Faktor snage

Iz Vikipedije, slobodne enciklopedije
Idi na navigaciju Idi na pretragu

Faktor snage sistema naizmenične struje je definisan kao odnos realne snage koja teče u električno opterećenje prema reaktivnoj snazi [1][2], i kreće se u opsegu -1 do 1 i nema jedinicu mere. Realna snaga je kapacitet kola da izvršava određeni rad neko vreme. Prividna snaga je proizvod struje i napona struje. Zbog skladištenja energije u opterećenju i predavanju iste izvoru, ili zbog nelinearnog opterećenja koje menja oblik signala struje koju generiše izvor, prividna snaga će biti veća od realne snage. Negativan faktor snage nastaje kada uređaj koji je normalno opterećenje generiše snagu koja putuje nazad ka uređaju koji se normalno smatra generatorom.[3][4][5]

U električnom sistemu, opterećenje sa malim faktorom snage vuče više struje od opterećenja sa većim faktorom snage za istu količinu prenešene upotrebljive snage. Kada se struja pojačava, povećava se i količina izgubljene energije u distributivnom sistemu, koja zahteva veće žice i drugu opremu. Zbog cene veće opreme i gubljenja energije, kompanije za prenos struje uglavnom naplaćuju veću cenu industrijskim ili komercijalnim korisnicima kada postoji mali faktor snage.

Linearna opterećenja sa malim faktorom snage kao što je indukcioni motor, mogu da se koriguju sa pasivnom mrežom kondenzatora ili kalema. Nelinearna opterećenja kao što su diode, menjaju struju koja se troši iz sistema. U takvim slučajevima, aktivna ili pasivna korekcija faktora snage može da se koristi kako bi se poništio taj efekat i povećao faktor snage. Uređaji za korekciju faktora snage mogu da budu postavljeni u centralnoj podstanici, raspoređeni duž distributivnog sistema, ili ugrađeni u uređaje koji troše struju.

Linearna kola[uredi]

Trenutna i prosečna snaga izračunate iz naizmenične struje i napona sa faktorom snage jednakim 0(, ). Plava linija pokazuje da se sva snaga smešta privremeno u opterećenje u toku prve četvrtine ciklusa i vraća u mrežu u drugoj četvrtini ciklusa, tako da se ne troši realna snaga.
Trenutna i prosečna snaga izračunati iz naizmeničnog napona i struje sa faktorom snage koji kasni(, ). Plava linija pokazuje snagu koja se vraća u mrežu u toku dela ciklusa obeleženog sa φ

U čisto rezistivnim naizmenilnim kolima, napon i struja su u fazi, menjajući polaritet u isto vreme u svakom ciklusu. Sva snaga koja dolazi do potrošača se troši. Kada su prisutna reaktivna opterećenja, kao što su kondenzator ili kalem, sakupljanje energije u opterećenju dovodi do vremenske razlike između struje i napona. Tokom svakog ciklusa naizmeničnog napona, dodatna energija, u dodatku energije koju troši opterećenje, se privremeno čuva u opterećenju u električnom polju ili magnetnom polju i vraća se u mrežu delić sekunde kasnije. Protok ove neproduktivne snage povećava protok kroz mrežu. Zbog toga, kolo sa malim faktorom snage će koristiti više struje da premesti određenu količinu realne snage nego kolo sa većim faktorom snage. Linearno opterećenje ne menja oblik strujnog signala, ali može da promeni vreme (fazu) između napona i struje.

Kola koja sadrže čisto rezistivne grejače (klasične sijalice, ringle, itd.) imaju faktor snage 1.0. Kola koja sadrže kaleme ili kondenzatore (električni motori, solenoidi, električni balasti, i drugi.) često imaju faktor snage ispod 1.0

Definicija i izračunavanje[uredi]

Protok naizmenične snage ima 3 komponente: realnu snagu (poznatu kao aktivna snaga) (P), koja se meri u vatima(W); prividnu snagu (S), koja se meri u volt-amperima(VA); i reaktivnu snagu (Q), koja se meri u reaktivnim volt-amperima(var).[6]

Faktor snage je definisan kao:

U slučaju savršeno sinusoidnog signala, P, Q i S mogu da se izraze kao vektori koji čine trougao takav da važi:

Ako je fazni ugao između struje i napona, onda je faktor snage jednak kosinusu ugla, , i:

Pošto su jedinice konzistentne, faktor snage je po definiciji broj bez jedinice sa vrednošću između -1 i 1. Kada je faktor snage jednak 0, energija koja prolazi je čisto reaktivna, i sačuvana energija u opterećenju se vraća izvoru u svakom ciklusu. Kada je faktor snage 1, sva energija koju predaje izvor se troši u opterećenju. Faktori snage se uglavnom dele na one koji "prednjače" i one koji "kasne" da bi pojasnili znak faznog ugla. Kapacitivna opterećenja prednjače (struja je ispred napona), a induktivna opterećenja kasne (struja kasni za naponom).

Ako se čisto rezistivan potrošač poveže na izvor napajanja, struja i napon će menjati polaritet u isto vreme, faktor snage će biti 1 i energija prolazi istim smerom preko mreže tokom svakog ciklusa. Induktivni potrošači kao što su transformatori i motori (bilo koji tip namotaja) troše reaktivnu snagu sa strujom koja kasni za naponom. Kapacitivni potrošači kao što su kondenzatori ili ukopani kablovi generišu reaktivnu snagu sa strujom koja prednjači za naponom. Oba tipa opterećenja će apsorbovati energiju tokom dela naizmeničnog ciklusa, koji je sačuvan u magnetnom ili električnom polju uređaja, da bi ovu energiju kasnije predali izvoru tokom ostatka ciklusa.

Na primer, da bi dobili 1 kW realne snage, ukoliko je faktor snage 1, 1 kVA prividne snage treba da se prenese (1 kW ÷ 1 = 1 kVA). Na malim vrednostima faktora snage, više prividne snage treba da se prenese kako bi se dobila ista realna snaga. Da bi dobili 1 kW realne snage na faktoru snage 0,2 , potreban je prenos 5 kVA prividne snage (1 kW ÷ 0.2 = 5 kVA). Ova prividna snaga mora da se proizvede i prenese do potrošača na uobičajene načine, i na nju deluju uobičajeni gubici u proizvodnji i distribuciji.

Električni potrošač koji troši naizmeničnu snagu, troši i realnu i reaktivnu snagu. Vektorski zbir realne i reaktivne snage je prividna snaga. Prisustvo reaktivne snage izaziva da je realna snaga manja od prividne snage, i tako električno opterećenje ima faktor snage manji od 1.

Korekcija faktora snage kod linearnih potrošača[uredi]

Veliki faktor snage je generalno poželjan u distributivnom sistemu da bi se smanjili gubici pri prenosu i poboljšala naponska regulacija na strani potrošača. Često je poželjno podesiti faktor snage sistema blizu 1,0. Kada reaktivni elementi predaju ili primaju reaktivnu snagu blizu potrošača, prividna snaga se smanjuje. Korekcija faktora snage može da se primeni od strane distributera električne energije da bi se poboljšla stabilnost i efikasnost distributivne mreže. Zasebni potrošači kojima se naplaćuje struja više ukoliko im je faktor snage manji, mogu da montiraju korekcionu opremu da bi smaljili svoje troškove.

Korekcija faktora snage približava faktor snage naizmeničnog kola bliže jedinici time što pravi reaktivnu snagu suprotnog znaka, dodajući kondenzatore ili kaleme koji poništavaju induktivni ili kapacitivni efekat potrošeča, respektivno. Na primer, induktivni efekat motora može da se nadoknadi lokalno povezanim kondenzatorom. Ako potrošač ima kapacitivnu vrednost, kalemi (poznati kao reaktori u ovom kontekstu) se povezuju kako bi ipravili faktor snage. U električnoj industriji, za kaleme se kaže da troše reaktivnu snagu i za kondenzatore se kaže da prave reaktivnus snagu, iako se energija samo mrda napred-nazad u svakom ciklusu naizmenične struje.

Reaktivni elementi mogu da stvore promene napona i harmonički šum kada se uključe ili isključe. Oni će predavati ili trošiti snagu nezavisno od toga da li postoji još neki potrošač koji radi u blizini, povećavajući gubitke sistema. U najgorem slučaju, reaktivni elementi mogu da interaguju sa sistemom i međusobno kako bi kreiralirezonantna stanja, koja rezultuju nestabilnošću sistema i velikim promenama napona preko dozvoljene granice. Kao takvi, reaktivni elementi ne mogu samo da se priključe bez inženjerske analize.

1. Kontrolni relej reaktivne snage; 2. Povezujuće tačke mreže; 3. Osigurač; 4. kontaktor koji zatvara kontakte i uključuje kondenzatorske baterije; 5. kondenzatorske baterije (jednofazne ili trofazne jedinice, delta povezivanje); 6. Transformator za kontrolu i ventilatore)

Automatska korekcija faktora snage se sastoji od nekog broja kondenzatora koji se uključuju pomoću kontaktora. Ovi kontaktori se kontrolišu regulatorom koji meri faktor snage u električnoj mreži. U zavisnosti od potrošača i faktora snage mreže, kontroler faktora snage će uknjučiti potrebne blokove kondenzatora u koracima kako bi osigurao da faktor snage ostane iznad odabrane vrednosti.

Umesto korišćenja grupe prekidanih kondenzatora, neopterećen sinhroni motor može da preda reaktivnu snagu. Reaktivna snaga koju uvuče sinhroni motor je funkcija pobude njegovog polja. Ovo se naziva sinroni kompenzator. Startuje se i poveže na mrežu. Radi sa gornje ivice predefinisanog faktora snage i vraća reaktivne volt-ampere u mrežu po potrebi, da bi održao napon sistema ili održao faktor snage na određenom nivou.

Postavljanje kompenzatora i njegov rad su slični radu velikih motora. Njegova osnovna prednost je jednostavnost pomoću koje može lako da se podesi nivo korekcije; ponaša se kao električno promenljivi kondenzator. Za razliku od kondenzatora, količina reaktivne snage je proporcionalna naponu, ne kvadratu napona; ovo poboljšava stabilnost napona na velikim mrežama. Sinhroni kompenzatori se često koresti u vezi sa projektima sa visokim jednosmernim naponom ili velikim industrijskim postrojenjima kao što su čeličane.

Za korekciju faktora snage u sistemima sa visokim naponom ili velikim, promenljivim industrijskim potrošačima, koriste se sve više elektronski uređaji kao što su Statički VAR kompenzator ili STATKOM. Ovi sistemi mogu da kompenzuju nagle promene faktora snage mnogo brže nego kontaktorski prekidani kondenzatori, i zahtevaju manje održavanja od sinhronih kompenzatora.

Nelinearni potrošači[uredi]

Nelinearni potrošač priključen na neki izvor je najčešće dioda (kakve se koriste u napajanjima), ili neka vrsta uređaja za pražnjenje kao što je fluoroscentna sijalica, mašina za varenje, ili varnična peć. Zbog toga što se struja u ovim sistemima prekida prekidačima, struja sadrži komponente frekvencije koji su umnožci frekvencije električne mreže. Distorzioni faktor snage je mera koliko harmonička distorzija struje potrošača smanjuje prosečnu snagu koja se prenosi potrošaču.

Sinusoidni napon i nesinusoidna struja daju distorzioni faktor snage 0,75 za ovo računarsko napajanje

Nesinusoidne komponente[uredi]

Nelinearna opterećenja menjaju oblik strujnog signala od sinusoidne krive u neki drugi oblik. Nelinearni potrošači stvaraju harmonične struje u dodatku na originalne naizmenične struje fundamentalne frekvencije. Filteri koji se sastoje od kondenzatora i kalema mogu da spreče harmonične struje od ulaženja u sistem distribucije.

U linearnim kolima koja imaju samo sinusoidne struje i napone jedne frekvencije, faktor snage potiče jedino od rrazlike između struje i napona. Ovaj koncept može da se generalizuje na ukupni distorzioni faktor snage ili samo faktor snage gde prividna snaga sadrži sve harmoničke komponente. Ovo je važno u praktičnim snažnim sistemima koji sadrže nelinearne potrošače kao što su diode, neke vrste električnog groma, varnične peći, opremu za varenje, prekidačka napajanjai druge...

Uobičajeni multimetar će dati netačne rezultate kada se pokuša merenje naizmeničnih struja koje troši nesinucoidni potrošač; instrument meri prosečnu vrednost ispravljene vrednosti signala. Prosečan odziv je onda kalibrisan na efektivnu, RMS vrednost. Multimetar koji meri RMS vrednost mora da se koristi za merenje stvarnih RMS struja i napona (i samim tim prividne snage). Za merenje realne snage ili reaktivne snage, mora da se koristi vat-metar koji je napravljen da radi tačno sa nesinusoidnim strujama.

Distorzioni faktor snage[uredi]

Distorzioni faktor snage opisuje kako harmonijska distorzija potrošača smanjuje prosečnu snagu koja se prenosi ka potrošaču.

je ukupna harmonijska distorzija struje potrošača. Ova definicija pretpostavlja da napon ostaje nedistorzovan (sinusoidni, bez harmonika). Ovo pojednostavljenje je često dobra aproksimacija u praksi. je osnovna komponenta struje i je ukupna struja, obe su RMS vrednosti (distorzioni faktor snage može takođe da se koristi za opis pojedinalnih harmonika, koristeći odgovarajuću struju umesto ukupne struje). Ova definicija sa odnosom prema ukupnoj harmoničkoj distorziji pretpostavlja da napon ostaje nedistorzovan (sinusoidni, bez harmonika). Ova aproksimacija je često dobra aproksimacija za jake naponske izvore (na koje ne utiču promene dalje na mreži). Ukupna harmonijska distorzija tipičnog generatora u odnosu na distorziju struje je u redu veličina 1-2%, što može da dovede do posledica u velikim sistemima, ali je zanemarljivo u praksi. [7]

Rezultat koji se pomnoži sa zamenskim faktorom snage daje ukupan faktor snage ili samo faktor snage:

Distorzija u trofaznim mrežama[uredi]

U praksi, lokalni efekti distorzije struje u uređajima na trofaznoj mreži se oslanjaju na vrednost određenih harmonika pre nego na ukupnu harmoničku distorziju.

Na primer, triplen harmonici (3, 9 , 15...), imaju svojstvo da su u fazi kada se porede linije. U delta-vaj transformatou, ovi harmonici mogu da dovedu do cirkulišućih struja u delta namotajima i proizvedu veće Džulovo grejanje. U vaj konfiguraciji transformatora, triplen harmonici neće stvoriti ove struje, ali će stvoriti struju koja nije jednaka nuli u neutralnom vodu. Ovo može da dovede do preopterećenja neutralne žice u nekim slučajevima i stvori grešku u kilovat-sat mernim uređajima i naplati struje. [8][9] Prisustvo strujnih harmonika u transformatoru takođe dovodi do velikih indukcionih zagrevanja i [[edi strujađđ u magnetnom jezgru transformatora. Gubici edi struja se uglavnom povećavaju sa kvadratom frekvencije, smanjujući efikasnost transformatora, disipirajući dodatnu toplotu, i smanjujući životni vek.[10]

Harmonici negativne sekvence (5, 11, 17,...) se kombinuju 120 stepeni van faze, slično fundamentalnom harmoniku ali u obrnutom redosledu. U generatorima i motorima, ove struje proizvode magnetna polja koja se suprotstavljaju rotaciji osovine i nekada dovode do oštećujućih mehaničkih vibracija.[11]

Prekidačka napajanja[uredi]

Posebno značajna vrsta nelinearnih potrošača su milioni računara koji većinom koriste prekidačka napajanja (SMPS) sa izlaznom snagom od par vati do više od 1kW. Raniji modeli jeftinih prekidačkih napajanja su imali jednostavno ispravljanje napona pomoću 4 diode koje su provodile struju samo kada napon na ulazu napajanja premaši napon na kondenzatorima. Ovo je dovodilo do veoma velikog odnosa maksimalnih i prosečnih vrednosti ulazne struje, što je dovodilo do malog distorzionog faktora i potencijalno ozbiljnih faznih problema.

Tipično prekidačko napajanje prvo napravi jednosmeran napon koristeći Grecov ispravljač ili slično kolo. Izlazni napon se zatim proizvodi od ovog napona. Problem je što su diode nelinearni elementi, tako da je ulazna struja izrazito nelinearna. Ovo znači da ulazna struja ima energiju na harmoniku frekvencije napona.

Ovo predstavlja veliki problem za kompanije za proizvodnju i distribuciju električne energije, jer one ne mogu da kompenzuju problem harmoničnih struja dodavajući kondenzatore ili kaleme, kao što mogu da kompenzuju reaktivnu snagu linearnog potrošača. Mnoge oblasti u svetu počinju da zahtevaju korekciju faktora snage za sva napajanja preko određene snage.

Regulatorne agencije kao što je Evropska unija su odredile granične vrednosti harmonika kao podsticaj za poboljšanje faktora snage. Opadajuće cene komponenti su pojednostavile upotrebu dve različite metode. Da bi se zadovoljio trenutni standard Evropske unije EN61000-3-2, sva prekidačka napajanja sa snagom većom od 75W moraju da sadrže minimalno pasivnu korekciju faktora snage. 80 plus sertifikacija napajanja zahteva faktor snage 0.9 ili veći.[12]

Korekcija faktora snage u nelinearnim potrošačima[uredi]

Pasivna korekcija faktora snage[uredi]

Najjednostavniji način za kontrolu struja viših harmonika je korišćenje elektronskih filtera: moguće je projektovati filter koji propušta samo frekvencije ulaznog napona (50 ili 60Hz). Ovakav filter smanjuje harmonične struje, što znači da nelinearni uređaji sada izgledaju kao linearni potrošači. Na ovaj način je moguće ispraviti faktor snage skoro na 1, koristeći kondenzatore ili kaleme. Ovakav filter zahteva kaleme visoke struje, koji su skupi i glomazni.

Pasivna korekcija faktora snage zahteva kalem koji je veći nego kalem u aktivnoj korekciji faktora snage, ali košta manje.[13][14]

Ovo je jednostavan način za korekciju nelinearnosti potrošača koristeći grupe kondenzatora. Nije efektivan kao aktivna korekcija faktora snage.[15][16][17][18][19] Jedan primer je kolo za popunjavanje dolina.

Aktivna korekcija faktora snage[uredi]

Aktivna korekcija faktora snage je elektronski sistem koji menja talasni oblik struje koju troši potrošač kako bi poboljšalo faktor snage. Svrha je napraviti potrošača čiji faktor snage izgleda čisto rezistivan (prividna snaga jednaka realna snaga). [20] U ovom slučaju struja i napon su u fazi, a potrošnja reaktivne snage je jednaka nuli. Ovakav režim rada omogućuje najefikasnije dovođenje električne snage od elektrodistributera do potrošača.[21]

Tehničke karakteristike napajanja od 610 W koje pokazuju vrednost aktivne korekcije faktora snage.

Neki tipovi aktivne korekcije faktora snage su:

Aktivni korektori faktora snage mogu biti iz jednog ili više segmenata.

U slučaju prekidačkih napajanja, konverter na viši napon se ubacuje između grecovog ispravljača i ulaznih kondenzatora. On pokušava da održi konstantan jednosmerni napon na svom izlazu pritom trošeći struju koja je uvek u fazi i na istoj frekvenciji kao ulazni napon. Drugi prekidački konverter zatim proizvodi željeni jednosmerni napon. Ovaj način zahteva dodatne poluprovodničke prekidače i kontrolnu elektroniku, ali dozvoljava male i jeftinije pasivne komponente. Često se koristi u praksi. Na primer, prekidačka napajanja sa pasivnom korekcijom faktora snage mogu da ostvare faktor snage od oko 0.7-0.75, prekidačka napajanja sa aktivnom korekcijom faktora snage mogu da ostvare faktor snage do 0.99, dok prekidačka napajanja bez korekcije imaju faktor snage od samo 0.55-0.65.[22]

Zbog veoma širokog opsega ulaznih napona, mnoga napajanja sa aktivnom korekcijom faktora snage mogu automatski da se prešteluju da rade od 100V (Japan) do 230V (Evropa). Ovo je izuzetno korisno u napajanjima za laptop računare.

Značaj faktora snage u elektrodistribucionim sistemima[uredi]

75 Mvar grupa kondenzatora u 150 kV razvodnom postrojenju.

Faktor snage ispod 1.0 zahteva od proizvođača električne energije da napravi više od minimalno dovoljnih volt-ampera kako bi napravio realnu snagu (Vat). Ovo povećava cenu proizvodnje i prenosa električne energije. Na primer, ako bi faktor snage potrošača bio 0.7, prividna snaga bi bila 1.4 puta veća od realne snage koju koristi potrošač. Struja u linijama bi bila takođe 1.4 puta veća nego struja potrebna pri faktoru snage 1, tako da se gubici u kolu dupliraju (pošto su proporcionalni kvadratu struje). Alternativno sve komponente sistema kao što su generatori, provodnici, transformatori, i oprema za prekidanje bi se udvostručili u veličini i ceni kako bi preneli dodatnu struju.

Kompanije za distribuciju električne energije uglavnom naplaćuju dodatne troškove komercijalnim korisnicima koji imaju faktor snage ispod nekog ograničenja, koje je uglavnom oko 0.9-0.95. Inženjeri su zainteresovani u faktor snage potrošača kao jedan od faktora koji utiče na efikasnost prenosa električne energije.

Sa rastućom cenom električne energije i brigom oko efikasnog prenosa snage, aktivna korekcija faktora snage je sve češća u potrošačkoj elektronici.[23] Trenutne Energy Star regulative za računare (ENERGY STAR Program Requirements for Computers Version 5.0) propisuju faktor snage od ≥ 0.9 na 100% deklarisane snage jedinice napajanja računara. Prema beloj knjizi čiji su autori Intel i EPA, računari sa ugrađenim jedinicama napajanja će morati koristiti aktivnu korekciju faktora snage kako bi bili zadovoljeni zahtevi standarda ENERGY STAR 5.0 Program Requirements for Computers.[24]

U Evropi, IEC 555-2 zahteva korekciju faktora snage koja se ugrađuje u potrošačku elektroniku.[25]

Merenje faktora snage[uredi]

Faktor snage u jednofaznim kolima (ili balansiranim trofaznim) može da se izmeri sa metodom vat-amper-voltmetra, gde se snaga u vatima deli sa proizvodom izmerenog napona i struje. Faktor snage balansiranog polifaznog kola je isti kao za svaku fazu. Faktor snage nebalansiranog polifaznog kola nije jedinstveno određen.

Direktno očitavanje faktora snage može da se izvede preko instrumenta sa pomerajućim kalemom, elektrodinamičkog tipa, koji ima dva kalema pod pravim uglom na pomerajućem delu instrumenta. Polje instrumenta dobija energiju iz kretanja struje kroz kolo. Dva pomerajuća kalema, A i B, su povezani paralelno sa potrošačem. Kalem A se povezuje preko otpornika, a drugi kalem B preko kalema, tako da struja u kalemu B kasni u odnosu na struju u A. Kada je faktor snage 1, struja u kalemu A je u fazi sa strujom kola, i kalem A ima maksimalan momenat, okrećući iglu instrumenta ka pokazivaču 1 na skali. Kada je faktor snage 0, struja u kalemu B je u fazi sa strujom kola, i kalem B ima momenat koji okreće iglu kao pokazivaču 0 na skali. Na međuvrednostima faktora snage, momenti koji se dobijaju od dva kalema se sabiraju i pokazivač zauzima poziciju na sredini.[26]

Još jedan elektromehanički instrument je tipa polarizovanog pokazivača.[27] U ovom instrumentu stacionarni kalem proizvodi rotirajuće magnetno polje, kao višefazni motor. Kalemovi su povezani ili direktno na višefazne napone ili preko reaktora za pomeranje faze u jednofaznim primenama. Drugi stacionarni kalem, postavljen pod pravim uglom na naponske kaleme, nosi struju proporcionalnu struji jedne faze kola. Pomerajući deo instrumenta se sastoji od dva pokazivača koji su megnetizovani od strane strujnog kalema. Pri radu pokazivači zahvataju ugao ekvivalentan električnom uglu između naponskog i strujnog izvora. Ovakav tip instrumenta može da registruje struje u oba smera, dajući prikaz u 4 kvadranta faktora snage ili faznog ugla.

Digitalni instrumenti mogu da se naprave kako bi merili direktno vremensku razliku između napona i struje i tako izračunaju faktor snage, ili merenjem stvarne i prividne snage u kolu i računajući količnik. Prva metoda je jedino tačna ako su struja i napon sinusoidnog oblika; opterećenja kao što su diode distorzuju talasni oblik signala od sinusoidnog.

Zapamtiti[uredi]

Reč CIVIL ; u kondenzatoru (C) struja (I) prednjači nad naponom (V), napon (V) prednjači nad strujom (I) u kalemu (L).

Reference[uredi]

  1. ^ IEEE Std. 100 Authoritative Dictionary of Standards Terms, 7th edition. ISBN 978-0-7381-2601-2.
  2. ^ IEEE Std. 1459-2000 Trial-Use Standard Definitions for the Measurement of Electric Power Quantities Under Sinusoidal, Nonsinusoidal, Balanced, or Unbalanced Conditions, Institute of Electrical and Electronics Engineers Inc., 2000, 0-7381-1963-6. Note 1, section 3.1.1.1, when defining the quantities for power factor, asserts that real power only flows to the load and can never be negative. As of 2013, one of the authors acknowledged that this note was incorrect, and is being revised for the next edition. See protracted Talk page discussion.
  3. ^ On the resistance and electromotive forces of the electric arc, W. Duddell, Proceedings of the Royal Society of London. str. 512-515, 1901. “The fact that the solid arc has, at low frequencies, a negative power factor, indicates that the arc is supplying power to the alternator…”
  4. ^ Analysis of some measurement issues in bushing power factor tests in the field, S. Zhang, IEEE Trans Pwr Del, Vol 21, Issue 3. str. 1350-1356, July 2006. “…(the measurement) gives both negative power factor and negative resistive current (power loss).”
  5. ^ Performance of Grid-Connected Induction Generator under Naturally Commutated AC Voltage Controller A.F. Almarshoud et al., Electric Power Components and Systems, Vol 32, Issue 7, 2004. “Accordingly, the generator will absorb active power from the grid, which leads to negative power factor.”
  6. ^ „SI Units - Electricity and Magnetism”. International Electrotechnical Commission. Arhivirano iz originala na datum 11. 12. 2007. Pristupljeno 14. 6. 2013. 
  7. ^ * "Effects of Harmonics on Power Systems", by C. Sankaran 1999, Electro-Test, Inc.; "... and voltage-time relationship deviates from the pure sine function. The distortion at the point of generation is very small (about 1% to 2%), but nonetheless it exists."
  8. ^ * "Power System Harmonics", Pacific Gas and Electric Company; under Single-phase load harmonics vs. three-phase load harmonics
  9. ^ * "Harmonics and IEEE 519", EnergyLogix Solutions Inc.; under Harmonic Effects
  10. ^ * "Effects of Harmonics on Power Systems", by C. Sankaran 1999, Electro-Test, Inc.; see section labeled Transformers
  11. ^ * "Effects of Harmonics on Power Systems", by C. Sankaran 1999, Electro-Test, Inc.; see section labeled Motors, "The interaction between the positive and negative sequence magnetic fields and currents produces torsional oscillations of the motor shaft. These oscillations result in shaft vibrations."
  12. ^ http://www.80plus.org, 80 PLUS Certified Power Supplies and Manufacturers; see section What is an 80 PLUS certified power supply?
  13. ^ * "Power Supply Design Principles ... Part 3" Arhivirano na sajtu Wayback Machine (mart 9, 2007) (na jeziku: engleski) by Ben Schramm
  14. ^ "Quasi-active power factor correction with a variable inductive filter: theory, design and practice" and
  15. ^ * "ATX Power Supply Units Roundup" Arhivirano na sajtu Wayback Machine (novembar 20, 2008) (na jeziku: engleski) Faktor snage je mera reaktivne snage. On je odnos aktivne snage prema ukupnoj aktivnoj i reaktivnoj snazi. On iznosi oko 0.65 sa standardnim napajanjem, ali napajanja sa aktivnom korekcijom faktora snage imaju faktor snage od 0.97-0.99. ... Hardver testeri često ne prave razliku između faktora snage i efikasnosti. Iako obe jedinice opisuju efikasnost napajanja, velika je greška mešati ih. ... Efekti pasivne korekcije faktora snage su veoma mali - faktor snage raste samo od 0,65 do 0,7-0,75."
  16. ^ "The Active PFC Market is Expected to Grow at an Annually Rate of 12.3 % Till 2011" "Higher-powered products are also likely to use active PFC, since it would be the most cost effective way to bring products into compliance with the EN standard."
  17. ^ * TECHarp: "Power Factor Correction" "Passive PFC ... the power factor is low at 60-80%. ... Active PFC ... a power factor of up to 95%"
  18. ^ * "Why we need PFC in PSU" Arhivirano na sajtu Wayback Machine (decembar 22, 2008) (na jeziku: engleski) "Normally, the power factor value of electronic device without power factor correction is approximately 0.5. ... Passive PFC ... 70~80% ... Active PFC ... 90~99.9%"
  19. ^ * "PFC options for power supplies" Arhivirano na sajtu Wayback Machine (decembar 2, 2008) (na jeziku: engleski) by Tom Brooks 2004 "The disadvantages of passive PFC techniques are that they typically yield a power factor of only 0.60 to 0.70 ... Dual-stage active PFC technology [yields] a power factor typically greater than 0.98"
  20. ^ Fairchild Semiconductor (2004). Application Note 42047 Power Factor Correction (PFC) Basics. Retrieved from http://www.fairchildsemi.com/an/AN/AN-42047.pdf
  21. ^ Bollen, M. H. J. (1999). Understanding Power Quality Problems: Voltage Sags and Interruptions. Piscataway, NJ: Wiley-IEEE Press
  22. ^ Sugawara, I., Suzuki, Y., Takeuchi, A., & Teshima, T. (1997). Experimental studies on active and passive PFC circuits. Telecommunications Energy Conference, 1997. INTELEC 97., 19th International 19-23 Oct 1997. 571-578. doi 10.1109/INTLEC.1997.646051.
  23. ^ ON Semiconductor (2007). Power Factor Correction Handbook. Retrieved from http://www.onsemi.com/pub_link/Collateral/HBD853-D.PDF
  24. ^ Bolioli, T., Duggirala, M., Haines, E., Kolappan, R., & Wong, H. (2009). ENERGY STAR* Version 5.0 System Implementation [White paper]. Retrieved from http://www.energystar.gov/ia/partners/product_specs/program_reqs/Computers_Intel_Whitepaper_Spec5.pdf
  25. ^ Martin, Robert F. „Harmonic Currents”. Compliance Engineering. Arhivirano iz originala na datum 20. 6. 2010. Pristupljeno 16. 6. 2010. 
  26. ^ Donald G. Fink and H. Wayne Beaty, Standard Handbook for Electrical Engineers, Eleventh Edition. New York: McGraw-Hill.1978. ISBN 978-0-07-020974-9. str. 3-29. paragraph 80
  27. ^ Meter & Instrument Department, Manual of Electric Instruments Construction and Operating Principles, Manual GET-1087A, General Electric Company, Schenectady, New York, 1949 pp. 66–68

Spoljašnje veze[uredi]