Хомоморфизам — разлика између измена
Садржај обрисан Садржај додат
м Bot: Migrating 27 interwiki links, now provided by Wikidata on d:q215111 (translate me) |
|||
Ред 32: | Ред 32: | ||
[[Категорија:Теорија категорија]] |
[[Категорија:Теорија категорија]] |
||
[[Категорија:Функције и пресликавања]] |
[[Категорија:Функције и пресликавања]] |
||
[[id:Homomorfisma]] |
|||
[[cs:Homomorfismus]] |
|||
[[da:Homomorfi]] |
|||
[[de:Homomorphismus]] |
|||
[[et:Homomorfism]] |
|||
[[el:Ομομορφισμός]] |
|||
[[en:Homomorphism]] |
|||
[[es:Homomorfismo]] |
|||
[[he:הומומורפיזם]] |
|||
[[hr:Homomorfizam]] |
|||
[[it:Omomorfismo]] |
|||
[[ja:準同型]] |
|||
[[ky:Гомоморфизм]] |
|||
[[ko:준동형사상]] |
|||
[[lt:Homomorfizmas]] |
|||
[[nl:Homomorfisme]] |
|||
[[nn:Homomorfisme]] |
|||
[[pl:Homomorfizm]] |
|||
[[pt:Homomorfismo]] |
|||
[[ru:Гомоморфизм]] |
|||
[[sk:Homomorfizmus (algebra)]] |
|||
[[sl:Homomorfizem]] |
|||
[[fi:Homomorfismi]] |
|||
[[sv:Homomorfi]] |
|||
[[ta:காப்பமைவியம் (கணிதம்)]] |
|||
[[uk:Гомоморфізм]] |
|||
[[zh:同态]] |
Верзија на датум 9. март 2013. у 22:04
Хомоморфизам (од грч. homós - исти, грч. morphe - облик, форма) у математици представља пресликавање између две алгебарске структуре истог типа, које чува њихову форму.
Особине
Нека су и две алгебарске структуре истог типа (група, поље, моноид итд.). Ако је пресликавање хомоморфизам а важиће:
Врсте хомоморфизама
- Изоморфизам је бијективни хомоморфизам. Два објекта су изоморфна ако постоји изоморфизам између њих. Изоморфни објекти су потпуно неразазнатљиви што се тиче структуре која је у питању.
- Епиморфизам је сурјективни хомоморфизам.
- Мономорфизам је инјективни хомоморфизам.
- Хомоморфизам са неког објекта на самог себе се зове ендоморфизам.
- Ендоморфизам који је и изоморфизам се зове аутоморфизам.
У ширем контексту пресликавања која чувају структуру, начелно није довољно дефинисати изоморфизам као бијективни морфизам. Потребан услов је и да је инверзни морфизам истог типа. У алгебарским условима, овај додатни услов је аутоматски задовољен.
- Датотека:Morfizmi.PNG
- Односи између различитих врста хомоморфизама.
H = скуп хомоморфизама, M = скуп мономорфизама,
P = скуп епиморфизама, S = скуп изоморфизама,
N = скуп ендоморфизама, A = скуп аутоморфизама.
Приметити да: M ∩ P = S, S ∩ N = A, док класе
M ∩ N \ A и P ∩ N \ A могу бити непразне једино у случају бесконачних група.
Литература
- Ayres, Frank, Schaum's Outline of Modern Abstract Algebra, McGraw-Hill; 1st edition (June 1, 1965). ISBN 0070026556.