Вандермондов идентитет

Из Википедије, слободне енциклопедије

У комбинаторици, Вандермондов идентитет, који је добио име по математичару Александру-Теофилу Вандермонду, је тврђење да важи једнакост

Доказ[уреди]

Идентитет се лако доказује коришћењем алгебарске једнакости

Ако претпоставимо да у одељењу има n дечака и m девојчица, на колико начина је могуће изабрати r ученика? Одговор је, наравно, израз са леве стране једнакости

Са десне стране налази се збир свих могућих избора од r ученика таквих да је међу њима k дечака и r − k девојчица, при чему је k број између 0 и r.