Бинарна релација — разлика између измена
м Робот: додато ur:تثنیہ نسبت |
м r2.7.3) (Робот: промењено ur:تثنیہ نسبت у ur:تثنیہ تعلق |
||
Ред 50: | Ред 50: | ||
[[fi:Binäärirelaatio]] |
[[fi:Binäärirelaatio]] |
||
[[uk:Бінарне відношення]] |
[[uk:Бінарне відношення]] |
||
[[ur:تثنیہ |
[[ur:تثنیہ تعلق]] |
||
[[zh:二元关系]] |
[[zh:二元关系]] |
||
[[zh-classical:關係 (數學)]] |
[[zh-classical:關係 (數學)]] |
Верзија на датум 28. децембар 2012. у 12:09
У математици, бинарна релација се дефинише на неком скупу A као подскуп његовог Декартовог производа А x А. Дакле, то је скуп неких уређених парова елемената скупа А. За елементе који чине уређени пар каже се да су у релацији. Релације могу имати разна својства на неком скупу: симетричност, рефлексивност, транзитивност, антисиметричност. Уколико задовољава прва три својства, у питању је релација еквиваленције, а ако задовољава последња три својства каже се да је то релација поретка.
За елементе неког скупа A, x и y, који чине уређени пар, (x, y) се каже да су у релацији , ако што се инфиксно записује као , ако елементи x и y задовољавају услове релације. На пример, уређени пар целих бројева (3, 4) је у релацији < (мање од), што се записује као 3 < 4, док уређени пар (4, 3) не задовољава ту релацију, па не важи 4 < 3.
Погодан начин за представљање бинарних релација је усмерени граф. Бинарна релација се приказује у виду графа, тако што елементе скупа представљају чворови графа, а усмереним гранама се представљају елементи који су у релацији (ако су елементи a и b у релацији, онда се повлачи грана од чвора a до чвора b).