Примитивна функција — разлика између измена
Садржај обрисан Садржај додат
Нема описа измене |
Обрисати страницу, наслов је латиницом, а текст ћирилицом. Садржај копирам и правим нови чланак без те грешке. |
||
Ред 1: | Ред 1: | ||
==Дефиниција== |
|||
Нека је [[функција]] <math>\emph{f(x)}</math> [[дефинисаност|дефинисана]] у [[интервал]]у <math>\emph{(a,b)}</math>. |
|||
'''Примитивном функцијом''' функције <math>\emph{f(x)}</math> називамо функцију <math>\varphi(x) , x\in(a,b)</math>, ако је она [[диференцијабилност|диференцијабилна]] и ако задовољава једнакост <math>\varphi'(x)=f(x), x\in(a,b)</math>. |
|||
Ако је <math>\varphi(x)</math> примитивна функција функције <math>\emph{f(x)}</math>, онда је и <math>\varphi(x)+c</math> примитивна функција функције <math>\emph{f(x)}</math>, где је <math>\emph{c}</math> - произвољна [[константа]]. |
|||
==Све примитивне функције дате функције== |
|||
'''''Став 1:''''' Ако је <math>\varphi(x)</math> примитивна функција функције <math>\emph{f(x)}</math>, онда је и <math>\varphi(x)+C</math> примитивна функција функције <math>\emph{f(x)}</math>, где је <math>\emph{C}</math> - произвољна [[константа]].. |
|||
Ако су <math>\varphi(x)</math> и <math>\phi(x)</math> две примитивне функције од <math>\emph{f(x)}</math> у неком интервалу, онда је њихова разлика константна у том интервалу. |
|||
==Неодређени интеграл== |
|||
{{главни чланак|Неодређени интеграл}} |
|||
Појам примитивне функције је уско повезан са појмом [[неодређени интеграл|неодређеног интеграла]], који се дефинише као скуп свих примитивних функција неке функције и означава са :<math> \int f(x) \,dx.</math> |
|||
==Види још== |
|||
*[[неодређени интеграл]] |
|||
*[[диференцијабилност]] |
|||
*[[функција (математика)|функција]] |
|||
==Литература== |
|||
* Душан Аднађевић, Зоран Каделбург: Математичка анализа 1, Студентски трг, Београд, 1995. |
|||
{{DEFAULTSORT:Примитивна функција}} |
|||
[[Категорија:Реална анализа]] |
|||
{{Link FA|km}} |
|||
[[ar:مشتق عكسي]] |
|||
[[id:Integral tak tentu]] |
|||
[[be:Першаісная]] |
|||
[[ca:Primitiva]] |
|||
[[cs:Primitivní funkce]] |
|||
[[da:Stamfunktion]] |
|||
[[de:Stammfunktion]] |
|||
[[et:Määramata integraal]] |
|||
[[en:Antiderivative]] |
|||
[[es:Integración indefinida]] |
|||
[[eo:Malderivaĵo]] |
|||
[[eu:Jatorrizko funtzio]] |
|||
[[fr:Intégrale indéfinie]] |
|||
[[is:Stofnfall]] |
|||
[[it:Primitiva (matematica)]] |
|||
[[ja:不定積分]] |
|||
[[km:អាំងតេក្រាលមិនកំនត់]] |
|||
[[ko:부정적분]] |
|||
[[lt:Pirmykštė funkcija]] |
|||
[[hu:Határozatlan integrál]] |
|||
[[nl:Primitieve functie]] |
|||
[[no:Primitiv funksjon]] |
|||
[[pl:Funkcja pierwotna]] |
|||
[[pt:Primitiva]] |
|||
[[ro:Primitivă]] |
|||
[[ru:Первообразная]] |
|||
[[simple:Antiderivative]] |
|||
[[sl:Primitivna funkcija]] |
|||
[[sh:Primitivna funkcija]] |
|||
[[fi:Integraalifunktio]] |
|||
[[sv:Primitiv funktion]] |
|||
[[th:ปฏิยานุพันธ์]] |
|||
[[vi:Nguyên hàm]] |
|||
[[tr:İlkel fonksiyon]] |
|||
[[uk:Первісна]] |
|||
[[ur:مشتق شکن]] |
|||
[[vec:Antiderivada]] |
|||
[[zh:不定积分]] |