Sferno ogledalo

Veliko sferno ogledalo u Bristolu u Engleskoj

Primena sfernog ogledala u medicini u otorinolaringologiji.

Sferno ogledalo je deo uglačane sferne površi sa refleksionim slojem. Sva ogledala koja nisu ravna, pa tako i sferna ogledala, mogu biti konkavna (izdubljena) i konveksna (ispupčena). Konkavno sferno ogledalo ima refleksioni sloj na unutrašnjoj strani sferne površine, a konveksno sferno ogledalo ima refleksioni sloj na spoljašnjoj strani sferne površine.

Konveksna ogledala imaju imaginarnu žižu zbog toga što kroz tu žižu prolaze zamišljeni ili nerealni zraci, a kod konkavnih ogledala žiža je realna i kroz nju prolaze realni zraci.

Osobine sfernog ogledala

Sferno ogledalo je deo sferne površi, tj. deo sfere ili površine lopte. Sferno ogledalo odbija najveći deo upadnih zraka po Zakonu odbijanja svetlosti (upadni ugao je jednak odbojnom uglu, a upadni zrak, normala i odbojni zrak leže u istoj ravni.

Tačka u kojoj se svi odbijeni zraci seku, naziva se fokus ili žiža, a njeno rastojanje od ogledala je žižna daljina. Karakteristične tačke svih sfernih ogledala teme ogledala, fokus, centar krivine i poluprečnik krivine.

Elementi sfernog ogledala su:

• centar krivine - centar sfere čiji je ogledalo isečak
• poluprečnik krivine - poluprečnik sfere čiji je ogledalo isečak
• teme ogledala - najviša tačka na ogledalu
• glavna osa - zamišljena linija koja prolazi kroz teme, fokus i centar ogledala
• žiža ili fokus - tačka na optičkoj osi kroz koju prolaze odbojni zraci
• žižna daljina - rastojanje između temena i žiže ogledala koje je brojno jednako polovini poluprečnika krivine

Jednačina sfernog ogledala

Jednačina ogledala daje vezu između žižne daljine i daljine lika i predmeta. Za sferno ogledalo, jednačina ogledala je:

${\frac {1}{p}}+{\frac {1}{l}}={\frac {1}{f}}$

Recipročna vrednost žižne daljine jednaka je zbiru recipročnih vrednosti daljine predmeta i daljine lika.

Konstrukcija lika

Sa predmeta ili svetlosnog izvora na sferno ogledalo dolaze upadni zraci iz različitih pravaca. Karakteristični zraci su zraci koji se prostiru uvek na isti način. Za konstrukciju lika koriste se karakteristični zraci, odnosno zraci čiji su pravci posle odbijanja poznati. Razlikujemo četiri različita karakteristična znaka:

• zrak paralelan sa glavnom optičkom osom ogledala koji nakon odbijanja prolazi kroz žižu
• zrak koji prolazi kroz centar krivine i vraća se nakon odbijanja istim putem
• zrak koji prolazi kroz žižu i nakon odbijanja je paralelan sa glavnom optičkom osom
• zrak koji pada u teme ogledala i odbija se pod istim uglom

Zavisno od položaja predmeta u odnosu na ogledalo, lik može biti realan ili imaginaran, uvećan ili umanjen, uspravan ili izvrnut. Za nalaženje lika dovoljno je koristiti samo dva zraka.

Konstrukcija lika kod konkavnih sfernih ogledala

Predmet se nalazi iza centra krivine, lik se stvara između fokusa i centra krivine.

Predmet se nalazi u centru krivine, lik se stvara u centru krivine.

Predmet se nalazi između fokusa i centra krivine, lik se formira iza centra krivine.

Predmet se nalazi u fokusu, lik se formira u beskonačnosti.

Predmet se nalazi između temena i fokusa, lik se formira iza ogledala u preseku produžetaka odbijenih zrakova.

• Ako se predmet nalazi iza centra krivine, lik se stvara između fokusa i centra krivine.

Lik je realan, obrnut i umanjen.

• Ako se predmet nalazi u centru krivine, lik se stvara u centru krivine.

Lik je realan, obrnut i iste veličine kao i predmet.

• Ako se predmet nalazi između fokusa i centra krivine, lik se formira iza centra krivine.

Lik je realan, obrnut i uvećan.

• Ako se predmet nalazi u fokusu, lik se formira u beskonačnosti.

• Ako se predmet nalazi između temena i fokusa, lik se formira iza ogledala u preseku produžetaka odbijenih zrakova.

Lik je nerealan, uspravan i uvećan.

Konstrukcija likova kod konveksnih sfernih ogledala

Lik se formira iza ogledala u preseku produžetaka odbijenih zrakova: produžetka odbojnog zraka kome odgovara upadni zrak koji se od predmeta do ogledala prostire paralelno sa optičkom osom i produžetka odbojnog zraka kom odgovara upadni zrak koji se od predmeta do ogledala prostire kao da dolazi iz centra krivine ogledala. Lik je nerealan, uspravan i umanjen.

Uvećanje i umanjenje lika

Uvećanje i umanjenje lika se izračunava tako što se daljina lika podeli sa daljinom predmeta:

$u={\frac {l}{p}}$ $={\frac {L}{P}}$

Primena

Sferno ogledalo na železničkoj stanici

Sferna ogledala se široko primenjuju. Neke od najvažnijih i najrasprostranjenijih primena sfernih ogledala su mikroskop, teleskop reflektor, retrovizor, farovi.

Aberacija kod sfernog ogledala

U praksi se odbijeni zraci zapravo ne seku u istoj tački, što kod malih ogledala ne dolazi do izražaja, i za njih je ova aproksimacija dobra. Kod većih ogledala ili kod ogledala sa malom žižnom daljinom lik posmatranog predmeta neće biti jasan, pa se sferno ogledalo zamenjuje paraboličnim.

Vidi još

• Optika
• Ogledalo
• Parabolična ogledala