Модификоване Беселове функције

Из Википедије, слободне енциклопедије

Модификоване Беселове функције и представљају решења измењене Беселове диференцијалне једначине:

Основне функције[уреди]

Модификована Беселова диференцијална једначина добија се ако се у Беселовој диференцијалној једначини:

замени реално са имагинарним , тако да се добија

Ако није цели број онда и представљају два линерано независна решења једначине. Иначе представља стандардну Беселову функцију. Међутим чешће се користи функција:

и

Називају их модификованим Беселовим функцијама првога реда или Инфелдовим функцијама.

Решење модификоване Беселове функције је и функција:

коју називају модификованом Беселовом функцијом другога реда или Макдоналдовом функцијом.

Рекурзивне релације[уреди]

Рекурзивне релације за модификоване функције првога реда[уреди]

Рекурзивне релације за модификоване функције другога реда[уреди]

Вронскијан[уреди]

Интегрални приказ[уреди]

Интегрални приказ модификованих функција првога реда[уреди]

гама функција.

Интегрални приказ модификованих функција другога реда[уреди]



Асимптотски облик[уреди]


Литература[уреди]