog leda i glečera su uobičajene kristalne/polikristalne strukture na Zemlji i drugim planetama. Pahulja je pojedinačni kristal ili kolekcija kristala, dok je kocka leda polikristal. Kristali leda mogu se formirati od hlađenja tečne vode ispod tačke smrzavanja, kao što su kocke leda ili zamrznuto jezero. Mraz, snežne pahulje ili mali kristali leda suspendovani u vazduhu (ledena magla) češće izrastaju iz prezasićenog gasovitog rastvora vodene pare i vazduha, kada temperatura vazduha padne ispod tačke rose, bez prolaska kroz tečno stanje. Još jedno neobično svojstvo vode je da se širi, a ne skuplja kada se kristališe.

Organski kristali

Mnogi živi organizmi su u stanju da proizvode kristale uzgojene iz vodenog rastvora, na primer kalcit i aragonit u slučaju većine mekušaca ili hidroksilapatit u slučaju kostiju i zuba kičmenjaka.

Polimorfizam i alotropija

Glavni članci: Polimorfizam (hemija) i Alotropska modifikacija

Ista grupa atoma se često može učvrstiti na mnogo različitih načina. Polimorfizam je sposobnost čvrste supstance da postoji u više od jednog kristalnog oblika. Na primer, vodeni led se obično nalazi u heksagonalnom obliku led I_h, ali može postojati i kao kubni led I_c, romboedarski led II, i u mnogim drugim oblicima. Različiti polimorfi se obično nazivaju različitim fazama.

Pored toga, isti atomi mogu biti u stanju da formiraju nekristalne faze. Na primer, voda takođe može da formira amorfni led, dok SiO₂ može da formira fuzionisani silicijum dioksid (amorfno staklo) i kvarc (kristal). Isto tako, ako supstanca može da formira kristale, ona takođe može da formira polikristale.

Za čiste hemijske elemente, polimorfizam je poznat kao alotropija. Na primer, dijamant i grafit su dva kristalna oblika ugljenika, dok je amorfni ugljenik nekristalni oblik. Polimorfi, uprkos tome što imaju iste atome, mogu imati veoma različita svojstva. Na primer, dijamant je najčvršća poznata supstanca, dok je grafit toliko mekan da se koristi kao mazivo. Čokolada može da formira šest različitih vrsta kristala, ali samo jedan ima odgovarajuću tvrdoću i tačku topljenja za bombone i slatkiše. Polimorfizam čelika je odgovoran za njegovu sposobnost termičke obrade, dajući mu širok spektar svojstava.

Poliamorfizam je sličan fenomen gde isti atomi mogu postojati u više od jednog amorfnog čvrstog oblika.

Literatura

• Walter Borchardt-Ott, Robert O. Gould (201). Crystallography: An Introduction (3. izd.). Springer. ISBN 978-3642164514. 
• Dr Dimitrije Tjapkin:Fizička elektronika i elektronska fizika čvrstog tela, Naučna knjiga, Beograd, 1988.
• Donald A. McQuarrie; John D. Simon (1997). Physical Chemistry: A Molecular Approach (1st izd.). University Science Books. ISBN 0935702997. 
• Howard, J. Michael; Darcy Howard (Illustrator) (1998). „Introduction to Crystallography and Mineral Crystal Systems”. Bob's Rock Shop. Arhivirano iz originala 2006-08-26. g. Pristupljeno 2008-04-20. 
• Krassmann, Thomas (2005—2008). „The Giant Crystal Project”. Krassmann. Arhivirano iz originala 2008-04-26. g. Pristupljeno 2008-04-20. 
• Various authors (2007). „Teaching Pamphlets”. Commission on Crystallographic Teaching. Arhivirano iz originala 2008-04-17. g. Pristupljeno 2008-04-20. 
• Various authors (2004). „Crystal Lattice Structures:Index by Space Group”. Pristupljeno 2016-12-03. 
• Various authors (2010). „Crystallography”. Spanish National Research Council, Department of Crystallography. Pristupljeno 2010-01-08. 
• Yoshinori Furukawa, "Ice"; Matti Leppäranta, "Sea Ice"; D.P. Dobhal, "Glacier"; and other articles in Vijay P. Singh, Pratap Singh, and Umesh K. Haritashya, eds., Encyclopedia of Snow, Ice and Glaciers (Dordrecht, NE: Springer Science & Business Media, 2011). ISBN 904812641X, 9789048126415
• Libbrecht, Kenneth; Wing, Rachel (2015-09-01). The Snowflake: Winter's Frozen Artistry (na jeziku: engleski). Voyageur Press. ISBN 9781627887335. 
• Hjorth-Hansen, E. (2017-10-19). Snow Engineering 2000: Recent Advances and Developments (na jeziku: engleski). Routledge. ISBN 9781351416238. 

Spoljašnje veze

• Hemija kristala
• Uvod u kristalografiju i mineralne kristalne sisteme
• Kristalografski pamfleti za učenje
• Kristalne strukturne rešetke
• Virtualni muzej kristala
• Gigantski kristalni projekat - dokumentovani najveći kristali i kristalni agregati ikada pronađeni