Азимут

С Википедије, слободне енциклопедије

Азимут је угао који почиње од правца севера, овде је приказан од 45°.

Азимут (арап. لسمت, изговара се као ас-сумут), правац дефинисан са углом. Представља правац, дефинисан са углом у хоризонталној равни, у сферном координатном систему.[1][2][3] Вектор, од посматрача до циља у простору, нормално се пројектује на референтну хоризонталну раван, а угао између те пројекције и вектора од посматрача према северу, представља азимут. Овај начин дефинисања правца у простору има практичну примену у навигацији, геодезији, астрономији, геологији, топографији, артиљерији, итд. Типичан је пример мерење положаја звезда на небу, са појмом азимута. Звезда је тачка интереса (циљ), референтна раван је хоризонт или површина мора, а север је правац за усмерење референтног правца вектора.[4]

Навигација[уреди | уреди извор]

У навигацији се азимут обично означава као алфа (α), што дефинише хоризонтални угаони положај тела, мерен у степенима (° ), у смеру казаљке на часовнику, од референтне линије према северу.

Тренутно је важеће у ваздухопловству, да је референтни положај авиона по азимуту, у општем навигационом контексту тачно у односу на север, ако је α = 0°. У сваком случају, азимут не може прећи већи број од 360° (пун круг), практично то је до границе 359° 59 '59 ".

Ово је најчешћа пракса и стандард. Неки навигациони системи користе и неке друге референтне границе. [5][6]

Компас из 1910. године.
Дефиниција угла азимута са радаром.

Азимут у односу на север[уреди | уреди извор]

У односу на север
север 0° или 360° југ 180°
север-североисток 22,5° југ-југозапад 202,5°
североисток 45° југозапад 225°
исток-североисток 67,5° запад-југозапад 247,5°
исток 90° запад 270°
исток-југоисток 112,5° запад-северозапад 292,5°
југоисток 135° северозапад 315°
југ-југоисток 157,5° север-северозапад 337,5°

Срачунавање азимута[уреди | уреди извор]

За положај на географској ширини , нултој дужини, одреди се азимут из те тачке посматрања до тачке 2 на географској ширини , дужине L (позитивно, према истоку). Може се добити задовољавајућа апроксимација, уз претпоставку да је Земља правилна сфера, да је азимут дат у облику функције:

У бољој апроксимацији претпоставља се да је Земља мало издужена сфера (сфероид), тада азимут има мало другачију математичку дефиницију. Нормални пресек за мерење угла азимута, са теоретског становишта, када је оса теодолита нормална на површину сфероида, тада је „геодетски азимут“ угао између севера и геодецког положаја тела. То је најкраћи пут на површини сфероида, од посматрача до тела. Разлика је обично занемарљиво мала. Ако је тело удаљено до 100 km, угаона разлика не прелази 0,03 arc tan.

У многим сајтовима се приказује прорачун геодетског азимута.[7] Израчунавање је једноставније него што изгледа на први поглед, ознака GRS80/WGS84 подразумева сфероид, што је реалнија опција.

Једначина је задовољавајуће тачности, за било коју удаљеност. Ако је одговарајућа вредност за издужење одабраног сфероида (нпр. 298,257223563 за WGS84), онда је:

Ако је = 0 онда је:

Топографија (мапирање)[уреди | уреди извор]

Постоји широк спектар топографских карти (мапа). Све оне садрже правце, дефинисане са азимутом из централне (реперне) тачке. Неки навигациони системи користе референтни правац југ, као у филипинској пракси. Међутим, било у коме правцу се користи основа (почетак мерења), ако је јасно дефинисано, сви системи су употребљиви.

Астрономија[уреди | уреди извор]

Азимут се користи у небеској навигацији, као правац положаја небеског тела у односу на посматрача. У модерној астрономији азимут се скоро увек мери од севера. У прошлим временима, било је уобичајено да се односи на југ, јер тада је нула у исто време када је угао сунчаног сата нула. То подразумева, да је звезде лакше позиционирати као да су распоређене на југу, међутим истина је за већину звезда, да су у северној хемисфери.

Геологија[уреди | уреди извор]

Азимут је угао (), који поред падног угла, представља један од величина, који се у геологији одређују као елементи пада. Такође, може се рећи да азимут представља одступање правца мерене праве од правца севера.[8]

Остали системи[уреди | уреди извор]

Праволинијско пењање[уреди | уреди извор]

Ако је уместо мерења углова са и дуж хоризонта, од и дуж небеских екватора или небеских меридијана, ти углови се називају праволинијско пењање.

Хоризонтске координате[уреди | уреди извор]

У хоризонтском координатном систему, који се користи у небеској навигацији и за усмерење сателитских антена, азимут је један од две координате. Друга је надморска висина, која се понекад назива висина изнад хоризонта.

Поларне координате[уреди | уреди извор]

У поларном координатном систему, укључујући цилиндрични[9][10] и сферни, азимут неке тачке је угао између позитивне „x“ осе и пројекције вектора у „x-y“ равни (компонента вектора у „x-y“ равни). У цилиндричним координатама готово да се универзално користи за представљање азимута у математичкој апликацији,[11][12][13] док за физичке апликације може да се за азимут користи и ознака . Без обзира што постоје неколико конвенција у сферном координатном систему, азимут се обично означава са , или .

Азимут и другим областима[уреди | уреди извор]

Термин азимут, користи се у војном контексту код артиљерије и координације у оријентацији. У артиљеријским радњама, азимут се користи за дефиницију правца ватре.

Азимут у ваздухопловној навигацији се користи за дефиницију правца лета, као и податку о локацији ваздухоплова.

У рударству, азимут или меридијан угла је сваки угао који се мери у смеру казаљке на сату од било ког меридијана на референтној хоризонталној равни.

Референце[уреди | уреди извор]

  1. ^ Eric W. Weisstein (2005-10-26). „Spherical Coordinates”. MathWorld. Приступљено 2010-01-15. 
  2. ^ „ISO 80000-2:2019 Quantities and units — Part 2: Mathematics”. ISO (на језику: енглески). стр. 20—21. Item no. 2-17.3. Приступљено 2020-08-12. 
  3. ^ „Video Game Math: Polar and Spherical Notation”. Academy of Interactive Entertainment (AIE) (на језику: енглески). Приступљено 2022-02-16. 
  4. ^ Азимут
  5. ^ Навигација
  6. ^ Одређивање угла азимута циља Архивирано на сајту Wayback Machine (3. новембар 2011), Приступљено 24. 9. 2011.г.
  7. ^ To compute the forward and back azimuths from north and ellipsoidal distance between two points.
  8. ^ Estopinal, Stephen V. (2009). A Guide to Understanding Land Surveys (на језику: енглески). John Wiley & Sons. стр. 35. ISBN 978-0-470-23058-9. 
  9. ^ Krafft, C.; Volokitin, A. S. (1. 1. 2002). „Resonant electron beam interaction with several lower hybrid waves”. Physics of Plasmas. 9 (6): 2786—2797. Bibcode:2002PhPl....9.2786K. ISSN 1089-7674. doi:10.1063/1.1465420. Архивирано из оригинала 14. 4. 2013. г. Приступљено 9. 2. 2013. „...in cylindrical coordinates (r,θ,z) ... and Z = vbzt is the longitudinal position... 
  10. ^ Groisman, Alexander; Steinberg, Victor (1997). „Solitary Vortex Pairs in Viscoelastic Couette Flow”. Physical Review Letters. 78 (8): 1460—1463. Bibcode:1997PhRvL..78.1460G. S2CID 54814721. arXiv:patt-sol/9610008Слободан приступ. doi:10.1103/PhysRevLett.78.1460. „...where r, θ, and z are cylindrical coordinates ... as a function of axial position... 
  11. ^ Szymanski, J. E. (1989). Basic Mathematics for Electronic Engineers: models and applications. Tutorial Guides in Electronic Engineering (no. 16). Taylor & Francis. стр. 170. ISBN 978-0-278-00068-1. 
  12. ^ Nunn, Robert H. (1989). Intermediate Fluid Mechanics. Taylor & Francis. стр. 3. ISBN 978-0-89116-647-4. 
  13. ^ Sparke, Linda Siobhan; Gallagher, John Sill (2007). Galaxies in the Universe: An Introduction (2nd изд.). Cambridge University Press. стр. 37. ISBN 978-0-521-85593-8. 

Литература[уреди | уреди извор]

Спољашње везе[уреди | уреди извор]