Jednačina stanja idealnog gasa

Krive prikazuju odnos između pritiska (vertikalna osa) i zapremine (horizontalna osa) za idealni gas na različitim temperaturama

Jednačina stanja idealnog gasa je jednačina stanja teoretskog idealnog gasa. Ona uz nekoliko ograničenja relativno dobro opisuje ponašanja mnogih realnih gasova, pod različitim uslovima. Ovaj zakon je prvi objavio Emil Klapejron 1834. godine, kombinujući Bojl-Mariotov zakon i Čarlsov zakon. Ona se isto tako može izvesti iz kinetičke teorije gasova, koju su razvili 1856. Avgust Kronig i 1857. Rudolf Klauzijus.

Stanje neke količine gasa se može odrediti sa pritiskom, zapreminom i temperaturom. Noviji oblik tog zakona je:

$PV=NkT\,$

gde je: p – apsolutni pritisak gasa (Pa), V – zapremina gasa (m³), N – broj čestica u gasu, k – Bolcmanova konstanta (1,38•10⁻²³ J•K⁻¹) i T - apsolutna temperatura (K). Ponekad se može pisati kao:

$PV=nRT\,$

gde je: n – broj molova gasa, R – univerzalna gasna konstanta (8,314472 J•mol⁻¹• K⁻¹), jednaka umnošku Boltcmanove konstante i Avogadrovog broja.

Odstupanje od realnih gasova

Jednačina stanja važi za idealne gasove, i u znatnoj meri za realne gasove. Budući da ona zanemaruje veličinu molekula i međumolekularna dejstva, jednačina stanja idealnog gasa je najtačnija za jednoatomske gasove, za visoke temperatura i male gustina gasova. Važnost međumolekularnog delovanja se smanjuje sa povećanjem toplotne kinetičke energije gasova, tj. sa povećanjem temperature. Detaljnija jednadžba stanja, kao što je van der Valsova jednačina, uzima u obzir veličinu molekula i međumolekulske sile.

Izmenjeni oblici jednačine

Molarni oblik

Broj molova (n) je jednak masi (m) gasa podeljenoj sa molarnom masom (M):

$n={\frac {m}{M}}$

Ako zamenimo n, i ako uzmemo za gustinu ρ = m/V, dobijamo:

$\ PV={\frac {m}{M}}RT$

$\ P=\rho {\frac {R}{M}}T$

Ako odredimo specifičnu gasnu konstantu R_specif. kao odnos R/M, dobijamo:

$\ P=\rho R_{\rm {specif.}}T$

Ovaj oblik je koristan jer povezuje pritisak, gustinu i temperaturu. Osim toga, jednačina se može pisati uzimajući u obzir specifičnu zapreminu v, koja je obrnuto proporcionalna gustini:

$\ Pv=R_{\rm {specif.}}T$

Literatura

• Davis and Masten Principles of Environmental Engineering and Science, McGraw-Hill Companies, Inc. New York (2002) ISBN 0-07-235053-9
• Website giving credit to Benoît Paul Émile Clapeyron, (1799–1864) in 1834

Spoljašnje veze

• Kalkulator zakona idealnog gasa