Обим — разлика између измена
Садржај обрисан Садржај додат
→Елипса: no reliable source exists about this |
|||
Ред 24: | Ред 24: | ||
:<math>O \approx \pi a (3(1+\sqrt{1-e^2}) - \sqrt{(3+ \sqrt{1-e^2})(1+3 \sqrt{1-e^2})}) =</math> |
:<math>O \approx \pi a (3(1+\sqrt{1-e^2}) - \sqrt{(3+ \sqrt{1-e^2})(1+3 \sqrt{1-e^2})}) =</math> |
||
:<math>= \pi a (3(1+\sqrt{1-e^2}) - \sqrt{3(2-e^2)+10 \sqrt{1-e^2}})</math> |
:<math>= \pi a (3(1+\sqrt{1-e^2}) - \sqrt{3(2-e^2)+10 \sqrt{1-e^2}})</math> |
||
Најновији обраѕац Рајко Велимировић 2004год добијен преко новог низа |
|||
:<math> C=2\pi( \frac{\sum_{i=1}^n \sqrt{a^2sin^2_\alpha\,\!i+ b^2cos^2_\alpha\,\!i } }{n} ) </math> |
|||
:<math> \alpha\,\!i=( \frac{2i-1}{n} ).45</math> |
|||
sin,cos-у степенима |
|||
==Спољашње везе== |
==Спољашње везе== |
Верзија на датум 18. август 2011. у 21:45
Обим представља дужина затворене линје. Уколико ова линија ограничава неки геометријски објекат, онда је њен обим и обим тог тела. По правилу, обим се обележава великим латиничним словом O.
Обим неких дводимензионих фигура
Круг
Обим круга се може израчунати помоћу његовог пречника коришћењем формуле:
Или, замјеном пречника полупречником:
где је r полупречник (радијус), а d пречник круга, и π (грчко слово пи) је константа приближно једнака 3,1415926.
Дакле, однос обима и пречника круга је π.
Елипса
Обим елипсе се рачуна коришћењем коначних редова. Добру апроксимацију је дао индијски математичар Шринваса Рамануџан:
где су a и b полуосе осовине. На основу њих се може израчунати ексцентрицитет елипсе:
Што значи да обим може приближно бити изражен као:
Спољашње везе
- Numericana - Обим елипсе (језик: енглески)