Поворка импулса

Из Википедије, слободне енциклопедије
Поворка импулса као бесконачни ред Диракових делта функција на интервалима од T.

У математици поворка импусла (такође Дираков чешаљ и функција одабирања у електротехници) је периодична Шварцова расподела сачињена од Диракових делта функција.

на неком одређеном интервалу времена T. Неки аутори, конкретно Брејсвел као и неки аутори уџбеника за електротехнику и теорију електричних кола, називају ову функцију Ш функцијом (могуће зато што график подсећа на облик слова Ш). Пошто је ова функција периодична, може да се представи Фуријеовим редом:

Особина скалирања[уреди]

Особина скалирања следи директно из особине Диракове делта функције

Фуријеов ред[уреди]

Јасно је да је ΔT(t) периодично са периодом T. То јест

.

Комплексни Фуријеов ред за такву периодичну функцију гласи

где Фуријеови коефицијенти, cn, износе,

Сви Фуријеови коефицијенти су 1/T, због чега је

.

Фуријеова трансформација[уреди]

Фуријеова трансформација поворке импулса је такође поворка импулса.

Јединична трансформација у фреквенцијски домен (Hz):
Јединична трансформација у угаони фреквенцијски домен (rad/s):

Одабирање и преклапање[уреди]

Множење континуалног сигнала поворком импулса понекад се назива идеални одабирач са интервалом одабирања T.

Када се користи као идеални одабирач, може да се употреби за разумевање ефекта преклапања (алијасинга) и као доказ за Никвист-Шенонова теорема одабирања.

Види још[уреди]

Литература[уреди]

  • Bracewell, R.N., The Fourier Transform and Its Applications (McGraw-Hill, 1965, 2nd ed. 1978, revised 1986)