Дуж — разлика између измена
м r2.7.3) (Робот: додато id:Ruas garis |
мНема описа измене |
||
Ред 2: | Ред 2: | ||
У принципу, сама '''дуж''' је једнозначно одређена са: |
У принципу, сама '''дуж''' је једнозначно одређена са: |
||
* Две [[Тачка (геометрија)|тачке]], које |
* Две [[Тачка (геометрија)|тачке]], које представљају њене крајеве. |
||
* Једном тачком, и [[вектор]]ом са коефицијентом који одређују другу тачку дужи |
* Једном тачком, и [[вектор]]ом са коефицијентом који одређују другу тачку дужи |
||
Верзија на датум 9. јануар 2013. у 12:20
Дуж се може дефинисати као скуп тачака једне праве између две њене различите тачке заједно са тим тачкама. Такође може се и посматрати као пресек две полуправе, које припадају истој правој, који није полуправа.
У принципу, сама дуж је једнозначно одређена са:
- Две тачке, које представљају њене крајеве.
- Једном тачком, и вектором са коефицијентом који одређују другу тачку дужи
Дуж коју чине тачке A и B се обележава са и идентична је дужи .
Пример
Рецимо да је дата дуж . Потребно је дати релацију која описује све њене тачке. Узмимо тачку A за референцу. Тада ће тачка B моћи бити изражена преко ње на следећи начин:
Ако нам је жеља да на исти начин изразимо тачку A, релација ће изгледати овако:
Све тачке између A и B, укључујући и њих саме ће бити одређене следећом релацијом:
Ако постоји потреба да буде употребљен јединични вектор, запис ће изгледати овако:
Тиме је одређена и дуж.
Дужина дужи
Дужина дужи је растојање између тачака A и B. У еуклидским просторима се одређује на следећи начин:
Конкретно у дводимензионом простору, где су и :
Конкретно у тродимензионом простору, где су и :