Колинеарност

Из Википедије, слободне енциклопедије
Jump to navigation Jump to search

За три или више тачака се каже да су колинеарне ако постоји права која их садржи. Колинеарност три тачке A, B и C још обележава и као A-B-C.

Уколико неке тачке нису колинеарне, називају се неколинеарним.

Аналитичка формулација[уреди]

Рецимо да су дате три тачке A, B и C из Rn чију колинеарност треба проверити. Прво ћемо формирати два вектора AB и BC и потом пробати да решимо систем једначина:

Уколико постоји овакво α, тачке су колинеарне. Систем се може равноправно решавати за било коју комбинацију два од могућих међусобно различитих вектора: AB, AC и BC.

Тродимензиони простор[уреди]

У тродимензионом простору се као услов колинеарности такође може користити векторски производ:

Еквивалент овог израза може бити представљен и условом за вредност детерминанте: