Šredingerova mačka

Šredingerova mačka: mačka, bočica otrova i radioaktivni izvor su stavljeni u zatvorenu kutiju, zaštićenu od svih spolja-indukovanih kvantnih dekoherencija. Ako interni monitor (Gajgerov brojač) detektuje radijaciju (npr. raspad jednog atoma), bočica se razbija, što oslobađa otrov koji ubija mačku. Kopenhagenska interpretacija kvantne mehanike implicira da je nakon nekog vremena, mačka istovremeno i živa i mrtva. Međutim, ako pogledamo u kutiju, možemo da vidimo da je mačka ili živa ili mrtva, a ne istovremeno i živa i mrtva. Ovo dovodi do pitanja kada se tačno kvantna superpozicija završava, a stvarnost počinje da svodi na jednu ili drugu mogućnost.

Šredingerova mačka je misaoni eksperiment, uobičajeno opisan kao paradoks, koji je osmislio austrijski fizičar Ervin Šredinger 1935. godine. Eksperiment ukazuje na ono što je on smatrao problemom kopenhagenske interpretacije kvantne mehanike, primenjene na svakodnevne objekte, koji rezultuje sukobom sa zdravim razumom. U ovom eksperimentu se predstavlja da mačka može biti i živa i mrtva, u zavisnosti od prethodnih nasumičnih događaja. Iako je prvobitni „eksperiment” bio imaginaran, slični principi su bili istraživani i korišćeni u praktičnoj primeni. Mačkin paradoks je takođe često bio predmet teorijskih rasprava i interpretacija kvantne mehanike. Razvijajući ovaj eksperiment, Šredinger je skovao termin uplitanje (nem. Verschränkung).

Poreklo i motivacija

Ervin Šredinger je svoj misaoni eksperiment prvobitno zamislio kao diskusiju u vezi EPR članka, koji je ime dobio gradeći akronim od imena svojih autora: Ajnštajna, Podolskog i Rozena, 1935. godine. EPR članak je istakao čudnu prirodu kvantnih superpozicija, u kojima kvantni sistem kao što je atom ili foton može postojati kao kombinacija više stanja od kojih svako odgovara različitom mogućem ishodu. Preovlađujuća teorija, pod imenom kopenhagenska interpretacija, kaže da kvantni sistem ostaje u ovoj poziciji sve dok ne dođe u interakciju sa spoljašnjim svetom, ili bude posmatran od strane istog, pri čemu se superpozicija „urušava” u jedno od mogućih određenih stanja. EPR eksperiment je pokazao da bi se sistem sa više čestica razdvojenih ogromnim udaljenostima mogao naći u takvoj superpoziciji. Šredinger i Ajnštajn su razmenili pisma o Ajnštajnovom EPR članku, u okviru kojeg je on istakao da će stanje „nestabilnog” bureta baruta, nakon izvesnog vremena, poprimiti superpoziciju „i eksplodiranog i neeksplodiranog stanja”.

Kako bi problem bolje predočio, Šredinger je opisao kako bi se moglo — u principu — stvoriti stanje superpozicije u sistemu velikih razmera čineći ga zavisnim o čestici koja je bila u superpoziciji. On je predložio scenario sa mačkom stavljenom u zatvorenu kutiju, pri čemu bi život ili smrt mačke zavisili o stanju radioaktivnog atoma, tj. da li se raspao i emitovao radijaciju ili ne. Prema Šredingeru, kopenhagenska interpretacija implicira da „mačka ostaje i živa i mrtva” sve dok se kutija ne otvori. Šredinger nije imao nameru da to da mačka može biti „i živa i mrtva” bude shvaćeno kao ozbiljna mogućnost; naprotiv, namera mu je bila da ilustruje apsurdnost postojećeg gledišta na kvantnu mehaniku. Kakogod, od Šredingerova vremena pa do dan-danas razvile su se i unapredile mnoge druge interpretacije matematike kvantne mehanike od strane fizičara, od kojih neki superpoziciju „i žive i mrtve” mačke vide kao prilično moguću. S namerom da samo postane kritika na kopenhagensku interpretaciju (preovlađujuće pravoslavlje 1935. godine), Šredingerova mačka će ostati misaoni eksperiment koji predstavlja kamen-temeljac modernih interpretacija kvantne mehanike. Fizičari često koriste načine na koje se Šredingerova mačka tumači kao načine za ilustrovanje i poređenje određenih odlika i svojstava, od. jačina i slabosti pojedine interpretacije.

Misaoni eksperiment

Šredinger je napisao:

„ Moguće je čak postaviti i smešne slučajeve. Mačku zatvorimo u čeličnu komoru, zajedno sa odgovarajućim uređajem (koji mora biti osiguran od direktnog kontakta sa mačkom): u Gajgerovom brojaču se nalazi malo radioaktivne supstance, toliko malo da se u toku jednog sata atom može dovesti do raspadanja, ali sa jednakom mogućnošću i da se to ne desi; u slučaju da se to desi, cev Gajgerovog brojača se prazni i kroz relej otpušta čekić koji razbija malu bočicu cijanovodonične kiseline. Ako se ovaj sistem prepusti samom sebi na jedan sat, moglo bi se reći da je mačka još živa ukoliko u međuvremenu nije došlo do raspada niti jednog atoma. Psi-funkcija celog sistema bi ovo izrazila postojanjem i žive i mrtve mačke (oprostite na izrazu) usitnjene i razmazane naokolo u jednakim delovima.

Za ove slučajeve je karakteristično to da neodlučnost direktno ograničena na atomsku domenu postaje transformisana u makroskopsku neodlučnost, što se kasnije može razrešiti direktnim posmatranjem. Ovo nas sprečava od naivnog prihvaćanja „mutnog modela” za predstavljanje u stvarnosti. Sam po sebi, on ne utelovljuje ništa nejasno ili kontradiktorno. Postoji razlika između nejasne i loše-fokusirane fotografije, ili snimka oblaka i snimka mutnih nakupina magle. ” — Ervin Šredinger, „Die gegenwärtige Situation in der Quantenmechanik” (u prevodu na srpski: „Trenutna situacija sa kvantnom mehanikom”), Naturwissenschaften; Preveo: Džon D. Trimer (u „Naprecima američkog filozofskog društva”)

Šredingerov poznati eksperiment postavlja sledeće pitanje: „Kada kvantni sistem prestaje postojati kao superpozicija i postaje jedno ili drugo?” (Više tehnički: „Kada stvarno kvantno stanje prestaje biti linearna kombinacija stanja, od kojih svako liči na različita klasična stanja, i — umesto toga — postaje jedinstvena klasična deskripcija?”) Ukoliko mačka preživi, „seća se samo svog života”. Međutim, objašnjenja EPR eksperimenta konzistentna sa standardnom mikroskopskom kvantnom mehanikom zahtevaju da makroskopski objekti, kao što su mačke i sveske, ne moraju uvek imati jedinstvene klasične deskripcije. Misaoni eksperiment ilustruje ovaj očiti paradoks. Intuicija nam govori da ne postoji posmatrač koji bi mogao biti „mešavina više stanja”; međutim, mačka — kako se čini iz misaonog eksperimenta — ipak može biti takva mešavina. Da li je mačka neophodna da bude posmatrač, ili njeno postojanje u jedinstvenom dobro-definisanom klasičnom stanju ipak zahteva drugog spoljašnjeg posmatrača? Svaka od ovih alternativa se Albertu Ajnštajnu činila apsurdnom; on je bio impresioniran mogućnostima misaonog eksperimenta da se istaknu ovi problemi. U pismu Šredingeru iz 1950. godine Ajnštajn je napisao:

„ Vi ste jedini savremeni fizičar, pored Lauea, koji uviđa da neko nije u mogućnosti da zaobiđe pretpostavku realnosti, ukoliko postoji ijedan [fizičar] koji je iskren. Većina njih ne shvata kakvom vrstom riskantne igre se igraju, sa principom realnost-realnost koji smatraju nezavisnim od nečega eksperimentalno utvrđenog. Njihova interpretacija je, ponekad, demantovana ponajviše elegantno vašim sistemom radioaktivni atom + pojačalo + punjenje
baruta + mačka u kutiji, gde psi-funkcija sistema sadržava i živu mačku i mačku raznesenu na komade. Niko u stvari ne dovodi u pitanje postojanje ili nepostojanje mačke kao nečega nezavisnog od akta posmatranja. ” — Albert Ajnštajn, odlomak iz pisma Ervinu Šredingeru, 1950. god.

Bitno je za napomenuti da punjenje baruta nije pomenuto u Šredingerovoj postavci, koja koristi Gajgerov brojač kao pojačalo, i cijanovodoničnu kiselinu kao otrov umesto baruta. Barut je bio pomenut u Ajnštajnovoj originalnoj sugestiji Šredingeru 15 godina pre, a Ajnštajn ju je doneo do današnje diskusije.

Interpretacije eksperimenta

Od Šredingerovog vremena do danas, razvile su se mnoge interpretacije kvantne mehanike koje su predlagale različite odgovore na pitanja postavljena od strane eksperimenta Šredingerove mačke o tome koliko dugo superpozicije traju i kada se (ili da li uopšte) „urušavaju”.

Kopenhagenska interpretacija

Glavni članak: Kopenhagenska interpretacija

Najčešća interpretacija kvantne mehanike je kopenhagenska interpretacija. U teoriji kopenhagenske interpretacije kvantni sistem prestaje biti superpozicija stanja i postaje ili jedno ili drugo nakon samog posmatranja sistema. Ovaj misaoni eksperiment čini očiglednom činjenicu da priroda merenja, ili posmatranja, nije dobro definisana u ovoj interpretaciji. Eksperiment može biti protumačen tako da znači da dok je kutija zatvorena, sistem istovremeno postoji kao superpozicija stanja „raspadnuto jezgro / mrtva mačka” i „neraspadnuto jezgro / živa mačka”; kada se kutija otvori i nakon što se posmatranje desi talasna funkcija se „uruši” u jedno od ovih dvaju stanja.

Kakogod, jedan od glavnih naučnika koji se veže sa kopenhagensku interpretaciju, Nils Bor, nikada nije razmatrao posmatranjem-indukovano „urušavanje” talasne funkcije, tako da Šredingerova mačka za njega nije predstavljala nikakvu zagonetku. Mačka bi bila ili mrtva ili živa pre otvaranja kutije od strane „svesnog posmatrača”. Analiza samog stvarnog eksperimenta je pokazala da je merenje (npr. Gajgerovim brojačem) dovoljno za „urušavanje” kvantne talasne funkcije pre bilo kojeg „svesnog posmatranja” merenja. Pogled na slučaj iz ugla da se „posmatranje” desilo kada čestica iz jezgra udara u detektor se može razviti u teorije objektivnog urušavanja. Misaoni eksperiment zahteva „nesvesno posmatranje” detektora da bi se „uvećanje” javilo. Nasuprot tome, tzv. višesvetovna interpretacija negira da se „urušavanje” ikada i dešava.

Višesvetovna interpretacija i konzistentne isotrije

Kvantno-mehanički paradoks Šredingerova mačka prema višesvetovnoj interpretaciji; u ovoj interpretaciji svaki događaj je tačka grananja, tako da je mačka i živa i mrtva nezavisno od toga da li je kutija otvorena. Međutim, „i živa i mrtva mačka” postoje u različitim granama svemira koje su jednako stvarne, ali ne mogu doći u interakciju jedna sa drugom.

Glavni članak: Višesvetovna interpretacija

Hju Everet, američki naučnik iz druge trećine dvadesetog veka, 1957. godine je formulisao višesvetovnu interpretaciju kvantne mehanike — VSI (engl. many-worlds interpretation — MWI), poznatu još i pod imenom Everetova interpretacija (engl. Everett interpretation), ali i mnogim drugim imenima (engl. relative state formulation, theory of the universal wavefunction, many-universes interpretation, many-worlds itd.). Ova interpretacija ne ističe „posmatranje” kao poseban proces. Naime, i živo i mrtvo stanje mačke traje i nakon otvaranja kutije, ali su ta stanja dekoherentna jedno u odnosu na drugo. Drugim rečima, kada se kutija otvori, posmatrač i moguće-mrtva mačka se razdvajaju u slučaj „posmatrača koji gleda u kutiju sa mrtvom mačkom” i u slučaj „posmatrača koji gleda u kutiju sa živom mačkom”. Ali, kako su „živo i mrtvo stanje” međusobno dekoherentna stanja, nema efektivne komunikacije ili interakcije među njima.

Dok otvara kutiju, posmatrač postaje „upleten” (nem. verschränkt) sa mačkom, tako da se „stanja posmatrača” koja odgovaraju živoj i mrtvoj mački formiraju; svako stanje posmatrača je upleteno ili vezano sa mačkom, tako da se „posmatranje stanja mačke” i samo „stanje mačke” podudaraju jedno sa drugim. Kvantna dekoherencija osigurava da različiti ishodi nemaju interakciju jedni sa drugim. Isti princip kvantne dekoherencije je takođe važan i za interpretaciju po pitanju konzistentnih istorija. Samo „mrtva mačka” i „živa mačka” mogu biti deo konzistentne istorije u ovoj interpretaciji.

Ser Rodžer Penrouz daje sledeću kritiku:

„ Želeo bih razjasniti da, kako stvari stoje, ovo [višesvetovna interpretacija] je daleko od rezolucije Mačkinog paradoksa. To je tako jer ne postoji ništa u formalizmu kvantne mehanike što bi zahtevalo da stanje svesti ne može uključivati istovremenu percepciju „i žive i mrtve” mačke. ” — Rodžer Penrouz, odlomak iz knjige „Put do stvarnosti” („The Road to Reality”), pp. 807.

Kakogod, mejnstrim pogled (koji ne prihvaća neophodno odobravanje višesvetovne interpretacije) je takav da tvrdi da je dekoherencija mehanizam koji zabranjuje slične istovremene percepcije.

Varijanta eksperimenta Šredingerova mačka, poznata kao Mašina kvantnog samoubistva, predložena je od strane kosmologa Maksa Tegmarka. Ona ispituje Šredingerov eksperiment iz tačke gledišta mačke, i tvrdi da bi se korišćenjem ovog pristupa mogla uočiti razlika između kopenhagenske interpretacije i višesvetovne interpretacije.

Sklopna interpretacija

Sklopna interpretacija ili statistička interpretacija kvantne mehanike navodi da superpozicije nisu ništa drugo već podsklopovi većeg statističkog sklopa. Vektor stanja se ne bi primenjivao na pojedinačne eksperimente sa mačkom, nego na statistiku više slično pripremljenih eksperimenata. Zagovornici ove interpretacije kažu da ovo čini Šredingerovu mačku „trivijalnom materijom”, ili „nepotrebnim problemom”.

Ova interpretacija je poslužila da se odbaci ideja da jedan fizički sistem u kvantnoj mehanici ima matematičku deskripciju koja mu odgovara u bilo kom smislu.

Relacijska interpretacija

Relacijska interpretacija ne pravi temeljnu razliku između ljudskog eksperimentatora, mačke i aparature, ili između živog i neživog sistema; svi su oni sistemi koji podležu istim pravilima evolucije talasne funkcije, te bi se svi mogli svrstati u „posmatrače”. Tako relacijska interpretacija dopušta različitim posmatračima da daju različite rezone iste serije događaja, zavisno o informacijama o sistemu sa kojima raspolažu. Mačka se može smatrati „posmatračem aparature”, dok se posmatrač može smatrati drugim posmatračem sistema u kutiji (mačka + aparatura). Pre otvaranja kutije, mačka, po svojoj prirodi može biti živa i mrtva, te imati informacije o stanju aparature (atom je ili doživeo raspad ili nije doživeo raspad); s druge strane, posmatrač nema informacije o stanju sadržaja iz kutije. Na ovaj način dva posmatrača istovremeno imaju različite rezone situacije: za mačku se čini da se talasna funkcija aparature „urušila”, a za posmatrača se čini da se sadržaj iz kutije nalazi u superpoziciji. Sve dok se kutija ne otvori i dok oba posmatrača ne dobiju iste informacije o onome šta se desilo, za oba stanja sistema se čini da se zaista „urušavaju” u isti nedvosmislen rezultat: mačka je ili živa ili mrtva.

Teorije objektivnog urušavanja

Prema teorijama objektivnog urušavanja, superpozicije se uništavaju spontano (nezavisno od „spoljašnjih posmatranja”), i to kada se dosegne objektivni fizički prag (vremena, mase, temperature, ireverzibilnosti / neopozivosti itd.). Time se očekuje da se mačka „smestila” u nedvosmisleno stanje mnogo pre samog otvaranja kutije. Ovo bi se moglo slobodno preformulisati u izraz da „mačka posmatra samu sebe”, ili da „okruženje posmatra mačku”.

Teorije objektivnog urušavanja zahtevaju modifikaciju standardne kvantne mehanike kako bi se superpozicijama omogućilo to da mogu uništiti proces vremenske evolucije. Ovaj proces, poznat pod imenom dekoherencija, nalazi se među najbržim procesima dosada poznatim u fizici.

Primena i testiranja

Onako kako je opisan, eksperiment se čini apsolutno teoretskim, a da je predlagani koncept sa „mašinom” konstruisan nije poznato. Kakogod, uspešni eksperimenti koji uključuju slične principe (npr. superpozicije relativno velikih objekata, po standardima kvantne fizike) jesu izvođeni. Ovi eksperimenti ne pokazuju da objekti veličine mačke mogu biti superpozicionirani, već je poznati „gornji limit stanja mačke” podignut naviše. U mnogim slučajevima stanje je „kratkoživuće”, čak i kada je okruženje ohlađeno skoro pa na temperaturu apsolutne nule (−273,15 °C).

• „Stanje mačke” postignuto pomoću fotona
• Jon berilijuma zarobljen u stanje superpozicije
• Eksperiment koji uključuje posebnu vrstu magnetometra (superprovodnički uređaj za kvantnu interferenciju — SQUID, od engl. superconducting quantum interference device) doveden u vezu sa temom misaonog eksperimenta: „Stanje superpozicije ne odgovara milijardi elektrona koji teku u jednom smeru i milijardi drugih elektrona koji teku u suprotnom smeru. Superprovodni elektroni se kreću grupno. Svi superprovodni elektroni u SQUID-u teku u oba smera oko petlje istovremeno dok su u ’stanju Šredingerove mačke’.”
• Konstruisana pijezoelektrična zvučna viljuška koja može biti postavljena u superpoziciju vibrirajućeg i nevibrirajućeg stanja; rezonator obuhvata oko 10 biliona atoma
• Predložen eksperiment koji uključuje virus gripa

Kod kvantnih računara fraza „stanje mačke” (engl. cat state) se uobičajeno odnosi na specijalnu isprepletenost tzv. kjubita (engl. qubits), gde su kjubiti u jednakim superpozicijama „bivanja 0” i „bivanja 1”. Na primer:

$|\psi \rangle ={\frac {1}{\sqrt {2}}}{\bigg (}|00\ldots 0\rangle +|11\ldots 1\rangle {\bigg )}.$

Proširenja / varijante

„Prava” mačka u dvorištu kuće u kojoj je Ervin Šredinger živeo od 1921. do 1926. godine; nalazi se u ulici Huttenstrasse 30 u Cirihu, Švajcarska. U zavisnosti od „uslova osvetljenosti”, mačka se može činiti „ili živom ili mrtvom”.

Vajnerov prijatelj (engl. Wigner's friend) je proširenje / varijanta Šredingerovog eksperimenta sa dva spoljašnja posmatrača: prvi otvara i pregleda kutiju, a onda svoja zapažanja prenosi drugom posmatraču. Problem koji se javlja u ovom slučaju je to da li se talasna funkcija „urušava” kada prvi posmatrač otvori kutiju, ili samo kada drugi posmatrač bude obavešten o zapažanjima prvog.

U drugom proširenju eksperimenta istaknuti fizičari su otišli toliko daleko da su 1998. godine tvrdili i predlagali astronomima razmatranje pretpostavke da posmatranje tamne materije u svemiru može „smanjiti njen životni vek” kroz pseudo-eksperiment Šredingerove mačke, iako je ovo kontroverzan pogled na celu problematičnost situacije.

Šredingerova mačka u narodnoj kulturi

Eksperiment je u narodnoj kulturi došao u kontakt sa skoro pa svakom sferom života:

• literaturom: Nil Gejman — Američki bogovi, Teri Pračet — Gospodari & dame, Džon Grin i Dejvid Levitan — Vil Grejson, Vil Grejson, Robert Anton Vilson — trilogija Šredingerove mačke,
  Adam Felber — Šredingerova lopta, Stiven Majkl Sterling — trilogija Terminator 2 i dr.
• televizijom: lik Kvin iz Klizača (jez-en|Sliders) ima ljubimca-mačku po imenu Šredinger, u Zvezdanoj kapiji SG-1 postoji mačka po imenu Šredinger; Doktor Hu, Bouns, Štreberi i dr.
• video igricama: Digital Devil Saga, Wild Arms 3, Pop'n Music, Portal, Rock Band i dr.
• veb stripovima: Schrodinger, Dresden Codak, MS Paint Adventures, Laika & Qubit, Stupidity and Bliss i dr.
• muzikom: Ejedea — Infrared Roses, Mark Rozengarten — Schrodinger's Cat Strikes Back, Tears for Fears — Schrodinger's Cat, The Ghost of a Saber Tooth Tiger — Schroedinger's Cat,
  The Crüxshadows — Love and Hatred i dr.
• trgovinom: veb sajt ThinkGeek prodaje majice sa motivima Šredingerovog eksperimenta — natpisi „Šredingerova mačka je mrtva” (engl. "Schrödinger's cat is dead.") i „Šredingerova mačka nije mrtva” (engl. "Schrödinger's cat is not dead."), veb sajtovi Shirt.woot!, SnorgTees i TeeTurtle takođe prodaju majice sa motivima Šredingerovog eksperimenta
• politikom: Hafposthil je izjavio sledeće: „Između 1999. i 2002. godine Mit Romni je nekako i bio zadužen za Bejn i nije bio zadužen za Bejn, što ga čini Šredingerovom mačkom direktora izvršnih vlasti.” itd.

Na društvenim mrežama je često „uvrštavanje” drugih životinja ili bića / predmeta umesto mačke u eksperiment, te ismijavanje same paradoksičnosti i ironičnosti eksperimenta neshvatljivog običnom čoveku.

Spoljašnje veze

• „Kako je jedna mačka promenila nauku?” (B92, 12. avgust 2013)