Неколико првих Бернулијевих бројева дано је табелом:
Неколико првих Бернулијевих бројева дано је табелом:
Верзија на датум 17. август 2012. у 23:54
Један корисник управо ради на овом чланку. Молимо остале кориснике да му допусте да заврши са радом. Ако имате коментаре и питања у вези са чланком, користите страницу за разговор.
Хвала на стрпљењу. Када радови буду завршени, овај шаблон ће бити уклоњен.
Напомене
Шаблон је застарео уколико је прошло дуже од 72 сата од последње измене на чланку. Последњу измену на овој страници начинио је корисник Miut (разговор·доприноси), на датум 17. август 2012. у 23:54.
Није препоручљиво да један корисник овим шаблоном обележи више одједног чланка.
Молимо вас да између уређивачких сеанси уклоните овај шаблон са чланка, како бисте омогућили и другим корисницима да неометано уређују и исправљају чланак.
Шаблон не ограничава друге уреднике да уређују означену страницу али необавезујућа препорука јесте да се чланак значајније не уређује док уредник који ради на чланку не уклони исти.
Бернулијеви бројеви представљају низ рационалних бројева, које је открио Јакоб Бернули, а везани су за суму:
Неколико првих Бернулијевих бројева дано је табелом:
n
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Bn
1
0
0
0
0
0
0
Генерирајућа функција
Рекурзивна формула
Својства
,
.
Леонард Ојлер је нашао везу између Бернулијевих бројева и Риманова зета-функцијаРиманове зета-функције ζ(s) за парне s = 2k:
Одатле следи:
за све n.
Осим тога Бернулијеви бројеви повезани су и са следећим интегралом: