Кошијева теорема о резидуму

Из Википедије, слободне енциклопедије

Кошијева теорема о резидуму, названа по Лују Кошију, представља теорему у комплексној анализи, по којој се криволинијски интеграл дате функције по граници неке области може добити рачунањем резидума у изолованим сингуларитетима те функције који су садржани у области . Прецизније:

Нека је функција холоморфна над облашћу , при чему су изоловани сингуларитети функције . Нека је граница области оријентисана и састоји се од коначно много непрекидних кривих. Тада важи:

Другим ријечима, интеграл функције по ивици неког скупа једнак је производу и збира вриједности резидума у тачкама тог скупа које представљају сингуларитете за функцију .

Види још[уреди]