Дуж — разлика између измена
м Враћене измене 94.250.117.26 (разговор) на последњу измену корисника Xqbot |
м разне исправке |
||
Ред 38: | Ред 38: | ||
<math>d \left (\overline{AB} \right) = \sqrt{ \left (B_x - A_x \right )^2 + \left (B_y - A_y \right )^2 + \left (B_z - A_z \right )^2 }</math> |
<math>d \left (\overline{AB} \right) = \sqrt{ \left (B_x - A_x \right )^2 + \left (B_y - A_y \right )^2 + \left (B_z - A_z \right )^2 }</math> |
||
== Спољашње везе == |
|||
{{Commonscat|Line segment}} |
{{Commonscat|Line segment}} |
||
Верзија на датум 23. фебруар 2013. у 20:47
Дуж се може дефинисати као скуп тачака једне праве између две њене различите тачке заједно са тим тачкама. Такође може се и посматрати као пресек две полуправе, које припадају истој правој, који није полуправа.
У принципу, сама дуж је једнозначно одређена са:
- Две тачке, које представљају њене крајеве.
- Једном тачком, и вектором са коефицијентом који одређују другу тачку дужи
Дуж коју чине тачке A и B се обележава са и идентична је дужи .
Пример
Рецимо да је дата дуж . Потребно је дати релацију која описује све њене тачке. Узмимо тачку A за референцу. Тада ће тачка B моћи бити изражена преко ње на следећи начин:
Ако нам је жеља да на исти начин изразимо тачку A, релација ће изгледати овако:
Све тачке између A и B, укључујући и њих саме ће бити одређене следећом релацијом:
Ако постоји потреба да буде употребљен јединични вектор, запис ће изгледати овако:
Тиме је одређена и дуж.
Дужина дужи
Дужина дужи је растојање између тачака A и B. У еуклидским просторима се одређује на следећи начин:
Конкретно у дводимензионом простору, где су и :
Конкретно у тродимензионом простору, где су и :