Паралелепипед — разлика између измена

Садржај обрисан Садржај додат

Инлајн

Верзија на датум 1. септембар 2008. у 00:52

Паралелепипед (грч. παραλληλ-επίπεδον – тело које има паралелне стране) је врста призме. Могу се дати 3 еквивалентне дефиниције паралелепипеда:

паралелепипед је призма чија је основа паралелограм;
паралелепипед је полиедар са 6 страна (хексаедар) чије су све стране паралелограми;
паралелепипед је хексаедар са три четворке паралелних страна.

Ако су све стране паралелепипеда правоугаоници, такво се тело назива квадар. Паралелепипед који гради 6 квадрата се назива коцка и један је од 5 правилних полиедара.

Запремина паралелепипеда једнака је апсолутној вредности мешовитог производа вектора који га дефинишу (на слици a, b и c):

V=\left|\det {\begin{bmatrix}a_{x}&a_{y}&a_{z}\\b_{x}&b_{y}&b_{z}\\c_{x}&c_{y}&c_{z}\\\end{bmatrix}}\right|=\left|a\right|\left|b\right|\left|c\right|\sin \theta \cos \alpha

Овај чланак везан за математику је клица. Можете допринети Википедији тако што ћете га проширити.

@@ Ред 1: / Ред 1: @@
 [[Слика:Parallelepiped volume.svg|десно|мини|240п|Паралелопипед и његови елементи.]]
-'''Паралелопипед''' ({{јез-гр|παραλληλ-επίπεδον}} – тело које има паралелне стране) је врста [[призма|призме]]. Могу се дати 3 еквивалентне дефиниције паралелопипеда:
+'''Паралелепипед''' ({{јез-гр|παραλληλ-επίπεδον}} – тело које има паралелне стране) је врста [[призма|призме]]. Могу се дати 3 еквивалентне дефиниције паралелепипеда:
-# паралелопипед је призма чија је основа [[паралелограм]];
+# паралелепипед је призма чија је основа [[паралелограм]];
-# паралелопипед је [[полиедар]]  са 6 страна ([[хексаедар]]) чије су све стране паралелограми;
+# паралелепипед је [[полиедар]]  са 6 страна ([[хексаедар]]) чије су све стране паралелограми;
-# паралелограм је хексаедар са три пара [[паралелност (геометрија)|паралелних]] страна.
+# паралелепипед је хексаедар са три четворке [[паралелност (геометрија)|паралелних]] страна.
-Ако су све стране паралелопипеда [[правоугаоник|правоугаоници]], такво се тело назива [[квадар]]. Паралелограм који гради 6 [[квадрат]]а се назива [[коцка]] и један је од 5 [[правилни полиедри|правилних полиедара]].
+Ако су све стране паралелепипеда [[правоугаоник|правоугаоници]], такво се тело назива [[квадар]]. Паралелепипед који гради 6 [[квадрат]]а се назива [[коцка]] и један је од 5 [[правилни полиедри|правилних полиедара]].
-[[Запремина]] паралелопипеда једнака је мешовитом производу [[вектор]]а који га дефинишу (на слици '''-{a}-''', '''-{b}-''' и '''-{c}-'''):
+[[Запремина]] паралелепипеда једнака је [[апсолутна вредност|апсолутној вредности]] [[мешовити производ вектора|мешовитог производа]] [[вектор]]а који га дефинишу (на слици '''-{a}-''', '''-{b}-''' и '''-{c}-'''):
 :<math>V =
-\begin{vmatrix}
+\left|\det\begin{bmatrix}
 a_x & a_y & a_z \\
 b_x & b_y & b_z \\
 c_x & c_y & c_z \\
-\end{vmatrix}
+\end{bmatrix}\right|
 = \left | a \right | \left | b \right | \left | c \right | \sin \theta \cos \alpha
 </math>