Пређи на садржај

Метода критичног пута

С Википедије, слободне енциклопедије
PERT дијаграм за пројекат са пет копнених камена (10 до 50) и шест активности (А до Ф). Пројекат има два критична пута: активности B и C, или A, D и F – што даје минимално време пројекта од 7 месеци уз убрзано праћење. Активност E је подкритична и има резерву времена од 1 месеца.

Метода критичног пута (МКП), или анализа критичног пута (АКП), је алгоритам за распоређивање скупа пројектних активности.[1] Критични пут се одређује идентификовањем најдужег низа зависних активности и мерењем времена[2] потребног за њихово завршавање од почетка до краја. Обично се користи у комбинацији са техником евалуације и прегледа програма (PERT).

Историја

[уреди | уреди извор]

МКП је техника моделирања пројеката развијена крајем 1950-их од стране Моргана Р. Вокера из компаније DuPont и Џејмса Е. Келија Млађег из компаније Remington Rand.[3] Кели и Вокер су се присетили развоја МКП-а 1989. године.[4] Кели је приписао термин „критични пут“ развојачима PERT-а, који је развијен у исто време од стране Booz Allen Hamilton и америчке ратне морнарице.[5] Претече онога што ће постати познато као критични пут развијене су и примењиване у компанији DuPont између 1940. и 1943. и допринеле су успеху Менхетенског пројекта.[6]

Анализа критичног пута се често користи у свим врстама пројеката, укључујући изградњу, ваздухопловство и одбрану, развој софтвера, истраживачке пројекте, развој производа, инжењеринг и одржавање постројења, између осталих. Сваки пројекат са међузависним активностима може применити ову методу математичке анализе. МКП је први пут коришћен 1966. за велики развој небодера при изградњи бивших близнакиња Светског трговинског центра у Њујорку. Иако се оригинални МКП програм и приступ више не користе,[7], термин се генерално односи на било који приступ који се користи за анализу дијаграма логике мреже пројекта.

Основне технике

[уреди | уреди извор]

Компоненте

[уреди | уреди извор]

Есенцијална техника за коришћење МКП-а[8][9] је конструисање модела пројекта који укључује:

  1. Списак свих активности неопходних за завршетак пројекта (обично категорисаних унутар структуре поделе рада)
  2. Време (трајање) које ће свака активност трајати да би се завршила
  3. Зависности између активности
  4. Логичне крајње тачке као што су копнени камени или испоручиви производи

Користећи ове вредности, МКП израчунава најдужи пут планираних активности до логичких крајњих тачака или до краја пројекта, као и најраније и најкасније време када свака активност може да почне и заврши без продужења трајања пројекта. Овај процес одређује које активности су „критичне“ (тј. на најдужем путу) и које немају пловак/слободан простор или „укупну резерву времена“ једнаку нули (тј. не могу бити одложене без продужења трајања пројекта). У управљању пројектима, критични пут је низ активности мреже пројекта који збирно даје најдуже укупно трајање, без обзира на то да ли то најдуже трајање има резерву времена или не. Ово одређује најкраће могуће време за завршетак пројекта. „Укупна резерва времена“ (искоришћено време) може се појавити унутар критичног пута. На пример, ако пројекат тестира соларну панел и задатак 'Б' захтева 'излазак сунца', ограничење распоређивања за тестирање може бити да неће почети све до заказаног времена изласка сунца. Ово може унети мртво време (укупну резерву времена) у распоред на активностима на том путу пре изласка сунца због потребе чекања на овај догађај. Овај пут, са укупном резервом времена генерисаном ограничењем, заправо би учинио пут дужим, при чему би укупна резерва времена била део најкраћег могућег трајања за читав пројекат. Другим речима, појединачни задаци на критичном путу пре ограничења се могу можда одложити без продужења критичног пута; то је укупна резерва времена тог задатка, али време додато трајању пројекта због ограничења заправо је кошење критичног пута, износ за који трајање пројекта продужава свака активност и ограничење на критичном путу.

Пројекат може имати више паралелних, готово критичних путева, и неки или сви задаци могу имати слободну резерву времена и/или укупну резерву времена. Додатни паралелни пут кроз мрежу са укупним трајањем краћим од критичног пута назива се подкритичан или некритичан пут. Активности на подкритичним путевима немају кошење, јер не продужавају трајање пројекта.

Алати за анализу МКП-а омогућавају кориснику да изабере логичку крајњу тачку у пројекту и брзо идентификује његов најдужи низ зависних активности (његов најдужи пут). Ови алати могу приказати критични пут (и активности готово критичног пута ако се жели) као каскадни водопад који тече од почетка пројекта (или датума тренутног статуса) до изабране логичке крајње тачке.

Визуелизација распореда критичног пута

[уреди | уреди извор]

Иако се дијаграм активности на стрелици (PERT дијаграм) и даље користи на неколико места, генерално га је заменио дијаграм активности на чвору, где се свака активност приказује као кутија или чвор, а стрелице представљају логичке односе који иду од претходника до наследника, како је овде приказано у „Дијаграму активности на чвору“.

Дијаграм активности на чвору који приказује распоред критичног пута, заједно са прорачунима укупне резерве времена и кошења критичног пута

На овом дијаграму, активности А, B, C, D и E чине критичан или најдужи пут, док су активности F, G и H ван критичног пута са резервама времена од 15 дана, 5 дана и 20 дана, респективно. Док су активности ван критичног пута имају резерву времена и стога не одлажу завршетак пројекта, оне на критичном путу обично ће имати кошење критичног пута, тј. одлажу завршетак пројекта. Кошење активности на критичном путу се може израчунати помоћу следеће формуле:

  1. Ако критична активност нема ништа паралелно, њено кошење је једнако њеном трајању. Тако А и E имају кошење од 10, односно 20 дана.
  2. Ако критична активност има другу активност паралелно, њено кошење је једнако мањој вредности: њеном трајању или укупној резерви времена паралелне активности са најмањом укупном резервом времена. Тако су пошто су B и C обе паралелне са F (резерва од 15) и H (резерва од 20), B има трајање од 20 и кошење од 15 (једнако резерви F), док C има трајање од само 5 дана и стога кошење од само 5. Активност D, са трајањем од 10 дана, паралелна је са G (резерва од 5) и H (резерва од 20) и стога је њено кошење једнако 5, резерви G.

Ови резултати, укључујући прорачуне кошења, омогућавају менаџерима да приоритизују активности за ефективно управљање пројектом и да скрате планирани критични пут пројекта скраћивањем критичних активности, „брзим праћењем“ (тј. обављањем више активности паралелно) и/или „крашем критичног пута“ (тј. скраћивањем трајања критичних активности додавањем ресурса).

Анализа кошења критичног пута такође се користила за оптимизацију распореда у процесима ван стриктних пројектних контекста, као што је повећање пропусне моћи производње коришћењем технике и метрика за идентификовање и ублажавање фактора одлагања и тиме смањење времена за склапање.[10]

Краш трајања

[уреди | уреди извор]

„Краш трајања“ је термин који се односи на најкраће могуће време за које се активност може распоредити.[11] Може се постићи усмеравањем више ресурса на завршетак те активности, што резултује смањењем утрошеног времена и често смањењем квалитета рада, јер се премија ставља на брзину.[12] Краш трајања се обично моделује као линеарни однос између трошка и трајања активности, али у многим случајевима, конвексна функција или степенаста функција је применијија.[13]

Проширење

[уреди | уреди извор]

Изворно, метода критичног пута је разматрала само логичке зависности између терминалних елемената. Од тада, проширена је како би омогућила укључивање ресурса повезаних са сваком активношћу, кроз процесе који се зову додељивање ресурса засновано на активностима и технике оптимизације ресурса као што су Изравнавање ресурса и Глачање ресурса. Распоред са изравнатим ресурсима може укључивати кашњења због уских грла ресурса (тј. недоступности ресурса у потребно време) и може изазвати да се претходно краћи путања постане најдужа или „најкритичнија по ресурсима“, док распоред са glačanim ресурсима избегава утицај на критични пут користећи само слободну и укупну резерву времена.[14] Сродан концепт назива се критични ланац, који покушава да заштити трајање активности и пројеката од непредвиђених кашњења због ограничења ресурса.

Будући да се распореди пројеката редовно мењају, МКП омогућава непрестано праћење распореда, што омогућава менаџеру пројекта да прати критичне активности и упозорава менаџера пројекта на могућност да некритичне активности буду одложене ван њихове укупне резерве времена, чиме се ствара нови критични пут и одлаже завршетак пројекта. Поред тога, метода се може лако проширити да укључи концепте стохастичких предвиђања, користећи PERT и методологију ланца догађаја.

Флексибилност

[уреди | уреди извор]

Распоред генерисан користећи технике критичног пута се често не остварује прецизно, јер се за израчунавање времена користе процене: ако се направи једна грешка, резултати анализе се могу променити. Ово може изазвати узнемиреност у имплементацији пројекта ако се процене слепо верују, а ако се промене не реше на време. Међутим, структура анализе критичног пута је таква да се варијанса од оригиналног распореда изазвана било којом променом може измерити, и њен утицај или ублажен или прилагођен. Заиста, важан елемент анализе након завршетка пројекта је „изграђени критични пут“ (ИКП), који анализира специфичне узроке и утицаје промена између планираног распореда и коначног распореда како је стварно имплементиран.

Примена

[уреди | уреди извор]

Технике критичног пута се широко користе у планирању, управљању и контроли испоруке грађевинских пројеката. Техника позната као „анализа изграђеног критичног пута“ такође се може користити за процену узрока кашњења у завршетку пројекта, посебно када је било више од једног фактора одлагања и потребно је утврдити одговорност за сврху накнаде и штета. Међутим, употреба анализе изграђеног критичног пута у правном контексту је критикована, на пример у случају шкотског суда *City Inn Ltd. v Shepherd Construction* (2007).[15]

Независне консултантске фирме као што су HSE Contractors пружају објашњења и примене МКП распоређивања у савременим грађевинским пројектима.[16]

Тренутно, у индустрији постоји неколико решења софтвера који користе МКП метод распоређивања; видети списак софтвера за управљање пројектима. Метод који тренутно користи већина софтвера за управљање пројектима заснован је на ручном приступу прорачуна који је развио Џон Фондал са Универзитета Станфорд.[17]

У популарној култури

[уреди | уреди извор]

Види још

[уреди | уреди извор]

Референце

[уреди | уреди извор]
  1. ^ Kelley, James. Critical Path Planning. 
  2. ^ Santiago, Jesse (4. 2. 2009). „Critical Path Method” [Метода критичног пута] (PDF). Stanford. Архивирано из оригинала (PDF) 24. 10. 2018. г. Приступљено 24. 10. 2018. 
  3. ^ Kelley, James E.; Walker, Morgan R. (1959). „Critical-path planning and scheduling” [Планирање и распоређивање по критичном путу]. Papers presented at the December 1-3, 1959, eastern joint IRE-AIEE-ACM computer conference on - IRE-AIEE-ACM '59 (Eastern). стр. 160—173. ISBN 978-1-4503-7868-0. doi:10.1145/1460299.1460318. 
  4. ^ Kelley, James; Walker, Morgan (1989). „The Origins of CPM: A Personal History” [Порекло МКП-а: Лична историја]. The PM Net Work. 3 (2): 7—22. 
  5. ^ Newell, Michael W.; Grashina, Marina N. (2004). The Project Management Question and Answer Book [Књига питања и одговора о управљању пројектима]. AMACOM, American Management Association. стр. 98. ISBN 978-0-8144-7164-7. 
  6. ^ Thayer, Harry (1996). Management of the Hanford Engineer Works in World War II [Управљање Ханфордским инжењерским постројењем током Другог светског рата]. стр. 66—67. ISBN 978-0-7844-0160-6. doi:10.1061/9780784401606. 
  7. ^ „A Brief History of Scheduling” [Кратка историја распоређивања] (PDF). mosaic projects.com.au. Архивирано из оригинала (PDF) 18. 5. 2015. г. 
  8. ^ Baker, Samuel L. „Critical Path Method (CPM)” [Метода критичног пута (МКП)]. University of South Carolina, Health Services Policy and Management Courses. Архивирано из оригинала 12. 6. 2010. г. 
  9. ^ Armstrong-Wright, MICE, A. T. (1969). Critical Path Method: Introduction and Practice [Метода критичног пута: Увод и пракса]. London: Longman Group LTD. стр. 5ff. 
  10. ^ Sedore, Blake William Clark (2014). Assembly lead time reduction in a semiconductor capital equipment plant through constraint based scheduling [Смањење времена за склапање у фабрици капиталне опреме за полупроводнике кроз распоређивање засновано на ограничењима] (Теза). hdl:1721.1/93851 Слободан приступ. 
  11. ^ Hendrickson, Chris; Tung, Au (2008). „11. Advanced Scheduling Techniques” [11. Напредне технике распоређивања]. Project Management for Construction [Управљање пројектима у грађевинарству] (2.2 изд.). Prentice Hall. ISBN 978-0-13-731266-5. Архивирано из оригинала 24. 3. 2017. г. Приступљено 27. 10. 2011. 
  12. ^ Brooks, F.P. (1975). The Mythical Man-MonthНеопходна слободна регистрација [Митски човек-месец]. Reading, MA: Addison Wesley. ISBN 978-0-201-00650-6. 
  13. ^ Hendrickson, C.; B.N. Janson (1984). „A Common Network Flow Formulation for Several Civil Engineering Problems” [Заједничка формулација протока мреже за неколико проблема грађевинског инжењерства]. Civil Engineering Systems. 4. 1 (4): 195—203. Bibcode:1984CEngS...1..195H. doi:10.1080/02630258408970343. 
  14. ^ „6.5.2.3 Resource Optimization” [6.5.2.3 Оптимизација ресурса]. A Guide to the Project Management Body of Knowledge (PMBOK® Guide) [Водич кроз управљање пројектима (PMBOK® Guide)] (6th изд.). Project Management Institute. 2017. стр. 720. ISBN 978-1-62825-382-5. 
  15. ^ Pease, I. (21. 1. 2008). „Delaying tactics” [Тактике одуговлачења] (PDF). Property Law Journal. Приступљено 5. 12. 2024. 
  16. ^ HSE Contractors. „What is CPM Schedule?” [Шта је МКП распоред?]. Приступљено 25. 8. 2025. 
  17. ^ „A Non-Computer Approach to the Critical Path Method for the Construction Industry, by John W. Fondahl | The Online Books Page” [Не-рачунарски приступ методи критичног пута за грађевинску индустрију, аутора Џона В. Фондала]. onlinebooks.library.upenn.edu. Приступљено 9. 9. 2025. 

Литература

[уреди | уреди извор]
  • Emmanuel Asanga (2013). A Guide To The Project Management Body Of Knowledge [Водич кроз знање о управљању пројектима] (5th изд.). Project Management Institute. ISBN 978-1-935589-67-9. 
  • Devaux, Stephen A. (2014). Managing Projects as Investments: Earned Value to Business Value [Управљање пројектима као инвестицијама: Од стечене вредности до пословне вредности]. CRC Press. ISBN 978-1-4822-1270-9. 
  • Devaux, Stephen A. (2015). Total Project Control (2nd Edition): A Practitioner's Guide to Managing Projects as Investments [Потпуна контрола пројекта (2. издање): Водич за практичаре за управљање пројектима као инвестицијама]. CRC Press. ISBN 978-1-4987-0677-3. 
  • Heerkens, Gary (2001). Project Management (The Briefcase Book Series)Неопходна слободна регистрација [Управљање пројектима (серија књiga „Aktovka“)]. McGraw–Hill. ISBN 0-07-137952-5. 
  • Kerzner, Harold (2003). Project Management: A Systems Approach to Planning, Scheduling, and ControllingНеопходна слободна регистрација [Управљање пројектима: Системски приступ планирању, распоређивању и контроли] (8th изд.). Wiley. ISBN 0-471-22577-0. 
  • Atali, Ozhan (2020). Data-Driven Project Management: Spreadsheets and Finance [Управљање пројектима вођено подацима: Табеле и финансије]. Wremia Project Management. ISBN 978-0-578-67030-0. 
  • Klastorin, Ted (2003). Project Management: Tools and Trade-offs [Управљање пројектима: Алати и компромиси] (3rd изд.). Wiley. ISBN 978-0-471-41384-4. 
  • Lewis, James (2002). Fundamentals of Project ManagementНеопходна слободна регистрација [Основе управљања пројектима] (2nd изд.). American Management Association. ISBN 0-8144-7132-3. 
  • Malakooti, B (2013). Operations and Production Systems with Multiple Objectives [Системи операција и производње са више циљева]. John Wiley & Sons. ISBN 978-1-118-58537-5. 
  • Milosevic, Dragan Z. (2003). Project Management ToolBox: Tools and Techniques for the Practicing Project Manager [Алатка за управљање пројектима: Алати и технике за практичара менаџера пројекта]. Wiley. ISBN 978-0-471-20822-8. 
  • O'Brien, James J.; Plotnick, Fredric L. (2010). CPM in Construction Management, Seventh Edition [МКП у управљању грађевинарством, седмо издање]. McGraw Hill. ISBN 978-0-07-163664-3. 
  • Trauner; Manginelli; Lowe; Nagata; Furniss (2009). Construction Delays, 2nd Ed.: Understanding Them Clearly, Analyzing Them Correctly [Кашњења у грађевинарству, 2. издање: Разумевање, јасна анализа]. Burlington, MA: Elsevier. стр. 266. ISBN 978-1-85617-677-4. 
  • Woolf, Murray B. (2012). CPM Mechanics: The Critical Path Method of Modeling Project Execution Strategy [Механика МКП-а: Метода критичног пута за моделирање стратегије извршења пројекта]. ICS-Publications. ISBN 978-0-9854091-0-4. 
  • Woolf, Murray B. (2007). Faster Construction Projects with CPM Scheduling [Бржа грађевинска пројектовања са МКП распоређивањем]. McGraw Hill. ISBN 978-0-07-148660-6. 
Преузето из „https://sr.wikipedia.org/w/index.php?title=Метода_критичног_пута&oldid=30503513”