Аркус котангенс хиперболични — разлика између измена

Садржај обрисан Садржај додат

Инлајн

Верзија на датум 6. октобар 2007. у 18:08

Ареа-котангенс је монотоно опадајућа функција, чији домен лежи у (-∞,-1) и (1,∞), а кодомен у (-∞,∞). Дефинише се као:

\operatorname {arcctgh} \;x=\operatorname {ctgh} ^{-1}x={\frac {1}{2}}\left(\log(1+{\frac {1}{x}})-\log(1-{\frac {1}{x}})\right),\;\;x\neq 0

\operatorname {arcctgh} \;0={\frac {i\pi }{2}}

Функција има прекид на [-1,1], асимптоте су јој y=0 и x=±1, а нула нема.

Овај чланак везан за математику је клица. Можете допринети Википедији тако што ћете га проширити.

Тригонометријске и хиперболичне функције

@@ Ред 3: / Ред 3: @@
 :<math>\operatorname{arcctgh}\;x = \operatorname{ctgh}^{-1}x = \frac{1}{2}\left ( \log(1+\frac{1}{x}) -
-\log(1-\frac{1}{x}) \right )</math>
+\log(1-\frac{1}{x}) \right ),\;\;x \ne 0</math>
+:<math>\operatorname{arcctgh}\;0 = \frac{i\pi}{2}</math>
 Функција има прекид на ''-{[-1,1]}-'', [[асимптота функције|асимптоте]] су јој ''-{y}-=0'' и ''-{x}-=±1'', а [[нула функције|нула]] нема.