Дисјункциони силогизам

С Википедије, слободне енциклопедије
Пређи на навигацију Пређи на претрагу

У математици (и математичкој логици), под дисјункционим силогизмом, или дисјунктивним силогизмом, сматра се правило закључивања „искључењем неистине”, тј. правило следећег облика:

P или Q.
Није P. (Није Q.)
Дакле, Q. (Дакле, P.)

Ово правило има два потпуно равноправна облика: леви и десни, који гласе:

  • леви:

, односно, секвентно записано, ,

  • десни:

, односно, секвентно записано, .

Правило дисјунктног силогизма је уско повезано са дисјункцијом.

Доказ[уреди | уреди извор]

Правило дисјунктног силогизма лако се доказује Де Моргановим правилима. Испод је пружен формалан доказ левог правила.







Десно правило се доказује аналогно.

Објашњење истинитосним таблицама[уреди | уреди извор]

P Q PQ
T T T
T F T
F T T
F F F

У колонама горње табеле 2 и 3 важи (зелено). Такође, у њима важи и да је један од почетних аргумената нетачан (црвено). Сада, једини преостали аргуменат у свакој колони мора бити тачан, јер уколико не би — не би важило ни , према правилима оператора .

Види још[уреди | уреди извор]