Микроканонски ансамбл

Из Википедије, слободне енциклопедије
Иди на навигацију Иди на претрагу

Микроканонски ансамбл или NVE-ансамбл у статистичкој физици је статистички ансамбл који репрезентује скуп могућих стања система који имају одређену енергију. Ансамбл се назива микроканонским ако је макростање у њему окарактерисано са три фиксна параметара:

Због фиксираних вредности N, V и Е микроканонски ансамбл се назива и NVE-ансамбл. Како је енергија фиксирана, микроканонски ансамбл се у фазном простору налази на хиперповрши H(p,q)=E.

Систем у микроканонском ансамблу је изолован тако да са околином не може да размењује ни честице, ни енергију. Код микроканонског ансамбла се из фиксиране енергије добија равнотежна температура.

Дистрибуција вероватноће[уреди]

Микроканонски ансамбл заправо подразумева дистрибуцију вероватноће за систем са фиксираном енергијом тако да је свако стање чија је енергија из интервала:

где је део енергије много мањи од енергије E подједнако вероватно, док је вероватноћа свих других стања једнака нули.[1] Како је укупна вероватноћа нормирана на 1, вероватноћа P се дефинише као реципрочна вредност укупног броја микростања у датом инфинитезималном опсегу енергије.

Из дефиниције ентропије:

где је kB Болцманова константа, а pr вероватноћа, за микроканонски ансамбл се добија да је ентропија по Болцману:

Од свих дистрибуција највећу ентропију има униформна дистрибуција са вероватноћом:

.

Примена[уреди]

Микроканонски ансамбл се користи за опис изолованих затворених система. Специјални физички проблеми у којима се примењује микроканонски ансамбл су: идеални гас, Ајнштајнова чврста тела, флуктуације термодинамичких величина око равнотежног стања.

Види још[уреди]

Референце[уреди]

  1. ^ Pathria, R. K. (1996). Statistical Mechanics (2nd изд.). стр. 43. ISBN 978-0-7506-2469-5. 

Литература[уреди]