Лемерова средина
Изглед
У математици, Лемерова средина торке х позитивних реалних бројева, названих по Дерику Хенрију Лемеру,[1] је дефинисан као:
Пондерисана Лемерова средина у односу на тупле w позитивних тежина се дефинише као:
Лемерова средина је алтернатива моћним средствима за интерполацију између минимума и максимума преко аритметичке средине и хармонијске средине.
Апликације
[уреди | уреди извор]Обрада сигнала
[уреди | уреди извор]
Попут средње вредности снаге, Лемерова средња вредност служи нелинеарном покретном просеку који се помера ка малим вредностима сигнала за мале и наглашава велике вредности сигнала за велике . С обзиром на ефикасну имплементацију покретне аритметичке средине која се зове smooth
, можете имплементирати покретну Лемерову средину према следећем Хаскел коду.
lehmerSmooth :: Floating a => ([a] -> [a]) -> a -> [a] -> [a]
lehmerSmooth smooth p xs =
zipWith (/)
(smooth (map (**p) xs))
(smooth (map (**(p-1)) xs))
Референце
[уреди | уреди извор]- ^ P. S. Bullen. Handbook of means and their inequalities. Springer, 1987.