Аркус синус

С Википедије, слободне енциклопедије
Аркус синус
Arcsin.svg
Основне особине
Парност непарна
Домен [-1,1]
Кодомен [-π/2,π/2]
Специфичне вредности
Нуле 0
Специфичне особине
Превоји (0,0)
Улазак у нулу под углом π/4

Аркус синус је функција инверзна синусној функцији на њеном ограниченом интервалу [-π/2,π/2]. Користи се за одређивање величине угла у овом опсегу, када је позната вредност његовог синуса.

Формуле[уреди | уреди извор]

Следе неке од формула које се везују за аркус синус:

(правило комплементарних углова)
(непарност ф-је)

Преко формуле за половину угла се добија и:

Извод:

Представљање у форми интеграла:

Представљање у форми бесконачне суме:

Спољашње везе[уреди | уреди извор]

Тригонометријске и хиперболичне функције
СинусКосинусТангенсКотангенсСекансКосеканс
Функцијаsin(x)cos(x)tg(x)ctg(x)sec(x)cosec(x)
Инверзнаarcsin(x)arccos(x)arctg(x)arcctg(x)arcsec(x)arccosec(x)
Хиперболичнаsinh(x)cosh(x)tgh(x)ctgh(x)sech(x)cosech(x)
Инв. хиперболична arcsinh(x) arccosh(x) arctgh(x) arcctgh(x) arcsech(x) arccosech(x)