Лукас број — разлика између измена

<div>Слично Фибоначијевим бројевима, сваки Лукас број је дефинисан збиром своја два непосредно претходна терминачлана, чиме се формира [[Фибоначијев целобројни ред]]. Прва два Лукас броја су ''Л''₀ = 2 и ''Л''₁ = 1 за разлику од прва два Фибоначијева број ''Ф''₀ = 0 и ''Ф''₁ = 1. Иако уско повезани у дефиницији, Лукас и Фибоначијеви бројеви показују различите особине.</div>

..., &#x2212;11, 7, &#x2212;4, 3, &#x2212;1, 2, 1, 3, 4, 7, 11, ... термини чланови <math>L_n</math> за <math>-5\leq{}n\leq5</math> су показани).

Формула за терминечланове са негативним индексом у овом низу је

где је <math>\varphi</math> такође [[златни пресек]]. Алтернативно, како је за <math>n>1</math> величина термина чланова <math>(-\varphi)^{-n}</math> мања од 1/2, <math>L_n</math> је најближи цео број броју <math>\varphi^n</math> или, еквивалентно, целобројни део <math>\varphi^n+1/2</math>, пише се и као <math>\lfloor \varphi^n+1/2 \rfloor</math>.