Деветнаестоугао

Из Википедије, слободне енциклопедије
Правилни деветнаестоугао

Деветнаестоугао је геометријски лик, многоугао са деветнаест темена и деветнаест страница.

Правилни деветнаестоугао[уреди]

Правилни деветнаестоугао је деветнаестоугао код кога су све странице једнаке дужине и сви унутрашњи углови једнаки.

Сваки унутрашњи угао правилног деветнаестоугла има приближно 161° (степен), а збир свих унутрашњих углова било ког деветнаестоугла износи 3060°.

Ако му је основна страница дужине , површина правилног деветнаестоугла се одређује формулом

.

Површина деветнаестоугла се може израчунати и помоћу формула

где је са означен полупречник описаног круга, а са полупречник уписаног круга.

Обим правилног деветнаестоугла коме је страница дужине је једнак .

Конструкција[уреди]

Правилни деветнаестоугао се не може конструисати уз помоћ лењира и шестара.
Гаус је 1796. доказао да је правилан n-тоугао могуће конструисати уз помоћ лењира и шестара само када је прост број облика , где је , за . Како је број 19 прост број који није таквог облика, тачна конструкција правилног деветнаестоугла није могућа.[1]

Види још[уреди]

Референце[уреди]

  1. Кечкић, Јован Д. - Математика са збирком задатака за први разред средње школе, Наука, Београд, 1998.

Спољашње везе[уреди]