Исказ (логика)

Из Википедије, слободне енциклопедије
(преусмерено са Логички исказ)

Исказ је реченица којом се нешто тврди или пориче и која за разлику од других смислених реченица једина има истинитосну вредност као своје примарно својство. За такве реченице кажемо још и да су судови. Да је исказ, односно суд, тачан користимо симбол , а да је нетачан симбол .

Логички искази се дефинишу на следећи начин:

Нека је пребројив скуп исказних слова, логички оператори, а и логичке константе.

  1. Исказна слова и логичке константе су логички искази
  2. Нека су A и B нека два логичка исказа. Тада су , , , и такође логички искази
  3. Логички искази се добијају искључиво применом правила 1 и 2

Договор о брисању заграда[уреди]

  • спољне заграде се бришу
  • операције имају различит приоритет: највиши, нижи, а најнижи. На пример, је исто што и .

Примери[уреди]

  • Реченица 2 + 3 = 5 је тачан исказ.
  • Реченица 2 × 3 < 5 је нетачан исказ.
  • Реченица „Видео сам дете са другог спрата“ није исказ јер је непрецизна.
  • Реченица „Сви становници Крита лажу“ није исказ, јер јој не можемо доделити истинитосну вредност.
  • Хипотеза Гобалха „Сваки паран број већи или једнак од 4 може се написати као збир два проста броја“ јесте исказ јер има истинитосну вредност или , иако нам та истинитосна вредност није позната.

Види још[уреди]