Квадратна функција

Из Википедије, слободне енциклопедије
Иди на навигацију Иди на претрагу
Квадратни полином са два реална корена (места на којима функција сече x-осу)

У алгебри, квадратна функција, квадратни полином или полином другог степена је полиномска функција са једном или више променљивих у којима је члан са највећим степеном другог степена. На пример, квадратна функција са три променљиве , садржи искључиво чланове , и константу:

где најмање један од коефицијената или мора бити различит од нуле.

Униваријантна квадратна функција (квадратна функција са једном променљивом) има облик[1]

са једном променљивом . Граф униваријантне функције је парабола чија је оса симетрије паралелна са y-осом, као што је приказано на слици десно.

Ако је квадратна функција једнака нули, резултат је квадратна једначина. Решења униваријантне једначине називају се коренима униваријантне функције.

Биваријантни случај у смислу променљивих и има облик:

са најмање једним од коефицијената или који је различит од нуле, а једначина која настаје када се ова функција изједначи са нулом доводи до конусног пресека (круг или друга елипса, парабола или хипербола).

У принципу, може постојати произвољно велики број променљивих, у ком случају се резултирајућа површина назива квадриком, али члан највишег степена мора бити другог степена, као што су , , , итд.

Референце[уреди]

  1. ^ Weisstein, Eric W. „Quadratic Equation”. mathworld.wolfram.com (на језику: енглески). Приступљено 12. 4. 2019. 

Спољашње везе[уреди]