Бернулијеви бројеви — разлика између измена

Пређи на навигацију Пређи на претрагу
==Својства==
Ојлер-Маклоренова формула, која се користи за асимптотска рачунања интеграла приказана је помоћу Бернулијевих бројева:
*: <math>x \;sum\operatornamelimits_{ctg}a\leq xk<b}f(k)=\sum_{n=0}int_a^\inftyb f(-1x)^nB_\,dx \ + \sum\limits_{2nk=1}^m \frac{2^{2nB_k}{k!}\left(f^{(2nk-1)!}x(b)-f^{2n(k-1)}(a)\right)+R(f, |x|<\pim).</math>.
*<math>x\;\operatorname{ctg} x=\sum_{n=0}^\infty (-1)^nB_{2n}\frac{2^{2n}}{(2n)!}x^{2n}, |x|<\pi</math>
*<math>\operatorname{tg} x=\sum_{n=1}^\infty|B_{2n}|\frac{2^{2n}(2^{2n}-1)}{(2n)!}x^{2n-1}, |x|<\pi/2</math>.
* [[Леонард Ојлер]] је нашао везу између Бернулијевих бројева и [[Риманова зета-функција|Риманове зета-функције]] ζ(''s'') за парне ''s'' = 2''k'':

Мени за навигацију