Обим — разлика између измена
Садржај обрисан Садржај додат
м Бот: уклоњен шаблон: Link GA |
м Бот: исправљена преусмерења; козметичке измене |
||
Ред 2: | Ред 2: | ||
== Обим неких дводимензионих фигура == |
== Обим неких дводимензионих фигура == |
||
===[[Круг]]=== |
=== [[Круг]] === |
||
Обим [[круг]]а се може израчунати помоћу његовог [[пречник]]а коришћењем формуле: |
Обим [[круг]]а се може израчунати помоћу његовог [[пречник]]а коришћењем формуле: |
||
:<math>O = \pi \cdot d \,</math> |
:<math>O = \pi \cdot d \,</math> |
||
Ред 13: | Ред 13: | ||
Дакле, [[однос обима и пречника круга]] је π. |
Дакле, [[однос обима и пречника круга]] је π. |
||
===[[Елипса]]=== |
=== [[Елипса]] === |
||
Обим елипсе се рачуна коришћењем коначних редова. Добру апроксимацију је дао индијски математичар [[Шринваса Рамануџан]]: |
Обим елипсе се рачуна коришћењем коначних редова. Добру апроксимацију је дао индијски математичар [[Сриниваса Рамануџан|Шринваса Рамануџан]]: |
||
:<math>O \approx \pi (3(a+b) - \sqrt{(3a+b)(a+3b)})</math> |
:<math>O \approx \pi (3(a+b) - \sqrt{(3a+b)(a+3b)})</math> |
||
Ред 25: | Ред 25: | ||
:<math>= \pi a (3(1+\sqrt{1-e^2}) - \sqrt{3(2-e^2)+10 \sqrt{1-e^2}})</math> |
:<math>= \pi a (3(1+\sqrt{1-e^2}) - \sqrt{3(2-e^2)+10 \sqrt{1-e^2}})</math> |
||
==Спољашње везе== |
== Спољашње везе == |
||
* [http://www.numericana.com/answer/ellipse.htm#elliptic -{Numericana}- - Обим елипсе] {{en}} |
* [http://www.numericana.com/answer/ellipse.htm#elliptic -{Numericana}- - Обим елипсе] {{en}} |
||
[[Категорија:Геометрија]] |
[[Категорија:Геометрија]] |
||
[[bg:Периметър]] |
[[bg:Периметър]] |
Верзија на датум 29. април 2015. у 11:25
Обим представља дужина затворене линје. Уколико ова линија ограничава неки геометријски објекат, онда је њен обим и обим тог тела. По правилу, обим се обележава великим латиничним словом O.
Обим неких дводимензионих фигура
Круг
Обим круга се може израчунати помоћу његовог пречника коришћењем формуле:
Или, замјеном пречника полупречником:
где је r полупречник (радијус), а d пречник круга, и π (грчко слово пи) је константа приближно једнака 3,1415926.
Дакле, однос обима и пречника круга је π.
Елипса
Обим елипсе се рачуна коришћењем коначних редова. Добру апроксимацију је дао индијски математичар Шринваса Рамануџан:
где су a и b полуосе осовине. На основу њих се може израчунати ексцентрицитет елипсе:
Што значи да обим може приближно бити изражен као:
Спољашње везе
- Numericana - Обим елипсе (језик: енглески)