Red reakcije

Red hemijske reakcije predstavlja zbir eksponenata nad koncentracijama u izrazu za brzinu reakcije. Red reakcije je parametar koji se za dati kinetički sistem eksperimentalno određuje iz izraza za brzinu procesa. Ukoliko je brzina data empirijskom jednačinom:

$v=k[A]^{l}[B]^{m}\,,$

red reakcije se definiše zbirom eksponenata $n=l+m$.

Red reakcije određen iz empirijske kinetičke jednačine može imati vrednosti 0, 1/2, 1, 3/2, 2 itd. I pored činjenice da se većina hemijskih reakcija odvija po složenom mehanizmu, može se navesti veliki broj primera reakcija nultog, prvog i drugog reda.

Reakcija nultog reda

Brzina reakcije nultog reda je nezavisna od koncentracije reaktanata. Povećanje koncentracije reagujućih vrsta neće dovesti do porasta brzine reakcije. Zakon brzine reakcija nultog reda dat je izrazom:

$\ v=k$

gde je $\ v$ - brzina reakcije a $\ k$ - konstanta brzine (čije su dimenzije koncentracija/vreme). Brzina se kod ovog tipa reakcija ne menja sa vremenom, konstantna je, za razliku od svih ostalih tipova reakcija kod kojih brzina reagovanja nekog reaktanta opada u toku reakcije.

Grafik zavisnosti koncentracije od vremena.

Ako izraz za brzinu napišemo u obliku:

$-{\frac {d[A]}{dt}}=k$

pa ovu jednačinu integralimo,uz granične uslove da je u momentu $t=0$ ,$A=A_{0}$ dobiće se izraz:

$\ [A]=[A]_{0}-kt$

Odavde se vidi da koncentracija opada linearno sa vremenom. Konstanta brzine se određuje sa grafika zavisnosti $\ [A]=f(t)$. Iz nagiba ove prave određuje se vrednost konstante brzine.

Reakcije nultog reda su fotohemijske reakcije i katalitičke reakcije pod određenim uslovima.

Reakcija prvog reda

Reakcija će biti prvog reda ako se brzina reakcije može izraziti jednačinom:

$v=k[A]$

Reakcija je prvog reda u odnosu na reaktant A a nultog reda u odnosu na sve ostale reaktante. Može odgovarati različitim stehiometrijskim odnosima u reakcionom sistemu A=Z; A=2Z; 2A=Z; A+B=Z; 2A+B=Z.

Ukoliko se izraz za brzinu reakcije:

$-{\frac {d[A]}{dt}}=k[A]$

Grafik zavisnosti koncentracije od vremena.

preuredi

${\frac {d\left[A\right]}{\left[A\right]}}=-\mathrm {k} dt$

i integrali, uz granične uslove da je koncentracija reaktanta na početku reakcije $t=0$ , $[A_{0}]$ a u momentu $t=t$, $[A]$

$\int _{\left[A\right]_{0}}^{\left[A\right]}{\frac {d\left[A\right]}{\left[A\right]}}=-\mathrm {k} \int _{0}^{t}dt$

dobija se izraz koji opisuje promenu koncentracije A sa vremenom

$\left[A\right]=\left[A\right]_{0}e^{-\mathrm {k} t}$

U slučaju reakcije prvog reda koncentracija reaktanta A eksponencijalno opada sa vremenom, što je opisano gornjom jednačinom. Ako logaritmujemo ovaj izraz dobićemo linearnu zavisnost koncentracije sa vremenom.

$\ \ln {[A]}-\ln {[A]_{0}}=-kt$

Iz grafika zavisnosti logaritma koncentracije od vremena može se odrediti konstanta brzine reakcije (nagib prave -k).

Reakcija drugog reda

Reakcije drugog reda su one u kojima je brzina proporcionalna proizvodu koncentracije dva ista ili različita reaktanta. Prvi slučaj se događa ako se dva molekula jednog reaktanta transformišu u produkt, po stehiometrijskoj jednačini:

Grafik zavisnosti koncentracije od vremena.

$2A\to C$

a drugi ako dolazi do reakcije:

$A+B\to C$

u kojoj su početne koncentracije reaktanata iste. U oba slučaja izraz za brzinu reakcije se piše u obliku:

$-{\frac {d[A]}{dt}}=k[A]^{2}$

Kada se malo preuredi ova jednačina,

${\frac {d\left[A\right]}{\left[A\right]^{2}}}=-\mathrm {k} dt$

i integrali, uz uslove da je koncentracija reaktanta na početku reakcije $t=0$ ,$[A_{0}]$ a u momentu $t=t$, $[A]$

$\int _{\left[A\right]_{0}}^{\left[A\right]}{\frac {d\left[A\right]}{\left[A\right]^{2}}}=-\mathrm {k} \int _{0}^{t}dt$

rešenje integrala će biti:

${\frac {1}{\left[A\right]}}-{\frac {1}{\left[A\right]_{0}}}=\mathrm {k} t$

Ako se ${\frac {1}{\left[A\right]}}$ prikaže u funkciji od vremena, dobiće se prava sa nagobom $k$(konstanta brzine) i odsečkom ${\frac {1}{\left[A\right]_{0}}}$.

Ako početne koncentracije reaktanata A i B nisu jednake, integralna jednačina koja se dobija u tom slučaju je:

$\ln({\frac {[A][B_{0}]}{[A_{0}][B]}})=([B_{0}]-[A_{0}])kt$

Reakcija n-tog reda

Reakcija n-tog reda se definiše kao ona reakcija u kojoj je brzina proporcionalna n-tom stepenu koncentracije reaktanata, npr. reaktanta A podignutog na n-ti stepen, ili proizvodu koncentracija n reaktanata ako su njihove početne koncentracije međusobno jednake.

$\mathrm {v} =\mathrm {k} \left[A\right]^{N}$

ili

$-{\frac {d\left[A\right]}{dt}}=\mathrm {k} \left[A\right]^{N}$

preuređeno, razdvojene promenljive

${\frac {d\left[A\right]}{\left[A\right]^{N}}}=-\mathrm {k} dt$

integracija

$\int _{\left[A\right]_{0}}^{\left[A\right]}{\frac {d\left[A\right]}{\left[A\right]^{N}}}=-\mathrm {k} \int _{0}^{t}dt$

opšta integralna jednačina

$\left({\frac {1}{N-1}}\right)\left({\frac {1}{\left[A\right]^{N-1}}}-{\frac {1}{\left[A\right]_{0}^{N-1}}}\right)=\mathrm {k} t$

Vidi još

• Brzina hemijske reakcije

Literatura

• Dondur, dr Vera (1982). Hemijska kinetika. Beograd: Univerzitet u Beogradu, Prirodnomatematički fakulteti, Fakultet za fizičku hemiju. ISBN 8687139049 .