Парцијални извод
У математици, парцијални извод функције са неколико променљивих је њен извод по једној од тих променљивих, док се друге држе константним (за разлику од тоталног извода, у коме је свим променљивама дозвољено да варирају). Парцијални изводи се користе у векторском калкулусу и диференцијалној геометрији.
Ако постоје коначне граничне вредности количника прираштаја функције у тачки са одговарајућим прираштајима независно променљивих такве да теже нули, тада се те граничне вредности називају парцијалним изводима функције у тачки .
Парцијални дериват функције по променљивој се различито означава са
Понекад, ако је парцијални извод у погледу се означава са Пошто су парцијални деривати генерално функције истих променљивих као и оригиналне функције, та функционална зависност се понекад експлицитно уврштава у нотацију, као у
Симбол који се користи за означавање парцијалних деривата је ∂. Једна од првих позбнатих употреба тог симбола у математици је присутна у раду Маркиза де Кордосета и 1770, где га је он користио за парцијалне изводе. Модерна нотација парцијалних извода потиче од Адријен-Мари Лежандра (1786), мада ју је он касније напустио; Карл Густав Јакоб Јакоби је поново увео симбол 1841. године.[1]
Референце[уреди | уреди извор]
- ^ Miller, Jeff (14. 6. 2009). „Earliest Uses of Symbols of Calculus”. Earliest Uses of Various Mathematical Symbols. Приступљено 20. 2. 2009.
Спољашње везе[уреди | уреди извор]
- Hazewinkel Michiel, ур. (2001). „Partial derivative”. Encyclopaedia of Mathematics. Springer. ISBN 978-1556080104.
- Partial Derivatives at MathWorld