Није извесно да ли се у Кривој реци се налазила црква, задужбина деспота Ђурђа Бранковића, у којој је он и сахрањен 1456, или је ово било везано за исти топоним ближе селу Мајдан. У близини поменуте Криве реке налазио се и летњиковац у коме је 1457. умрла његова жена, Проклета Јерина.[2] Не зна се где су остаци летњиковца и цркве.
Кроз село је својевремено пролазила пруга уског колосека Београд-Чачак, а у селу се налазила станица.[1]
У насељу Крива Река живи 98 пунолетних становника, а просечна старост становништва износи 57,3 година (53,0 код мушкараца и 61,0 код жена). У насељу има 57 домаћинстава, а просечан број чланова по домаћинству је 1,79.
Ово насеље је великим делом насељено Србима (према попису из 2002. године), а у последња три пописа, примећен је пад у броју становника.
Најпознатији Криворечанин у двадесетом веку био је рашљарМилош Ђуковић.[1] Тврдио је да је помоћу рашљи открио место где је закопано благо деспота Ђурђа[3] Умро је 2010.
^„Књига 9”. Становништво, упоредни преглед броја становника 1948, 1953, 1961, 1971, 1981, 1991, 2002, подаци по насељима. webrzs.stat.gov.rs. Београд: Републички завод за статистику. мај 2004. ISBN86-84433-14-9.