Kristalografija

Kristalna čvrsta supstanca: slika atomske rezolucije stroncijum titanata. Svetliji atomi su stroncijum, a tamniji titanijum.

Kristalografija je eksperimentalna nauka koja se bavi određivanjem rasporeda atoma u kristalnom čvrstom materijalu (pogledajte kristalnu strukturu). Reč „kristalografija“ izvedena je od grčkih reči crystallon „hladna kap, smrznuta kap“, s tim da se njeno značenje proširuje na sve čvrste materije sa određenim stepenom prozirnosti, i graphein „pisati“. U julu 2012, Ujedinjene nacije su prepoznale značaj kristalografske nauke proglašavajući da će 2014. biti Međunarodna godina kristalografije. Kristalografija sa drugim prirodnim naukama, kao što je mineralogija i nauka materijala, hemija i fizika. Kristalografija je u drugim matematičko-prirodnim naukama sinonim za analizu kristalnih struktura. Primeri tema obuhvaćenih kristalografijom su: forme kristala, morfoligija kristala, stereografske projekcije kristalni funkcija, jednačine zona, vrste rasta kristala, principi simetrija, 14 Brave-taraba (od monoklinog-ortorombskog sistema), 32 tačne-grupe, prostorne grupe, i rendgenografske analize kristala.

Pre razvoja rentgenske difrakcione kristalografije, proučavanje kristala se baziralo na fizičkim merenjima njihove geometrije pomoću goniometra. To je podrazumevalo merenje uglova lica kristala relativno jednih na druge i prema teoretskim referentnom osama (kristalografske ose), i utvrđivanje simetrije datog kristala. Položaj u 3D prostoru svakog kristalnog lica iscrtan je na stereografskoj mreži kao što je Vulfova mreža ili Lambertova mreža. Pol na svakom licu je prikazan na mreži. Svaka tačka je označena svojim Milerovim indeksom. Konačni prikaz omogućava uspostavljanje simetrije kristala.

Kristalografske metode zavise od analize difrakcionih obrazaca uzorka ciljanim snopom nekog tipa. Rendgenski zraci se najčešće koriste. Ostali zraci u upotrebi uključuju elektrone ili neutrone. Kristalografi često izričito navode vrstu zraka koji se koristi, kao što je to slučaj u terminima rendgenska kristalografija, neutronska i elektronska difrakcija. Ove tri vrste zračenja formiraju interakcije sa uzorkom na različite načine.

• Rendgenski zraci formiraju interakcije sa prostornom raspodelom elektrona u uzorku.
• Elektroni su naelektrisane čestice i zbog toga su u interakciji sa ukupnom raspodelom naelektrisanja i atomskih jezgara i elektrona uzorka.
• Atomska jezgra raspršuju neutrone dejstvom jakih nuklearnih sila, a osim toga, magnetni moment neutrona nije nula. Oni su takođe rasejani dejstvom magnetnih polja. Kada se neutroni raseju iz materijala koji sadrže vodonik, oni stvaraju difrakcione obrasce sa visokim nivoom šuma. Međutim, materijal ponekad može biti tretiran tako da je vodonik zamenjen deuterijumom.

Zbog ovih različitih oblika interakcije, tri vrste zračenja su pogodne za različite kristalografske studije.

Teorija

Konvencionalnim tehnikama snimanja kao što je optička mikroskopija, dobijanje slike malog predmeta zahteva sakupljanje svetlosti pomoću sočiva. Rezolucija bilo kog optičkog sistema ograničena je granicom difrakcije svetlosti, koja zavisi od njegove talasne dužine. Stoga, sveukupna jasnoća dobijenih kristalografskih mapa elektronske gustine u velikoj meri zavisi od rezolucije difrakcionih podataka, koji se mogu kategorisati kao: niski, srednji, visoki i atomski. Na primer, vidljiva svetlost ima talasnu dužinu od oko 4000 do 7000 angstroma, što je tri reda veličine duže od dužine tipičnih atomskih veza i samih atoma (oko 1 do 2 Å). Zbog toga konvencionalni optički mikroskop ne može da reši prostorni raspored atoma u kristalu. Da bi se to ostvarilo, bilo bi neophodno zračenje sa mnogo kraćim talasnim dužinama, poput rendgenskih ili neutronskih zraka.

Na žalost, fokusiranje rendgenskih zraka pomoću konvencionalnih optičkih sočiva predstavlja tehnički izazov. Naučnici su ostvarili izvestan uspeh u fokusiranju rendgenskih zraka pomoću mikroskopskih ploča Fresnelove zone napravljenih od zlata i refleksijom kritičnog ugla unutar dugačkih suženih kapilara. Difraktovani rentgenski ili neutronski zraci ne mogu se fokusirati da bi se stvorile slike, te se struktura uzorka mora rekonstruisati iz difrakcionog paterna.

Difrakcioni obrasci proizilaze iz konstruktivne interferencije upadnog zračenja (rendgenski zraci, elektroni, neutroni), rasuti periodičnim, ponavljajućim karakteristikama uzorka. Zbog svoje visoko uređene i ponavljajuće atomske strukture (Braveova rešetka), kristali na koherentan način difraktuju x-zrake, koje se nazivaju i Bragova reflekcija.

Podela i primena

Prema tim kriterijima deli se na nekoliko grana.

• Geometrijska kristalografija (kristalografija u užem smislu) bavi se preciznim opisivanjem kristala, kao što su oblik, vrste raznovrsnosti i učestalost kristalnih oblika, simetrija građe i načina okrupnjavanja.
• Hemijska kristalografija (fizička kristalografija) analizira odnose između oblika i fizičkih osobina, osobito optičkih osobina kristala.
• Strukturna kristalografija proučava unutrašnji raspored čestica u kristalima. Tokom nekoliko posljednjih decenija ova oblast se razvijala ubrzano, zahvaljujući osavremenjavanju opreme i odgovarajućih računarskih softvera.

Kristalografija se danas primenjuje u mnogim prirodnim nukama (mineralogija i rudarstvo, fizika čvrstog stanja, hemija, biologija, medicina), a najčešće u industriji, kao što su: metalna, optička, hemijska, keramička, industrija stakla, elektroindustrija i srodnim delatnostima).

Difrakcija rendgenskim zracima

Kristalna struktura se otkriva analizom osobina difrakcije uzorka u snopu neke vrste zračenja. Ovu tehniku su zajednički osmislili Vilijam Henri Brag (1862-1942) i njegov sin Vilijam Lorens Brag (1890-1971), koji su zajedno osvojili Nobelovu nagradu za fiziku za 1915. Lorens Brag je najmlađi dobitnik Nobelove nagrade, a bio je direktor Kavendiš Laboratorije na Univerzitetu u Kembridžu, u periodu kada su Džejms D. Votson i Fransis Krik u februaru 1953. otkrili strukturu DNK.

U kristalografiji se najčešće koriste rendgenski zraci, ali za neke svrhe i elektroni ili neutroni. Zbog različitih oblika interakcije, ove tri vrste zračenja su pogodne za različite kristalografske studije.

Tehnika

Neki materijali koji se proučavaju pomoću kristalografije, proteini, na primer, ne javljaju se prirodno kao kristali. Takve molekule se obično nalaze u rastvoru, a kristalizuju se samo pod podesnim uslovima.

Kada se dobije kristal, podaci mogu biti prikupljeni pomoću snopa zračenja. Iako je oprema za difrakcije X-zracima uobičajena, kristalografija često koristi posebni izvor sinhrotrone svetlosti za X-zrake. Oni proizvode jasnije i potpunije nalaze. Sinhrotronski izvori takođe daju mnogo veći intenzitet X-zraka, tako da se podaci prikupljaju za kraće vreme nego što je obično potrebno pri slabijim izvorima.

Dobijanje slike difrakcije zahteva sofisticirane matematičke postupke. Matematičke metode za analizu difrakcijskih podataka se odnose na osobine koje se uočavaju samo onda kada talasi skreću od urednih nizova. Zato se kristalografija u najvećoj meri odnosi samo na kristale ili na molekule koje mogu kristalizovati.

Uprkos tome, određena količina molekulskih informacija se može izvesti iz obrazaca koje generiraju vlakna i prah. Na primer, dvostruko spiralne struktura DNK je izvedena difrakcijom X-zraka, dobijenom od vlaknastih uzoraka.

Elektronska difrakcija

Jasne razlike između intenziteta difrakcijskih mesta se mogu koristiti u određivanju strukture kristala.

Elektronska kristalografija je način da se odredi raspored atoma u krutoj materiji pomoću menjača elektronskog mikroskopa (TEM). Metod je osmislio Aron Klug, koji je osvojio Nobelovu nagradu za hemiju za studije o virusnim strukturama i RNK, 1982. godine.

Prva uspešna elektronska kristalografija strukture proteina u posmatranju atomske rezolucija je ostvarena proučavanjem bakteriorodopsina, 1990. godine.

Primeri

Kristalografija u inženjerstvu materijala

Primer kubne rešetke.

Kristalografija je alat koji se često koristi u nauci o materijalima. Razumevanje kristalne strukture je neophodno za uočavanje kristalografskih nedostataka.

Brojna proučavanja drugih fizičkih svojstava su takođe povezana sa kristalografijom. Na primer, minerali gline stvaraju male, ravne, pločaste strukture. Glina se može lako deformirati, jer takve čestice kližu jedne duž drugih na ravnoj ploči. Ipak ostaju i dalje čvrsto povezane u okomitom pravcu na ploče. Takvi mehanizmi se mogu proučavati merenjem kristalografske teksture.

Kristalografija uključuje i simetrijske obrasce koji mogu nastati od atoma u kristalu.

Biologija

Rendgenska kristalografija je bio glavni metod za određivanje 3-D molekularne strukture bioloških makromolekula. Najvažnije od njih su enzimi i nukleinske kiseline, kao što su DNK i RNK. Zapravo, dvostruka spirala strukture DNK je otkrivena na osnovu kristalografskih podataka. Prva kristalna struktura makromolekula je otkrivena 1958, u trodimenzionalnom modelu molekula mioglobina, analizom pomoću X-zraka. U Proteinskoj bazi podataka (Protein Data Bank) (PDB) su slobodno dostupni podaci za strukture proteina i drugih bioloških makromolekula. Za vizuelni pregled strukture bioloških molekula mogu se koristiti kompjuterski programi. Rendgenska kristalografija ustupa mesto elektronskoj kristalografiji za makromolekule koji ne čine velike 3-D kristale. Elektronska kristalografija je korišćena i za određivanje proteinskih struktura, naročito membranskih proteina i virusnih kapsida.

Neutronska kristalografija se često koristi za rafiniranje struktura dobijenih rendgenskim metodama ili za rešavanje određene veze; ove metode se često posmatraju kao komplementarne, jer su rendgenski zraci osetljivi na položaje elektrona i najsnažnije se rasipaju na teškim atomima, dok su neutroni osetljivi na položaje jezgara i snažno se rasejavaju čak i na mnogim lakim izotopima, uključujući vodonik i deuterijum.

Istorija kristalografije

• 1669 − Nikolaus Steno pronalazi zakon konzestencije uglova
• 1801 − Rene Žist Aij pronalazi zakon simetrije kristala
• 1890/91 − Moric Šenflis i Jebgraf Stepanovič pronalaze 230 simetrijskih prostornih grupa kristalografije
• 1912 − Maks fon Laue istražuje prvi put kristale uz pomoć rendgenskih snimaka
• 1913 − Vilijam Henri Brag pronalazi kristalografske strukture nekih Minerala.
• 1953 − Džejms Vacon pronalazi kristalnu strukturu DNK.
• 1969 − Doroti Kraufut Hodžkin pronalazi kristalnu strukuturu Inzulina.
• 1984 − Pronalaženje 5. simetrije (kvazi-kristala) u brzom hlađenju aluminijum-mangana.

Stereografska projekcija

Uz pomoć stereografske projekcije je moguće pronaći sve simetrije jednog trodimenzionalnog tela.

Vidi još

• Kristalografski informacioni fajl (CIF)
• Електрон
• Рендгенски зраци
• Електронски микроскоп

Literatura

• Walter Borchardt-Ott, Robert O. Gould (201). Crystallography: An Introduction (3. izd.). Springer. ISBN 978-3642164514. 
• Dr Dimitrije Tjapkin:Fizička elektronika i elektronska fizika čvrstog tela, Naučna knjiga, Beograd, 1988.
• Donald A. McQuarrie; John D. Simon (1997). Physical Chemistry: A Molecular Approach (1st izd.). University Science Books. ISBN 0935702997. 

Spoljašnje veze

• American Crystallographic Association
• Learning Crystallography
• Crystal Lattice Structures
• 100 Years of Crystallography Royal Institution animation
• Vega Science Trust Interviews on Crystallography Freeview video interviews with Max Perutz, Rober Huber and Aaron Klug.
• Commission on Crystallographic Teaching, Pamphlets
• Ames Laboratory, US DOE Crystallography Research Resources
• International Union of Crystallography
• Web Portal of Open Access Crystallography Resources Arhivirano na sajtu Wayback Machine (18. oktobar 2015)
• Interactive Crystallography Timeline Arhivirano na sajtu Wayback Machine (30. jun 2021) from the Royal Institution
• Nature Milestones in Crystallography
• Crystallography in the 21st century (editorial in Acta Crystallographica Section A)
• Crystallography on In Our Time at the BBC.