Бином

Из Википедије, слободне енциклопедије
Иди на навигацију Иди на претрагу

Бином у алгебри представља полином са две променљиве, односно, састоји се из суме два монома. [1] Најједностванија је врста полинома после монома.

Дефиниција[уреди]

Бином се у општем облику може представити на следећи начин:

где су a и b константе, m и n природни бројеви, који одређују степене два монома која се сабирају, док су x и y променљиве. Уколико се за m и n дозволе и негативни бројеви, добија се Лоранов бином.[2]

Неки од примера бинома су:

(константе уз чланове са y су нула)

Формуле[уреди]

Квадрат бинома[уреди]

Квадрат бинома се може одредити по следећој формули:

где су A и B мономи. За више степене користе се биномни коефицијенти.

Разлика квадрата[уреди]

Бином x2y2 може се факторисати на следећи начин:

Ово је специјални случај следеће општије формуле:

Када се ради са комплексним бројевима, може се доћи и до следеће формуле:

Факторизација кубова[уреди]

Уколико је бином сачињен из збира или разлике два куба, он се може факторисати на следећи начин:

.

Референце[уреди]

  1. ^ Weisstei, Eric. „Binomial”. Wolfram MathWorld. Приступљено 29. 3. 2011. 
  2. ^ Sturmfels, Bernd (2002). „Solving Systems of Polynomial Equations”. CBMS Regional Conference Series in Mathematics. Conference Board of the Mathematical Sciences (97): 62. Приступљено 21. 3. 2014. 

Види још[уреди]