Парцијални извод

Из Википедије, слободне енциклопедије
Иди на навигацију Иди на претрагу

У математици, парцијални извод функције са неколико променљивих је њен извод по једној од тих променљивих, док се друге држе константним (за разлику од тоталног извода, у коме је свим променљивама дозвољено да варирају). Парцијални изводи се користе у векторском калкулусу и диференцијалној геометрији.

Ако постоје коначне граничне вредности количника прираштаја функције у тачки са одговарајућим прираштајима независно променљивих такве да теже нули, тада се те граничне вредности називају парцијалним изводима функције у тачки .

Парцијални дериват функције по променљивој се различито означава са

Понекад, ако је парцијални извод у погледу се означава са Пошто су парцијални деривати генерално функције истих променљивих као и оригиналне функције, та функционална зависност се понекад експлицитно уврштава у нотацију, као у

Симбол који се користи за означавање парцијалних деривата је . Једна од првих позбнатих употреба тог симбола у математици је присутна у раду Маркиза де Кордосета и 1770, где га је он користио за парцијалне изводе. Модерна нотација парцијалних извода потиче од Адријен-Мари Лежандра (1786), мада ју је он касније напустио; Карл Густав Јакоб Јакоби је поново увео симбол 1841. године.[1]

Референце[уреди]

  1. ^ Miller, Jeff (14. 6. 2009). „Earliest Uses of Symbols of Calculus”. Earliest Uses of Various Mathematical Symbols. Приступљено 20. 2. 2009. 

Спољашње везе[уреди]