Апстрактна алгебра

Апстрактна алгебра је грана математике, која се бави општим алгебарским структурама као што су групе, прстени, поља, модули, векторски простори, и алгебре. Данас се често користи израз алгебра умјесто апстрактна алгебра.
Израз апстрактна алгебра се данас односи на проучавање свих алгебарских структура, и разликује се од елементарне алгебре коју обично уче дјеца, а која се бави исправним правилима за манипулисање формулама и алгебарским изразима који укључују реалне и комплексне бројеве и непознате.
Савремена математика и математичка физика интензивно користе апстрактну алгебру: на примјер, теоријска физика се користи лијевим алгебрама. Области као што су алгебарска теорија бројева, алгебарска топологија, и алгебарска геометрија примјењују алгебарске методе на друге гране математике.
Двије гране математике које проучавају својства алгебарских структура посматраних у целини, су универзална алгебра и теорија категорија. Алгебарске структуре, заједно са њима повезаним хомоморфизмима дају категорије. Теорија категорија је моћан формализам за проучавање и упоређивање различитих алгебарских структура.
Спољашње везе[уреди | уреди извор]
![]() |
Апстрактна алгебра на Викимедијиној остави. |
Главне области математике
|
---|
логика • теорија скупова • алгебра (апстрактна алгебра - линеарна алгебра) • дискретна математика • теорија бројева • анализа • геометрија • топологија • примењена математика • вероватноћа • статистика • математичка физика |
![]() | Овај чланак везан за математику је клица. Можете допринети Википедији тако што ћете га проширити. |