Optimizacija (matematika)

Iz Vikipedije, slobodne enciklopedije
Idi na: navigaciju, pretragu

U matematici, izraz optimizacija, ili matematičko programiranje, se odnosi na proučavanje problema u kojima se traži maksimizovanje ili minimizovanje realne funkcije sistematičkim biranjem vrednosti realnih ili celobrojnih promenljivih iz određenog skupa. Problem se može predstaviti na sledeći način

Data je: a funkcija f : A R iz nekog skupa A u skup realnih brojeva
Traži se: element x0 iz A takav da f(x0) ≤ f(x) za svako x iz A (minimizacija) ili takav da f(x0) ≥ f(x) za svako x iz A (maksimizacija).

Takva formulacija se naziva optimizacioni problem ili problem matematičkog programiranja (ovaj izraz nije direktno povezan sa računarskim programiranjem, ali se koristi na primer kod linearnog programiranja. Mnogi teorijski i problemi koji se javljaju u praksi se mogu predstaviti na ovakav način.

Tipično, A je neki podskup Euklidskog prostora Rn, koji se često predstavlja skupom uslova (jednakosti ili nejednakosti) koje članovi treba da zadovolje. Elementi A se nazivaju izvodljivim rešenjima. Funkcija f se naziva objektivnom funkcijom, ili funkcijom koštanja. Izvodljivo rešenje koje minimizuje (ili maksimizuje ako je to cilj) objektivnu funkciju se nazivaoptimalnim rešenjem.

domen A od f se naziva prostorom pretrage, a elementi od A su kandidati za rešenja ili zadovoljiva rešenja.

Vidi još[uredi]

Spoljašnje veze[uredi]