Википедија:Вики гимназијалац/Закон одржања момента импулса

Из Википедије, слободне енциклопедије
Иди на навигацију Иди на претрагу

Закон одржања момента импулса[уреди]

Закон одржања момента импулса једног тела[уреди]

1. Један од фундаменталних закона физике је и закон одржања момента импулса. Овај закон важи за изоловани систем тела. У одређеним условима, међутим, одржава се и момент импулса једног тела. Наиме, када тело ротира око непокретне осе, промена момента импулса у јединици времена једнака је резлутујућем моменту силе који на тело делује:
                           ΔL/Δt=M

Отуда је јасно да: ако је М=0, онда је и: ΔL=0, односно L=const.

Момент импулса тела које ротира око непокретне осе је константан, ако је резултујући момент сила које делују на то тело једнак нули.

Момент импулса тела једнак је производу момента инерције и угаоне брзине ротације, па је, према наведеном закону:
                           Iω=const.
2. Дакле, ако се момент инерције тела смањује, повећава се угаона брзина ротације и обрнуто. Многи примери из свакодневног живота илуструју овај закон.

Скакачи у воду, гимнастичари, артисти у циркусу, скијаши и други радо изводе салто (слика 1). Сила којом одскочна даска делује на скакача при одразу обезбеђује његово кретање увис и напред, а момент те силе доводи до спорог отклона тела око центра масе. Тиме је скакач добио момент импулса и, како после одвајања од даске не делује више никакав момент силе (момент сила отпора ваздуха занемарујемо, а момент силе теже једнак је нули), тај момент импулса скакача остаје константан. Скупљањем руку и ногу скакач знатно смањи свој момент инерције, услед чега се повећа његова угаона брзина, па он направи један или више обртаја. Пре него што додирне земљу или воду, скакач опет испружи своје тело како би повећао момент инерције и смањио угаону брзину до неке незнатне вредности.











Интересантан је и пример хеликоптера (слика 2). када се помоћу мотора заврти велика елиса, сам хеликоптер би морао да се обрће у супротном смеру (да би момент импулса остао једнак нули, колико је био пре укључења елисе). Да се то не би догађало, на репу хеликоптера постоји још једна мала елиса. Између осталог, она има улогу да својим обртањем потискује ваздух, тако да овај делује на хеликоптер силом која спречава његово окретање.


Закон одржања момента импулса система тела[уреди]

1. Закон одржања момента импулса има и општије значење, односно важи не само за једно тело него и за систем више тела:

Ако је сума момента сила које делују на тела у неком систему једнака нули, онда је укупан момент импулса система константан:

                    L1 + L2 + ... + Ln= const.

У датој суми неки моменти импулса сматрају се позитивним, неки негативним: ако тело ротира у смеру казаљке на сату, испред његовог момента импулса у суми узима се знак „-“, а ако је смер ротације супротан, момент импулса узима се са предзнаком „+“.


2. За демонстрирање закона одржања момента импулса може се користити столица која може да ротира око своје вертикалне осе са врло малим трењем. Нека, рецимо, на таквој столици стоји експериментатор и држи вертикалну осовину точка; ако човек заврти точак око вертикалне осе, почеће и столица да се обрће, али у супротном смеру. Наиме, док екпериментатор није обртао точак, момент импулса система „столица – експериментатор - точак“ био је једнак нули. Силе којима интерагују човек и точак су унутрашње силе и збир њихових момената једнак је нули, односно овај систем је изолован и његов момент импулса је константан. Када точак почне да ротира, он има момент импулса +L, па столица (са човеком на њој) има момент импулса –L, тј. ротира у супротном смеру од точка.

Закон одржања момента импулса космонаути користе за управљање својим телом и својим бродом у условима бестежинског стања. Рецимо, ако космонаут окрене руку у једном смеру, његово тело ће се обрнути у супротном смеру. Или, ако космонаут обрће неки точак, учвршћен за брод, у једном смеру, цео брод се обрће у супротном смеру. Са неколико точкова постављених под разним угловима брод се може обртати по жељи и тиме мењати правац кретања.


Резиме [уреди]


• Ако је при ротацији тела око непокретне осе резултујући момент силе једнак нули, момент импулса тог тела је константан: Iω=const

• Ако на тело делује сила чији правац пролази кроз одређену тачку, момент импулса тела у односу на ту тачку је константан.

• Ако је векторски збир момената сила које делују на неки систем једнак нули, онда је константан збир момената импулса свих тела у том систему.

Литература[уреди]

Физика за први разред гимназије, аутор Наташа Чалуковић, КРУГ Београд 2004.